《弦切角定理》(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弦切角,(1),P,A,B,1,O(A),B,P,O,A,B,P,PA,绕,A,旋转,使,PA,与圆相切,A,B,O,P,B,O,弦切角,2,顶点在圆上，,一边与圆相交，,另一边与圆相切,PAB,的顶点及两边与圆的位置关系是怎样？,P,A,B,m,的角叫做,弦切角,是弦切角,PAB,所夹的弧。,3,顶点在圆上,，,一边与圆相交,，,另一边与圆相切,的角叫做,弦切角。,B,A,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,下面五个图中的,BAC,是不是弦切角？,4,A,B,C,.O,.O,A,B,C,.O,A,B,C,A,B,P,C,.O,D,.O,A,B,P,C,.O,A,B,D,P,C,从数学的角度看，弦切角能分成几大类？,5,求证：,BAC,P,已知：,AC,是,O,的弦，,AB,是,O,的切线，,AmC,是弦切角,BAC,所夹的弧，,P,是,AmC,所对的圆周角。,BAC,Q,(1),圆心,O,在,BAC,的外部,BAQ,ACQ,90,BAC,90,CAQ,Q,90,CAQ,作,O,的直径,AQ,，连结,CQ,Q,(2),圆心,O,在,BAC,的边,AC,上,AB,是,O,的切线，,BAC,90,BAC,P,又,AmC,是半圆，,P,90,Q,(3),圆心,O,在,BAC,的内部,BAC,P,DAC,Q,P,180,Q,作,O,的直径,AQ,，,连结,CQ,BAC,180,DAC,弦切角等于所夹弧对的圆周角,。,D,6,1=,；,2=,；,3=,；,4=,。,课堂,练习,：,1,、已知,AB,是,O,的切线,A,为切点,由图填空：,O,O,O,A,A,A,B,B,B,30,70,25,3,1,2,4,30,70,65,80,40,弦切角等于它所夹的弧对的圆心角的一半,.,7,2,、选择：,AB,为,O,直径，,PC,为,O,的切线，,C,为切点，,若,BPC=30,，则,BCP=,（）。,A,、,30,B,、,60,C,、,15,D,、,22.5,P,A,B,C,O,A,8,3,、如图：四边形,ABCD,为圆内接四边形，,AB,是直径，,MN,切,O,于,C,点，,BCM=38,，那么,ABC,的度数是（）。,A,、,38B,、,52C,、,68 D,、,42,38,B,O,A,B,C,M,N,D,9,弦切角定理：,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。,DAB,EAC,推论：,两个弦切角所夹的弧相等，,那么这两个弦切角相等。,如图，,DE,切,O,于点,A,，,AB,、,AC,是,O,的弦，若 ，那么,DAB,与,EAC,是否相等？为什么？,10,例,1,：,如图：已知,AB,是,O,的直径，,AC,是弦，直线,CE,和,O,切于,点,C,，,ADCE,于,D,。,求证：,(1)AC,平分,BAD,(2)AC,2,=2AD,AO,O,E,D,C,B,A,例题解析,你还能用其他方法解答吗？试试看！,有弦切角，常连结弦切角所夹弧所对的圆周角,。,11,O,A,B,C,D,E,2,1,3,例,1:,如图，已知,AB,是,O,的直径，,AC,是弦，直线,CE,和,O,切于点,C,，,ADCE,，垂足是,D,，求证：,AC,平分,BAD.,例题解析,(,思路,2),连结,OC,由切线性质,可得,OCAD,于是有,2=3,又由于,1=3,可证得,1=2,12,2,、定理的发现,1,、概念的引入,小结：,顶点在圆上,，,一边与圆相交,，,另一边与圆相切,的角,叫做,弦切角,。,弦切角定理：,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。,推论：,两个弦切角所夹的弧相等，,那么这两个弦切角相等。,13,一般情况下，弦切角、圆周角、圆心角都是通过它们夹的（或对的）同一条弧（或等弧）联系起来，因此，当已知有切线,时,常添线构建弦切角,或,添切点处的半径,应用切线的性质。,4,、应用与推论,3,、定理的证明,小结：,你掌握了吗？,14,作业,1,、,课课练,/P.84,2,、预习,“,弦切角,”,（,2,）,15,敬请批评指正,16,