高一数学解斜三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,例,1,如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算,油泵顶杆,BC,的长度（如图）。已知车厢的最大仰角为,60,，油泵,顶点,B,与车厢支点,A,之间的距离为,1.95,m,，,AB,与水平线之间的夹角为,6,20,，,AC,长为,1.40,m,，计算,BC,的长（保留三个有效数字）,。,在以上条件中我们已知什么，要求什么？,思考：,C,A,B,已知,ABC,的两边,AB,1.95,m,，,AC,1.40,m,，,夹角,A,6620,，求,BC,解：由余弦定理，得,答：顶杆,BC,约长,1.89,m,。,转化为,：,60,620,1.95,1.40,例,2,如图所示，货轮在海上以,40,km,/,h,的速度沿着方位角为,140,的方向航行，为了确定船位，船在,B,点观测灯塔,A,的方位角为,110,，航行半小时后到达,C,点观测灯塔,A,的方位角是,65,，则货轮到达,C,点时，与灯塔,A,的距离是多少？（精确到,0.01,）,（方位角：从正北方向顺时针旋转到目标方向线所成的角）,北,140,北,65,110,B,C,A,分析：,在三角形,ABC,中，已知条件有,BC,的长度，并且角,A,、,B,、,C,的度数也可以求出，这样题目就转化为一个解斜三角形的问题。,1,105,解：,B=140,-,110=30,C=65,+,1=65,+,（,180,-,140,）,=,105,A=180,-,B,-,C=180,-,30,-,105=45,20,km,北,北,B,C,140,110,A,65,1,30,45,又,BC=0.540=20,km,故 由正弦定理,答：,AC,间的距离大约是,14.14,km,。,小结：,1,、解斜三角形应用题的一般步骤是：,分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图。,建模：根据已知条件与求解目标，把已知量和求解量尽量集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型。,求解：利用正弦或余弦定理解出三角形，求得数学模型的解。,检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解，并作答。,练习,某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军某舰艇在,A,处获悉后，立即测出该渔船在方位角为,45,、距离,A 10,海里的,C,处，并测得该渔船正沿方位角为,105,的方向以,9,海里,/,小时的速度向某岛靠拢。该舰艇立即以,21,海里,/,小时的速度前去营救，试问舰艇应按怎样的航向前进？并求出靠近渔船所用的时间。,要求的是,BAC,的度数及舰艇接近渔船的时间。,分析,:,因为,C,可以由,1,，,2,求出，而,AC,已知，,BC,、,AB,的长均与舰艇接近渔船的时间相关，不妨设航行时间为,x,。故这个题目可转化为一个已知两边及两边的夹角，求第三边的问题，则可利用余弦定理求出,x,的值及,BAC,的度数。,B,北,北,A,C,45,105,1,2,21,x,9,x,10,解：,设舰艇从,A,处经过,x,小时，在,B,处靠近渔船，则,AB=21,x,海里，,BC=9,x,海里，,AC=10,海里，,ACB=1+2=45,+,（,180,105,）,=120,。,由余弦定理可得,AB,2,=AC,2,BC,2,2ACBCcos120,（,21,x,）,2,=10,2,（,9,x,）,2,2109,x,cos120,即,36,x,2,9,x,2,10=0,解得,x,1,=,，,x,2,=,（舍）,AB=21,x,=14,，,BC=9,x,=6,北,北,A,C,B,45,105,1,2,21,x,9,x,10,再由余弦定理可得,BAC=21.78,，,21.78,+45,=66.78,答：舰艇应以,66.78,的方位角航行，靠近渔船则需要 小时。,北,北,A,C,B,45,105,1,2,14,6,10,(08,高考理）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为,120,度的扇形,AOB.,小区的两个出入口设置在点,A,及点,C,处，且小区里有一条平行于,BO,的小路,CD.,已知某人从,C,沿,CD,走到,D,用了,10,分钟，从,D,沿,DA,走到,A,用了,6,分钟,.,若此人步行的速度为每分钟,50,米，求该扇形的半径,OA,的长（精确到,1,米）,.,即解斜三角形应用题的基本思路为：,实际问题,抽象概括,示意图,数学模型,数学模型的解,实际问题的解,还原说明,2,、要把握住一些关键词，如方位角，仰角，俯角等。,演算,推理,驯龙高手,由梦工厂动画制作，于,2010,年,3,月,26,日上映。其故事内容改编自葛蕾熙达,柯维尔于,2003,年所作的同名童书,如何驯服你的龙,。负责担任电影的配音演员有杰伊,巴鲁切尔、亚美莉卡,费雷拉、乔纳,希尔、克里斯托夫,梅兹,-,普莱瑟、克雷格,费格森以及杰拉德,巴特勒等人。驯龙高手,“我并不觉得我问的这个问题幼稚，只是你不愿意与我说罢了，我何必自讨没趣，我到了，萧公子随意。”纪雪芙所住的禅院还在前面不远处，但她就是不愿意萧煜痕再继续送她，匆匆找了个借口走了，萧煜痕却以为纪雪芙还在生他的气，叹了口气，也没有上去追，便原路返回自己的禅院。这一夜，又是一场风波啊,第,021,章 何时悔复及纪雪芙气冲冲的回到房间时，却见房间点起了烛火，灯火通亮，心想怕是房里有人，以为是玉瑶回来了，便没往远处沈想，只是径直走进去说道：“玉瑶，给我倒杯茶。”便直接坐在了床边，然后盯着地板，死命的咬着自己的嘴唇发呆，表情复杂极了。“,60,，您的茶。”纪雪芙本在发呆，听到自己熟悉的声音还以为是幻听呢，正准备回头接茶，却发现递茶人不是玉瑶，而是初月，那个被萧煜痕弄的不知所向的初月。当初初月一去就吉凶难料，纪雪芙其实也已经做好了替初月收尸的准备，只是没想到她还活着，居然还好好的活着。纪雪芙一时激动没拿稳茶杯，茶杯摔在地上发出清脆的声响。纪雪芙紧紧抱住初月，心情激动的不知道说什么好，眼睛泛着泪光，只得把初月搂的更紧了几分。“对了初月，初月你快走，你好不容易逃出来，我不能让你再进入那虎狼之地，我马上送你走,”“60,，,60,请你冷静些。”“初月，你怎么？”纪雪芙拉着初月的手，眼眶泛红，双眼凸着，眼底的红血丝十分明显，显然是惊恐过度的表现。“,60,，你听我说。我不是逃出来的，是萧公子让我来见你一面的。”“什么，他怎么会,？不，这是陷阱，这一定是陷阱。”“,60,，你听我说。当日我接受您的指派卧底在天香楼，萧公子带我衣食无缺，对我也从不设防礼为上宾。一开始我和,60,您的猜测一样，以为是萧公子派人指使做的这件事，对此也深信不疑，直到我在萧公子书房的密室里谈话才发现事有蹊跷，这对公子下毒之人未必就是萧公子，只怕也是有人要把矛头引向他。”“这么说，你是查到什么了？萧煜痕怎么可能对你什么都没做，他绝对不是一个善茬，你不要被他骗了。”“,60,，您是不信我吗？谁都有可能骗你，唯独我初月不会。您忘了当年我差点饿死在街上，是您给了我一个馒头，我从此之后发誓今生今世都会跟着您，就是让我死都在所不辞。今日我前来正是萧公子让我来告诉你雪城现在很危险，他怕他说的你听不进去，这才让我来的。”“初月，我不是怀疑你，只是今日的处境是十分不利于我们的，雪城正四面楚歌，哥哥又危在旦夕，只怕有人是已经嫌我们碍眼了。”“不仅如此，,60,，萧公子说近日有差别楚归国有人在城主府外盘旋，似乎是要窥察什么，听萧公,