GBT4883正态样本离群值的判断和处理演示课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,GB/T4883 正态样本离群值的判断和处理,离群值outlier,样本中的一个或几个观测值，它们离开其他观测值较远，暗示它们可能来自不同的总体。,注：离群值按显著性的程度分为歧离值和统计离群值。,别名：可疑值、异常值,离群值的判断,1,第一章 格拉布斯（Grubbs）检验法,第一节 上侧离群值的判断,1、将样本数据排列成次序统计量,2、计算样本均值,3、计算样本标准差,4、计算Grubbs上统计量G,n,5、当G,n,大于临界值，判定x,(n),为离群值；否则判未发现离群值。若发现了离群值，去掉,一个,离群值后，进入下一轮的检验，直到未发现离群值为止。,2,对某种砖的抗压强度测试10个样品，其数据经排列后为（单位：MPa）：,4.7，5.4，6.0，6.5，7.3，7.7，8.2，9.0，10.1，14.0,经验表明这种砖的抗压强度服从正态分布，检查这些数据中是否存在上侧离群值。,本例中，样本量n=10，计算得：,3,确定检出水平，在附录A表A2中查出临界值2.176，因，判定14.0为离群值。,仅有一个歧离值。,样本均值、样本标准差和Grubbs统计量的保留位数至少要比原始数据多一位；即原始数据的修约间隔为10,n,、10,-n,时，样本均值、样本标准差和Grubbs统计量的修约间隔为10,n+1,、10,-n-1,。（n为正整数和零）。比原始数据多几位，要在相关的文件中作出明确规定。,4,第二节 下侧离群值的判断,1、将样本数据排列成次序统计量,2、计算样本均值,3、计算样本标准差,4、计算Grubbs下统计量G,n,当G,n,大于临界值，判定x,(1),为离群值；否则判未发现离群值。若发现了离群值，去掉,一个,离群值后，进入下一轮的检验，直到未发现离群值为止。,5,第三节 双侧离群值的判断,1、将样本数据排列成次序统计量,2、计算样本均值,3、计算样本标准差,4、同时计算Grubbs上下统计量G,n、,G,n,；,5、判断,当G,n,G,n,且G,n,大于临界值,G,n,不大于临界值,判定x,(n),为离群值；去掉x,(n),后进入下一轮的检验。,当G,n,G,n,且G,n,大于临界值,G,n,不大于临界值,，判定x,(1),为离群值；去掉x,(1）,去后进入下一轮的检验。,6,当G,n,G,n,且G,n,大于临界值,判定x,(1),与x,(n),两个均为离群值；去掉x,(1),和x,(n),后进入下一轮的检验。,当G,n,G,n,且G,n,大于临界值，判定x,(1),与x,(n),两个均为离群值；去掉x,(1),和x,(n),后进入下一轮的检验。,当G,n,=G,n，,且G,n,大于临界值时，判定x,(1),与x,(n),两个均为离群值；去掉x,(1),和x,(n),后进入下一轮的检验。,否则判未发现离群值。,7,第二章 狄克逊（Dixon）检验法（2nD,n,且D,n,大于临界值,D,n,不大于临界值,判定x,(n),为离群值；去掉x,(n),后进入下一轮的检验。,当,D,n,D,n,且,D,n,大于临界值,D,n,不大于临界值,，判定x,(1),为离群值；去掉x,(1）,去后进入下一轮的检验。,10,当,D,n,D,n,且,D,n,大于临界值,判定x,(1),与x,(n),两个均为离群值；去掉x,(1),和x,(n),后进入下一轮的检验。,当,D,n,D,n,且,D,n,大于临界值，判定x,(1),与x,(n),两个均为离群值；去掉x,(1),和x,(n),后进入下一轮的检验。,当,D,n,=,D,n,，,且,D,n,大于临界值时，判定x,(1),与x,(n),两个均为离群值；去掉x,(1),和x,(n),后进入下一轮的检验。,否则判未发现离群值。,11,第三章 偏度一峰度检验法,第一节 上侧离群值的判断,1、将样本数据排列成次序统计量,2、计算偏度统计量b,s,3、用 统计量b,s,与临界值相比较,当b,s,大于临界值，判定x,(n),为离群值，否则未发现离群值；若发现了离群值，剔除,一个,离群值后，进入下一轮的检验，直到未发现离群值为止。,12,第二节 下侧离群值的判断,1、将样本数据排列成次序统计量,2、计算偏度统计量b,s,3、用 统计量-b,s,与临界值相比较,当-b,s,大于临界值，x判定x,(1),为离群值，否则未发现离群值；若发现了离群值，剔除,一个,离群值后，进入下一轮的检验，直到未发现离群值为止。,13,第三节 双侧离群值的判断,1、将样本数据排列成次序统计量,2、计算峰度统计量b,k,3、用 统计量b,k,与临界值相比较,当b,k,大于临界值，判定离均值最远的观测值为离群值；否则判未发现离群值；若发现了离群值，去掉,一个,离群值后，进入下一轮的检验，直到未发现离群值为止。,14,当x,(n),与均值的距离等于x,(1),与均值的距离，同时去掉x,(n),和x,(1)，,进入下一轮的检验。,15,第四章 三种方法的选择：,一、限定检出离群值的个数不超过1时,A、n30，正态概率纸上线性好，使用偏度-峰度检验法,C、,n30，正态概率纸上线性不好，使用Grubbs检验法,二、限定检出离群值的个数可以超过1时,A、n30，正态概率纸上线性好，使用偏度-峰度检验法,C、,n30，正态概率纸上线性不好，使用Grubbs检验法,16,正态概率纸,横坐标x,(i),纵坐标(i-3/8)/(n+1/4),17,A、n31，限定检出离群值的个数不超过1时，使用Grubbs检验法,B、n30，正态概率纸上线性好，使用偏度-峰度检验法,D、n30，正态概率纸上线性不好，使用Grubbs检验法,18,练习1：,A、n30，限定检出离群值的个数可以超过1时，正态概率纸上线性好，使用 检验法。,B、n30，限定检出离群值的个数不可以超过1时，正态概率纸上线性好，使用检验法,C、n30，限定检出离群值的个数可以超过1时，正态概率纸上线性不好，使用 检验法,D、n30，限定检出离群值的个数不可以超过1时，正态概率纸上线性不好，使用 检验法,E、n31，限定检出离群值的个数可以超过1时，使用 检验法。,F、n31，限定检出离群值的个数不可以超过1时，使用 检验法。,19,练习1：,A、Grubbs检验法的上统计量是。,B、Grubbs检验法的下统计量是。,C、偏度-峰度检验法中的偏度统计量是。,D、当n=9时，Dixon检验法的上统计量是。,E、当n=9时，Dixon检验法的下统计量是。,20,第五章 假设检验的原理,21,