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1.3三角函数的计算

【学习目标】能够进行有关三角函数值的计算.能够解决含三角函数值计算的实际问题.
【重点】解决含三角函数值计算的实际问题。
【难点】解决含三角函数值计算的相关问题。
教学过程：
一、课前反馈
1、直角三角形中的边角关系 ：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.
(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；
(2)角的关系：∠A+∠B=90°；
(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB＝，cosB＝，tanB= .
这三个关系式中，每个关系式都包含 元素，知其中 元素就可以求出
2、△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝6,∠A＝30°，求∠B,a,c.
3、在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°,你能得出哪些结论？
4、在△ABC中，∠C＝90°，a=2 , ， ,求∠A、∠B、c边.
5、在△ABC中，∠C＝90°，b＝7，c＝9，(cos39°＝0.7778)，你能得出哪些结论？
二、合作研讨，探究新知
例一、如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?（参考数据：sin16=0.28，cos16=0.96，tan16=0.29）
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是
∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么?
（参考数据：sin42=0.67，cos42=0.74，tan42=0.90）
三、巩固应用，合作递进
1、一个人由山底爬到山顶,需先爬40 o的山坡300m,再爬30o的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.7660，tan40=0.8390）
2、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
（参考数据：sin50=0.7660，cos50=0.6427，tan50=1.1918，
sin56=0.8290，cos56=0.5592，tan56=1.4826 ）

四、检测反馈，查找疑难
1、如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B 25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，
已知测倾器的高CD：1.52米，求建筑物的高AB.(结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′=0.95，
cos71°6′=0.32，tan71°7′=2.92)
五、自我差补，拓展延伸
1、如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，
房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个
水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.
(结果精确到0.01 m) (参考数据： sin80=0.985, cos80=0.174，tan80=5.671)
分层作业：1、如图，物华大厦离小伟家60m ，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度（精确到0.1）
(参考数据：sin37=0.602, 　cos37=0.798， tan37=0.754)
4、（A组）如图,根据图中已知数据,求AD.