资源描述
数学教学设计
一、 教学课题：20.2数据的集中趋势与离散程度（2）——方差、标准差
二、教学目标：
知识与能力：理解方差、标准差的定义，会利用它们解决相关的问题。
过程与方法：通过实践观察，掌握衡量一组数据离散程度的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展学生的应用意识。
情感态度价值观：经历探索一组数据离散程度的过程，感受数学来源于实践又应用于实践，体会统计的思想。
三、教学重难点：
重点：方差、标准差公式的形成过程以及怎样用他们去刻画一组数据的
离散程度。
难点：方差、标准差意义的理解。
四、教学过程：
一、导入新课、揭示目标
1、理解方差、标准差的定义及计算公式，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度。
2、会用方差、标准差分析比较数据，并能解决有关的实际问题.
二、学生自学，质疑问难
自学提纲：
自学课本P127--130内容。
1、两台机床都生产直径为（20 ±0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下：（单位：mm）
根据以上结果评判那台机床加工零件的精确度更稳定？你计算的平均数、极差值相等吗？怎么办呢？下面我们来学习方差。
2、为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成绩．（单位:秒）
3、什么叫做方差？标准差？
4、（１）已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为(__)
（２）甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，
命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 .经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，所以确定 去参加比赛。
（3） 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
三、合作探究，解决疑难
1师生共同探讨自学提纲的内容。
2、解决自学提纲中的1、2两个问题。从而得出方差、标准差的定义。
以及方差、标准差所代表的意义，体会数学来源于实践又应用于实践的思想。
（可以利用四人学习小组讨论、交流、合作完成，老师只作指导）
设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用
在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差.
四、课堂练习：
１已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为(__)
２．甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，
命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，
所以确定----- 去参加比赛。
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？
六、布置作业，拓展延伸
课堂作业 必做题：课本P130第1题 选做题：课本P130第2题
课外作业：基础训练同步练习
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
讨论补充记录
七、板书设计：
八、教 学 反 思：
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