第八讲鸡兔同笼问题和练习题.doc

第八讲 鸡兔同笼问题
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鸡兔同笼问题的解题思路是：先假设它们全是鸡，算出共有几只脚。把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少。每差2只脚就说明有一只兔，将所差的脚数除以2，就就可以算出共有多少只兔。即解鸡兔同笼问题的基本公式是
兔数＝（实际脚数－2×鸡鸡兔总数）÷（4－2）

【例1】我国古代有一趣题：今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何（各多少）？

【例2】六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。捐5元和和10元的同学各有多少人？

【例3】松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松籽，平均每天是14个。问问这几天当中有几天有雨？

【例4】甲、乙两人用60个球做游戏，乙蒙上眼睛，甲每拿1个球抛进红箱子时，都吹一次口哨；乙每拿2个球抛进绿箱子时，也吹一次口哨。当60个球全抛完时，乙共听到36次口哨声。乙怎样推算出红箱子里抛进几个球？

【例5】清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵树，一共栽100棵树，问教师和学生各有多少人？

鸡兔同笼练习题
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1．大华电影院一天售了甲、乙两种票310张，共收入2340元，甲种票每张10元，乙种票每张6元。求售出甲、乙两种票各多少张？

2．某中学利用暑假进行军训活动。晴天每日行35里，雨天每日行22里，13天共行403里。这期间雨天有多少天？

3．10元钱买6角邮票和8角邮票共14张，问两种邮票各买了多少张？

4．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大、小和尚各有多少人？

5．在一个停车场上，现有的车辆数恰好是24辆，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

6．六年级甲班有45个同学向亚运会捐款，共计100元，其中11名同学每人捐1元，其他同学捐2元或5元，求捐2元和捐5元元的同学各多少名？

7.“未来杯”数学竟赛共有20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，李宏得了72分，他做对了几道题？