资源描述
《 商的变化规律 》教学设计
教学内容： 商的变化规律
教学目标： 1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。3、在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点： 通过计算引导学生总结商的变化规律
教学难点： 理解和应用商的变化规律
教学过程：
一、问题引入
1、复习积的变化规律，比一比，算一算，看谁快
3 = 80 =
12 × 30 = 40 × 5 =
300 = 20 =
积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
2、故事引入——悟空与八戒的对话
悟空：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？
八戒：太少了！
悟空：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。
八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
问题：你认为八戒说的有道理吗？
二、合作探究
1、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流
16 =
160 ÷ 8 =
320 =
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当除数不变时，被除数乘（或除以）几，商就同时乘（或除以）相同的数。
⑸、练习
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
2、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流
2 =
200 ÷ 20 =
40 =
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当被除数不变时，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）相同的数。
⑸、练习
①计算并说一说，你发现了什么
4 = 36 =
400÷8 = 360 ÷ 9 =
20 = 720 =
②我问你答
被除数不变，除数扩大3倍，商（ ）
被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）
除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍
3、先填表，再回答
被除数
14
140
280
560
5600
除 数
2
20
40
80
800
商
⑴、表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
⑵、从表中任选2栏进行比较
从左向右看，被除数______，除数__________，商________
从右向左看，被除数______，除数___________，商_______
⑶、你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流
⑷、生回答师小结
在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变
⑸、生齐读
⑹、刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
三、拓展应用
1、判断题
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3） ………………… （ ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）
（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
36000 ÷12000 ………………………… （ ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）
2、填空
两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩小3倍，商会变成（ ）
两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（ ）。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获，与大家分享
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