九上数学综合试卷.doc

九年级数学综合试卷
一、选择题
1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是

２．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是
b
O
a

A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b
3． 如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是
A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分
4、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是
A 9 B 11 C 13 D 11或13
５．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是
A．120˚ B．135˚ C．150˚ D．180˚
7．已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是
A．不存在 B．1 C．-1 D．
9、已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
12、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为
A． B． C． D．2
二、填空题
1、比较大小： ．
2、方程x2 = 2x的解是________．
3、有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是　　 ｍ．
4、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为______________．
5、如图, DE是的中位线,M是DE的中点, CM的延长线交AB于N, 那么=_________________.
6、△ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形，如果此三角形的底边BC=8cm，则△ABC的面积为____________________.
三、解答题
1、已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
求证：(1)ΔABC是等腰三角形；
(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

2、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。
（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；
（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE·DF，为什么？

A
B
C
P
E
D
H
F
O

29、（10分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts
（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；
（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？
（第26题）

30、．（12分）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD,
(1)求直线CD的解析式；
(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
(3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．