人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法-练习题.docx

人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法 测试题
一、选择题
1.计算（-3）+5的结果等于（　　）
A.2      B.-2     C.8      D.-8
2.比-2小1的数是（　　）
A.-1     B.-3     C.1      D.3
3.计算（-20）+17的结果是（　　）
A.-3     B.3      C.-2017    D.2017
4.比-1小2015的数是（　　）
A.-2014    B.2016    C.-2016    D.2014
5.下列说法不正确的个数是（　　）
①两个有理数的和可能等于零；
②两个有理数的和可能等于其中一个加数；
③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；
④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数．
A.1个     B.2个     C.3个     D.4个
6.下列算式中：①2-（-2）=0；②（-3）-（+3）=0；③（-3）-|-3|=0；④0-（-1）=1．其中正确的有（　　）
A.1个     B.2个     C.3个     D.4个
7.算式-3-5不能读作（　　）
A.-3与-5的差           B.-3与5的差
C.3的相反数与5的差        D.-3减去5
8.一个数减去2等于-3，则这个数是（　　）
A.-5     B.-1     C.1      D.5
9.如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③三个圆圈里的数依次是（　　）
A.19，7，14  B.11，20，19 C.14，7，19  D.7，14，19
10.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（　　）
A.3，8，9，10 B.10，7，3，12 C.9，7，4，11 D.9，6，5，11
11.与-3的差为0的数是（　　）
A.3      B.-3     C.-13     D.13
二、填空题
12.计算：-1+8= ______ ．
13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ ．
14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ ．
15.计算：-9+6= ______ ．
16.比1小2的数是 ______ ．
17.计算7+（-2）的结果为 ______ ．
三、解答题
18.计算题
（1）5.6+4.4+（-8.1）

（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）

（3）14+（-23）+56+(−14)+(−13)

（4）535+(−523)+425+(−13)

（5）（-9512）+1534+(−314)+(−22.5)+(−15712)

（6）（-1845）+（+5335）+（-53.6）+（+1845）+（-100）

人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法 测试题
答案和解析

【答案】
1.A    2.B    3.A    4.C    5.B    6.A    7.A    8.B    9.C    10.C    11.B    
12.7
13.8555
14.4
15.-3
16.-1
17.5
18.解：（1）5.6+4.4+（-8.1）
=10-8.1
=1.9；
（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）
=-7-4+9-5
=-16+9
=-7；
（3）14+（-23）+56+(−14)+(−13)
=（14-14）+（-23-13）+56
=0-1+56
=-16；
（4）535+(−523)+425+(−13)
=（535+425）+（-523-13）
=10-6
=4；
（5）（-9512）+1534+(−314)+(−22.5)+(−15712)
=（-9512-15712）+[（1534-314）-22.5]
=-25+[12.5-22.5]
=-25-10
=-35；
（6）（-1845）+（+5335）+（-53.6）+（+1845）+（-100）
=（-1845+1845）+（+5335-53.6）+（-100）
=0+0-100
=-100．

【解析】
1. 解：（-3）+5=5-3=2．
故选：A．
依据有理数的加法法则计算即可．
本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
2. 解：-2-1=-3，
故选：B．
根据有理数的减法，即可解答．
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是列出算式．
3. 解：原式=-（20-17）=-3，
故选A
原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
4. 解：根据题意得：-1-2015=-2016，
故选C
根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
5. 解：①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；
②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正确；
③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正数，一个是0；所以原说法错误；
④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；
故选B．
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加和为0；一个数同0相加，仍得这个数．根据这个法则进行解答即可．
本题考查了有理数的加法法则，是基础知识要熟练掌握．
6. 解：①2-（-2）=2+2=4，故本小题错误；
②（-3）-（+3）=-3-3=-6，故本小题错误；
③（-3）-|-3|=-3-3=-6，故本小题错误；
④0-（-1）=0+1=1，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
故选A．
根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7. 解：-3-5不能读作：-3与-5的差．
故选A．
根据有理数的减法运算的读法解答．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记并理解有理数的减法与加法的意义是解题的关键．
8. 解：由题意，得：-3+2=-1，
∴这个数是-1，
故选B．
根据加法是减法的逆运算，将两数相加即可．
本题主要考查有理数的减法，解决此题时，可以运用其逆运算计算．
9. 解：如图，设①、②、③三处对应的数依次是x，y，z，
则x+y=21y+z=26x+z=33，解得x=14y=7z=19．
故选C．
设①、②、③三处对应的数依次是x、y和z，根据每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，列方程组求解．
本题考查的是有理数的加法，解题关键是能够根据题意列出三元一次方程组，并且能熟练运用消元法解方程组，难度一般．
10. 解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，
则有a+b+c=27a+b+d=24a+c+d=22b+c+d=20，
解得：a=11，b=9，c=7，d=4．
故选C．
设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．
本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．
11. 解：根据题意得：0+（-3）=-3，
则与-3的差为0的数是-3，
故选B．
根据差与减数之和确定出被减数即可．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．
12. 解：原式=+（8-1）=7，
故答案为：7原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
13. 解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n-1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）n]
=n(n+1)2+{13（1×2×3-0×1×2）+13（2×3×4-1×2×3）+13（3×4×5-2×3×4）+…+13[（n-1）•n•（n+1）-（n-2）•（n-1）•n]}
=n(n+1)2+13[（n-1）•n•（n+1）]
=n(n+1)(2n+1)6，
∴当n=29时，原式=29×(29+1)×(2×29+1)6=8555．
故答案为 8555．
根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．
本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．
14. 解：大于-3.5且小于4的整数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4，
∴大于-3.5且小于4的整数的和为：-3-2-1+0+1+2+3+4=4．
故答案为4．
先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．
此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．
15. 解：原式=-（9-6）=-3，
故答案为：-3．
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了有理数的加法，熟记有理数的加法是解题关键．
16. 解：比1小2的数是1-2=1+（-2）=-1．
关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．
本题主要考查了有理数的减法的应用．
17. 解：7+（-2）=5．
故答案为：5．
绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
考查了有理数加法法则：在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
18.
（1）从左往右依此计算即可求解；
（2）先化简，再计算加减法；
（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；
（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．
考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．