数学运算答案.doc

2000年
26.C　　【解析】对于此类题可先比较那些通分相对容易的选项。先从B入手，可知B不正确，再比较C，可知C为正确答案，剩下的两项则不需比较了。
27.B　　【解析】这是比例题型中的一种。最大的四位数是9999，最大的两位数是99，两者相除可得商101。注意，此题问的是大的倍数，并不仅仅是倍数。
28.A　　【解析】这是一个个位数计算题。1988的n次方的个位数以4、2、6、8的顺序循环，而1989除4余1，即19881989的个位数为4。同理1989的n次方的个位数以9、1、9、1的顺序循环，而1988除2余0，即19891988的个位数为1，可知该等式的个位数为5。
29.D　　【解析】这是一个简单方程求解题。设合金中金和银的重量分别为x、y，列方程组：x+y=250，119x+110y=16，求得x=190,y=60,即D。
30.A　　【解析】设此时为10点零x分。可知此时的时针在钟表盘上的10到11之间，则再过6分钟时的分针应在钟表盘上的4到5之间，即25＞x+6＞20，只有A正确。
31.D　　【解析】设父亲今年的年龄为x，则可知x+6应是4的倍数，可排除A、C；再由（50+6）÷（5+6）≠4，可排除B，故D为正确答案。
32.C　　【解析】第一次打折后为原价的90%，再次打折后为原价的90%×98%，用4410除以90%×98%得出原价为5000。
33.B　　【解析】由原来共有350人，55岁以上的共70人，可知原来55岁以下的共280人。
由已知精简后为180人，可知共裁减350-180=170人。
由55岁以上的裁减人数为70×70%=49人，可知55岁以下的裁减比例为：
121÷280≈43%。
34.B　　【解析】由题意首先可以计算出一年的利息总额为：60000×2.00%=1200(元)。按规定只有后两个月的利息应交税，税额应为：［（1200÷12）×2］×20%=40（元），则实际取的本金合计为：60000+1200-40=61160（元）。
35.B　　【解析】由题意可知乙每分钟比甲多跑6m。第三次相遇时两人共跑了3×400=1200m，且乙比甲多跑了348m，可知甲共跑了（1200-48）÷2=576m。第三次相遇地点与A点沿跑道上的最短距离为：576-400=176m。

2001年
41.B　　【解析】通过分析得知此数列后一项与前一项的差构成一个等差数列，即1，2，3，4，也就是说12＋1＝13，13＋2＝15，15＋3＝18，18＋4＝22，由此推知空缺项应为22＋5＝27，故正确答案为B。
42.D　　【解析】通过分析得知此数列后一项与前一项的差构成一个公比为2的等比数列，即18，36，72，也就是说，6＋18＝24，24＋36＝60，60＋72＝132，由此推知空缺项应为132＋144＝276，故正确答案为D。
43.B　　【解析】此题较难，空缺项是中间项，不容易发现规律，通过仔细观察发现6＝1×6，18＝3×6，78＝13×6，126＝21×6，都是6的倍数，而选项中只有B项42是6的倍数，42＝7×6，试着将42填入后再进行分析，发现1，3，7，13，21构成一个新的数列，这个新数列后一项与前一项的差分别是2，4，6，8，正好是一个等差数列，有规律可循，故正确答案为B。
44.A　　【解析】此题是一个隔项数列，其奇数项和偶数项各构成一个等差数列，空缺项是偶数项，偶数项构成的等差数列是15，12，9，由此可以推知下一项应是6，故正确答案为A。
45.D 【解析】此题是次方数列的变式，0等于1的立方减1，9等于2的立方加1，26等于3的立方减1，65等于4的立方加1，124等于5的立方减1，由此可以推知下一项应为6的立方加1，即63＋1＝217，故正确答案为D。
46.D　　【解析】这是一道因式分解题。原式分解为：
（1234+1）×6788-1234×（6788+1）
=1234×6788+6788-1234×6788-1234
=5554，故答案为D。
47.A　　【解析】设甲为a、乙为b、丙为c、丁为d，由题意可知：
a×0.12=13　　　b×0.13=14
c×0.14=15　　　d×0.15=16 即： ，可知 大，故甲最大。
48.D　　【解析】这是一道不封闭的栽树题。9个站点中间应该有8段,所以平均每两个站点之间的距离为：7200÷8=900（米）。
49.C　　【解析】前4分钟半速飞行的距离与2分钟全速飞行的距离相等,则2+4=6（分钟）飞行了72千米,所以一个小时能飞行720千米。
50.B　　【解析】这是一道预算问题。由题意可得原食宿费预计为5 000元,又由于食宿费占总预算的25%,可得出原来的总预算费为：5 000÷0.25=20 000（元）。
51.B　　【解析】由题意可知连续两次降价10%后的价格为原来的81%,所以原来的售价为：
405÷0.81=500（元）。
52.D　　【解析】这是一个比例题。设x,y分别表示99年和98年的产值,由题意可得等式x×20%=y×25%,解得 =1.25,可知提高了25%。
53.C　　【解析】设游泳池总容量为1，可知甲每小时进入量为 ，乙每小时进入量为 - = ，所以单开乙管需1÷ =12（小时）。
54.B　　【解析】这是一道求公倍数问题。直接把9,12,5三个数的公倍数求出来既是答案。
55.C　　【解析】由题意可得知：优惠20%表示300元的钱可以买到300÷0.8=375（元）的商品。

2002年
1.B 【解析】本题为二级等差数列。相邻两数的差值组成4，6，8，10的偶数数列。因此可知空缺项应为30+12＝42。故正确答案为B。
2.C 【解析】本题为二级等差数列。相邻两数的差值组成2，3，5，7的质数数列。因此可知空缺项应为37+11＝48。故正确答案为C。
3.C 【解析】本题中相邻两数的差值组成公比为3的等比数列3n(n=1，2，3，4……)。因此可知空缺项为32+3×5＝47。故正确答案为C。
4.C 【解析】本题为加法规律。前两项之和等于第三项，因此可知空缺项应为7+11＝18。故答案为C。
5.A 【解析】此题为混合数列。其中奇数项是公差为1的递增数列，偶数项是公差为1的递减数列。
6.D 【解析】这道题可以列两个方程求解，但比较慢，所以应从供选答案入手。甲在2000年的年龄减去2（即1998年的年龄）应被4整除，由此排除B、C；在选项A、D中考虑乙的年龄，A中12－2=10，10的4倍是40，A不符合，所以选D。
7.A 【解析】设总工作量为1。依题意可知，甲一天完成 ，乙一天完成 ，所以两人3天共完成3×( + )=12,故选A。
8.A 【解析】可将本题原式的除法换成乘法，并消去小数点，原式写成 ，分子3跟分母15约分，分子25跟分母5约分，这样能较快得出答案是1，故选A。
9.A 【解析】设最外层边上每边有x人，则四边共有4x－4人，因此由4x－4＝60得出x＝16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256（人）。
10.B 【解析】设短的一段有x米，则长的那一段为（18－x）米，得关系式x＝（18－x）× ，得出x＝8。
11.D 【解析】备选项的末位数都是不相同的，故只需考虑末位上的数。由1＋4＋9＋6＝20可知末位数是0，因此选D。
12.C 【解析】设原来边长为1，增加后变为1.2，则面积变为1.2×1.2=1.44，可知增加了0.44，即44％。
13.C 【解析】首先可以计算出每边可栽树的数量分别为：（156÷6）+1=27（棵），（186÷6）+1=32（棵），（234÷6）+1=40（棵）。如此计算，每个顶点都重复计算了一次，所以可栽树的总数应为：（27+32+40）-3=96（棵）。
14.C 【解析】甲、乙两人每小时共完成736÷8＝92个。设乙每小时完成x个，因为甲比乙快30％，则甲每小时完成1.3x个，由x＋1.3x＝92，得出x＝40。
15.B 【解析】设正方形边长x米，则长方形的宽为 ，可列方程2×（x＋ ）＝36，得出x＝15，所以正方形周长为60米。

2003年
1.B　　【解析】该数列相邻两数的差成3、4、5一组循环的规律，所以空缺项应为20＋5＝25，故选B。
2.C　　【解析】该数列相邻两数的差为2 的n次方（n=1,2,3……），分别为21，22，23，24……因此，空缺项应为31＋25＝63。故选C。
3.C　　【解析】该数列是n的n次方（n=1,2,3……），11，22，33……55，所以要选的数应该是4的4次方即256，故选C。
4.B　　【解析】该数列的规律比较难找，需要相邻两数做差后再次做差，我们从给出的五个数相邻两数做差得到17、9、5、3，再将这四个数做差得到8、4、2，可以发现它们都是2的n次方（n=1,2,3……），所以空缺项应为36＋17＋24＝69，故答案选B。
5.A　　【解析】该数列的奇数项的分子都为2，分母是首项为3，公差为2的等差数列3、5、7……； 偶数项的分子都为1，分母是首项为2，公差为1的等差数列2、3、4……，故选A。
二、数学运算
6.D　　【解析】设原价为1，进价为x。
则售价为0.8，毛利为0.2x。0.8-0.2x=x，x= 。
如果以原价出售，则售毛利为1- = 。所以，毛利相当于进价的 ÷ =12。
7.C　　【解析】由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10=40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75-40=35（件）。
8.C　　【解析】票价为14元时，不算空位的总售价为14×100=1 400（元），若算上空位可知总售价应低于1 360元，所以可排除A、B；票价为16元时的总售价为：16×100-16×15=1 360（元）与题意相符，故C正确。
9.A　　【解析】设2000年销售台数为x，则2001年销售台数为：x（1+20%），即1.2x。
设2000年每台的售价为y，则2001年为：y(1-20%)，即，0.8y。
2001年每台的售价销售额为：x×y=3 000。
因此，2000年的销售额为1.2x×0.8y=0.96xy，为2 880元。只有A最接近。
10.B　 【解析】可知1分钟后甲跑完2圈结束，乙跑完3圈结束，丙跑完4圈结束，即1分钟后3匹马都处于起点的位置。此题中跑马道长600米的已知条件是迷惑条件，不要因此影响思考方向。所以正确答案为B。
11.C　 【解析】由题意可知若此药水第一天为1，则第二天为 ，第三天为1× × = ，第四天为1× × × = ，据此规律，可知C正确。
12.B　 【解析】此题中设置的提成有三个级别：（1）≤10提成10%；10＜（2）≤20提成7.5%；（3）＞20提成5%。当利润为40万时，在第一个级别时可提1万；第2个级别可提1.75万；第三个级别可提1万，故总额为2.75万。
13.A　 【解析】设增加的学生数为x，则不等式
＜ ，得x＜50。
=0.071,且x＜50，故选项A正确。
14.A　 【解析】设x分钟后相遇，则40x+80=60x。则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确。
15.C　　【解析】本题是求周长为4万千米+10米和4万千米两个圆的半径的差值，即（4万千米+10米）÷2π-4万千米÷2π= =1.59米，大约1.6米。故C正确。

2004年
36.C【解析】原式＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51＝4.95×100＝495，故答案为C。
37.B【解析】设2002为a，2003为b。原式可化为a×bb-b×aa。计算式分别为： 、 可看出两式结果相同，故答案为B。
38.D【解析】三项之和的个位数与三项个位数之和的个位数相同。9＋9＋9＝27，可知三项之和的个位数为7，故答案为D。
39.C【解析】在8年的中间6年有两届校长，再加上最前一年和最后一年各一届，可知最多可能有4届校长，故答案为C。
40.C【解析】设另4个相异正数正整数从小到大分别为a、b、c、d，由题中五位数平均数是15，可推知a+b+c+d=75-18=57，令d取最大值，a、b、c取最小值，则a=1，b=2，又因为18为中位数，位于a、b、c、d的中间，所以c最小只能取19，d=57-(a+b+c)=57-(1+2+19)=35，故答案为C。
41.C【解析】答案为C。由下图可知题中图形的面积与长方形BEFD面积相等。由此可知其面积为5×10＝50。故答案为C。
42.A【解析】根据题意可知，正立方体总共有8×8×8个小立方体组成，处于最外层的小立方体全部被涂上了颜色，则没有涂上颜色的小立方体有6×6×6个，两者之差即为涂上颜色的小立方体的个数。故答案为A。
43.B【解析】由题意可知，红、蓝、白三色三角形的总个数分别为6个、10个、16个。“2对红色小三角形重合”占了红色三角形6个中的4个，“3对蓝色小三角形重合”占了蓝色三角形10个中的6个，“2对红色与白色小三角形重合”占红色和白色小三角形各2个。由此可推知，剩下的三角形中有蓝色的4个，白色的14个，4个蓝色与4个白色重合之后，白色三角形还有10个，只能白色与白色重合，即10 ÷2＝5。故答案为B。
44.C【解析】设该父亲将财产分成为x份，则长子分得：1＋ (x-1)；次子分得：2＋ 　。且二人财产相等，可知1＋ (x-1)＝2＋ 解得：x=81。则长子分到1＋ (81-1)=9份，即总财物的 。再由“所有儿子拿到的财物一样多”，可知共9个儿子，故答案为C。
45.B【解析】圆的周长公式为2πR，则大圆周长为2π×5＝10π；小圆周长为2π×1＝2π，所以小圆共滚了 ＝5（圈），故答案为B。
46.A【解析】由题意知第一次不及格的有6人，第二次不及格的有8人，又已知两次都不及格的人有4人，则两次考试刚好及格一次的人数为6＋8－4＝10（人），则两次都及格的人数为32－（6＋8－4）＝22（人），故答案为A。
47.D【解析】这是一道典型的排列组合题，p13×p24×p14＝3×4×3×4＝144，故答案为D。
48.C【解析】从题意可以推知要使使用的砖块最少，应该尽量使用大砖，第一层使用大砖，需要50块；第二层由于必须交错间隔，所以必须要使用小砖，而使用最少的小砖的惟一方法是两端使用小砖；第三层也用大砖，仍要50块，第四层类似第二层，依此类推，共七层。故最后使用的砖块数为50＋51＋50＋51＋50＋51＋50＝353（块），故答案为C。
49.C【解析】0不能作除数，排除20、30、40，符合条件的有11、12、15、21、22、24、25、31、32、33、35、36、41、42、44、45、48共17个，故答案为C。
50.D【解析】设第一列车长度为x，而车速为（12.5＋10）＝22.5米／秒，那么在6秒的时间内，第一列车行驶的长度为x=6×（12.5＋10）＝135米，故答案为D。

2005年
26.C 【解析】 4 是 2 的 2 倍， 12 是 4 的 3 倍， 48 是 12 的 4 倍， 240 是 48 的 5 倍。本题的规律为相邻两数之商为等差数列。
27. D 【解析】 1 是 1 的 1 倍， 2 是 1 的 2 倍， 6 是 2 的 3 倍， 24 是 6 的 4 倍。本题的规律为相邻两数之商为等差数列。
28. C 【解析】奇数项相邻两数之差依次为 2 ， 4 ， 6 ， 8 ；偶数项相邻两数之差依次为 4 ， 6 ， 8 。
29. B 【解析】相邻两数之差分别为 1 ， 3 ， 9 ， 27 ，是等比数列。
30. C 【解析】本题规律为前三数之和等于紧挨其后的数，所求数等于其之前三数之和。
31. A 【解析】各数的正平方根依次为 1 ， 2 ， 4 ， 7 ， 11 ， 16 ；此数列的相邻两数之差是等差数列。
32. C 【解析】奇数项依次等于 12+1 ， 32+1 ， 52+1 ；偶数项依次等于 22-1 ， 42-1 ， 62-1 。
33. C 【解析】相邻两数之差依次为 9 ， 21 ， 39 ， 63 ， 93 ；这几个数的相邻两数之差依次为 12 ， 18 ， 24 ， 30 ，是等差数列。
34. A 【解析】第二个数的平方减去第一个数等于第三个数，第三个数的平方减去第二个数等于第四个数。依此类推，括号内的数应等于 462-7 ，即 2109 。
35. D 【解析】 0+1+3=4 ， 4 × 2-0=8 ； 0+1+3+8=12 ， 12 × 2-2=22 ， 0+1+3+8+22=34 ， 34 × 2-4=64 。依此规律可知 0+1+3+8+22+64=98 ， 98 × 2-6=190 。因此答案选 D 。
36. D 【解析】前四个数都小于1/2。
37. A 【解析】原式＝ (2.1 × 4 × 2.5+9.7) ÷ (1.05 × 23+8.4 × 10028) ＝ (2.1 × 10+9.7) ÷ (0.7+30) ＝ 30.7 ÷ 30.7 ＝ 1
38. A 【解析】 9 的奇数次方的个位数为 9 ， 9 的偶数次方的个位数为 1 。
39. C 【解析】 8 分邮票面值最小，其张数应取最小数，而邮票总价值的尾数是 2 分，所以 8 分邮票应为 4 张，价值 0.32 元。剩余 0.90 元由 2 角和 1 角的邮票构成，当 2 角为 4 张， 1 角为 1 张时，邮票的张数最少。综上所述，邮票至少有 9 张。
40. A 【解析】设现有城镇人口为 X 万，则： (1+4%)X+(70-X) × (1+5.4%) ＝ 70 × (1+4.8%) 。解得 X ＝ 30 ，即现有城镇人口为 30 万。
41. C 【解析】 2004 年是闰年，共有 366 天，所以从 2003 年 7 月 1 日 到 2005 年 7 月 1 日 共有 731 天。 731 除以 7 的余数等于 3 ， 2003 年 7 月 1 日 是星期二，则 2005 年 7 月 1 日 是星期五。
42. C 【解析】甲跑 1 圈，乙比甲多跑 17 圈，即 87 圈，丙比甲少跑 17 圈，即 67 圈，则甲、乙、丙三人速度之比为 7 ∶ 8 ∶ 6 。所以，当乙跑完 800 米 时，甲跑了 700 米 ，丙跑了 600 米 ，甲比丙多跑了 100 米 。
43. B 【解析】设船本身速度为 X 千米 / 小时，水流速度为 Y 千米 / 小时，则顺水船速为 (X+Y) 千米 / 小时，逆水船速为 (X-Y) 千米 / 小时。依据题意可得： 21X+Y+4X-Y ＝ 12X+Y+7X-Y ，由此可得 X+YX-Y ＝ 3 ，即顺水船速是逆水船速的 3 倍。
44. C 【解析】设正方形每条边用 X 枚硬币，则正三角形每条边用 (X+5) 枚硬币，由题意可得等式： 4X ＝ 3(X+5) ，解得 X ＝ 15 。所以小红共有 60 枚五分硬币，面值 3 元。
45. A 【解析】解答此题的关键在于弄清楚题中的数字是怎样统计出来的。一个人喜欢三种中的一种，则只被统计一次；一个人如喜欢两种，则被统计两次，即被重复统计一次；一个人如喜欢三种，则被统计三次，即喜欢看球赛、电影和戏剧的人数中都包括他，所以他被重复统计了两次。总人数为 100 ，而喜欢看球赛、电影和戏剧的总人次数为： 58+38+52 ＝ 148 ，所以共有 48 人次被重复统计。这包括 4 种情况： (1)12 个人三种都喜欢，则共占了 36 人次，其中 24 人次是被重复统计的； (2) 仅喜欢看球赛和戏剧的，题中交待既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的共有 18 人，这个数字包括三种都喜欢的 12 人在内，所以仅喜欢看球赛和戏剧的有 6 人，则此 6 人被统计了两次，即此处有 6 人次被重复统计； (3) 仅喜欢看电影和戏剧的，题中交待既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，这个数字也应包括三种都喜欢的 12 人在内，所以仅喜欢看电影和戏剧只有 4 人，即此处有 4 人被重复统计。 (4) 仅喜欢看球赛和电影的，此类人数题中没有交待，但我们可通过分析计算出来。一共有 48 人次被重复统计，其中三种都喜欢的被重复统计了 24 人次，仅喜欢看球赛和戏剧的被重复统计了 6 人次，仅喜欢看电影和戏剧的被重复统计了 4 人次，则仅喜欢看球赛和电影的被重复统计的人次数为： 48-24-6-4 ＝ 14 ，这也就是仅喜欢球赛和电影的人数。一共有 52 人喜欢看电影，其中 12 人三种都喜欢， 4 人仅喜欢看电影和戏剧两种， 14 人仅喜欢看球赛和电影两种，则只喜欢看电影的人数为： 52-12-4 -14 ＝ 22 。
46. D 【解析】快钟每小时比标准时间快 1 分钟，慢钟每小时比标准时间慢了 3 分钟，则快钟比慢钟每小时多走 4 分钟。在 24 小时内，快钟显示 10 点，慢钟显示 9 点，则快钟比慢钟一共多走了 1 个小时，由此可计算出其所耗的时间为 15 个小时。快钟每小时比标准时间快 1 分钟，则 15 个小时就快了 15 分钟，此时其指向 10 点，则标准时间应为 9 点 45 分。
47. B 【解析】设自动扶梯每秒种由下往上运行 X 个梯级，根据题意，可得等式： (2+X) × 40 ＝ (+X) × 50 ，解得 X ＝ 0.5 ，所以扶梯梯级总数为 (2+0.5) × 40 ＝ 100 。
48. C 【解析】一共 9 个数，奇数 5 个，偶数 4 个。从中选 3 个数，且和为偶数，则有两种情况： (1) 所选 3 数均为偶数，则和肯定是偶数，此种选法共有 C34 ＝ 4 ； (2) 所选 3 数中两个为奇数， 1 个为偶数，和也是偶数，此种选法共有 C 25C 14 ＝ 40 。所以一共有 44 种选法。
49. B 【解析】设甲为 X 岁，乙为 Y 岁，当甲是 Y 岁时，乙才 4 岁，所以 X-Y ＝ Y-4 ；当乙是 X 岁时，甲有 67 时，，所以 X-Y ＝ 67-X 。解这两个方程组成的方程组，可得 X ＝ 46 ， Y ＝ 25 。此题将 4 个选项依次根据题意验算，可能更简便。
50. C 【解析】此题只能用排除法解答。假设 A 项正确，与会代表总人数为 22 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区有 16 人，其中 10 人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为 10 ÷ 16 ＝ 0.625 ，此比例小于，与题中条件矛盾，所以假设不成立， A 项应排除。假设 B 项正确，与会代表人数为 21 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区有 15 人，其中 10 人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立， B 项应排除。再假设 C 项正确，与会人数为 19 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区有 13 人，其中 10 人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为 13 ÷ 19 ≈ 0.68 ，东欧代表占欧美代表的比例为 10 ÷ 13 ≈ 0.77 ，这两个比例都大于，与题意相符，假设成立。再假设 D 项正确，与会代表人数为 18 人，其中亚太地区 6 人，则欧美地区代表有 12 人，其占与会代表总人数的比例为 12 ÷ 18 ＝ 23 ，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立， D 项应排除。综上所述，本题只能选 C 项。

2006年
31. A【解析】96-102=-6,108-96=12,84-108=-24,132-84＝48,即相邻两项的差呈公比为-2的等比数列，故空缺处为132-48×2＝36。
32. B【解析】1=16,32=25,81=34,64=43,25＝52,1＝70，故空缺处应为61＝6。
33. D【解析】-2＝2×（-1）3,-8=1×（-2）3，0＝0×（-3）3，64＝-1×（-4）3，故空缺处为-2×（-5）3＝250。
34. B【解析】13＝32+2×2，175＝132+3×2，故空缺处为1752+13×2＝30651。
35. A【解析】16＝3×7-5，107＝16×7-5，故空缺处为107×16-5＝1707。
36. B【解析】由题意可得：最大的四位数为9721，最小的四位数为1027，故两者的差是9721-1027＝8694。
37. A【解析】设该试验田种普通水稻产量为x，种超级水稻产量为y，则有 x+ y=1.5x，解得y∶x=5∶2。
38. D【解析】4个工人8小时的人工劳动是1920分，而10分钟的单个人工劳动生产一条珠链，故可生产1920÷10=192（条）。
39. B【解析】显然最初乙的速度较快，由题意知，以甲车的速率走完了一遍全程，以乙车的速率走了两遍全程，所费时间相等，故乙车速度为甲车两倍。
40. B【解析】设甲组原有a人，乙组原有b人，故由题意可得：(b+ )× ＝ （b+ ）+ a，所以a∶b＝16∶11。
41. A【解析】设该市月标准用电量为x度，有39.6＝0.5x+0.5×80％×（84-x），解得x＝60。
42. B【解析】 将50个学生分成四组，两个实验都做错的4人，两个实验都做对的x人，物理对而化学错的（40-x）人，化学对而物理错的（31-x）人，列方程有：4+x+（40-x）+（31-x）=50,解得x＝25。
43. A【解析】依题意有1+2+3+……+x＝30，因1+2+3+4+5+6+7＝28，故最多需要7天。
44. A【解析】列方程，设该五位数右边两位数为x，则有x×1000+5x＝75+2×（5x×100+x）,解得x＝25。
45. B【解析】列方程，设经过x分钟后两指针成直角，分针速度为1格/分，时钟速度为5格/60分，则有15＝x（1-1/12）或45=x（1-1/12）,解得两x值都小于60，符合题意。
46. A【解析】我们可以这样想，第n次传球后，球不在甲手中的传球方法，第n+1次传球后，球就可能回到甲手中，所以只需求出第4次传球后，球不在甲手中的传法有多少种。如下表：
第n次传球 传球的方法 球在甲手中的传球方法 球不在甲手中的传球方法
1 3 0 3
2 9 3 6
3 27 6 21
4 81 21 60
从表中可知，经过5次传球后，球仍回甲手的方法共有60种，故选A项。
47. D【解析】设共有树苗x棵，则有（x+2754-4）×4＝（x-396-4）×5，解得x＝13000。
48. B【解析】设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。
49. A【解析】在第一次付款的7800元内，扣除应打九折的（30000×0.9-26100）÷0.9＝1000，剩下应打八折，这样，总共可以节约：1000×0.1+（7800-1000）×0.2＝1460元。
50. A【解析】除以4余3说明此数末尾数是奇数，除以5余2说明此数末尾为2或7，综合知此数末尾为7，又因为此数减去7后是9、5、4的公倍数，即180，360，540，720，900，综合知符合题意的三位数为：187，367，547，727，907。

2007年
41C 42 A（亦可选D） 43 C 44 D 45 A（也可选B）
二、数学计算
46-50 CCBCD 51-55 BABCA 56-60 DAAAD

2008年
41.Ｄ【解析】第一项等于第二项乘以２加第三项，依次类推。
42.Ｃ【解析】三角形两底角之和减去顶角然后乘以２等于中间的数。
43.Ｄ【解析】前一项的分母加分子等于后一项的分子；前一项的分母的2倍加分子等于后一项的分母。
44.Ｄ【解析】两两之和等于一个数（11，10，9，8，7）的平方。
45.Ｃ【解析】3、5、7、9等平方加减5。
今年数学运算试题有三个特点：第一，传统典型试题如“行程问题”、“人数问题”等连年出现的题目，今年没有出现，詹凯老师在大纲点评当中就明确指出，今年试题将“突破传统”；第二，试题难度相对平均，没有过难的题目，能一眼选出答案的题目也很少；第三，一个非常有意思的现象是，15道数学运算试题当中，有6道题的答案是“B”，比重较大。
46. B【解析】这道题只要看清楚“x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z”这个条件，很容易发现，B选项的值恰好为1，符合题目要求。
47. B【解析】这道题并没有太大的技巧性，从两个方向求解都能得到正确结果：或者解方程，或者带入法求解。求解的时候注意计算不要出错就行。
48. C。【解析】等差数列有两条最重要的性质
（1）等差数列的平均值等于正中间的那个数（奇数个数或者正中间那两个数的平均值（偶数个数）
（2）任意角标差值相等的两个数之差都相等，即
这道题应用这两个性质可以简单求解。
因此a7=8+4=12，而这13个数的平均值又恰好为正中间的数字a7，因此这13个数的和为 12×13=156
在最后一步计算当中，可以应用“为数原则”。
49. D【解析】课上讲解“几何题”时给出了四条定理，在这道题当中可以直接应用。
（1）等面积的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越小。
（2）等周长的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大。
以上两条定理是等价的。
（3）等体积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其表面积越小。
（4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其体积越大。
以上两条定理是等价的。直接应用定理（4）就可以选出正确答案。
50. C【解析】专门强调过两个概念“对折n次”以及“折n折”。
51. B【解析】这道题只要细心计算，就不会出错。前100页用去的数字的个数为 9+2×90=189其中，“9”代表1至9这九页用去的数字个数；“2×90”代表10至99这90页用去的数字个数。三位数的页码用去的数字个数为 270-189=81每页用去3个数字，因此三位数的页码一共有 81÷3=27页从100页开始，到126页，恰好有27页。
52. A【解析】利用整式的恒等变形，这道题就不难求解。在求解过程中引入两个未知量——假设甲的年龄为A，乙的年龄为B，则根据题意方程“设而不求”的思想，贯穿在詹凯老师讲课当中，这种方法在利用方程求解过程中能起到事半功倍的效果。
53. B【解析】上课时曾经指出“讲义中数学运算144道试题中最为重要的一道题是第87题，‘缴电费’问题。”类似问题曾经多次出现在国家、地方公务员考试当中，詹凯老师上课时曾经用三种解法来解这道题。在这里只利用最简便、快速的方法来求解。
如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为 12.5÷2.5=5吨。因此，无论是15吨或是12吨，都已经超过了标准水量，所以用水12吨时，应当比用水15吨少缴纳 3×5=15元。因此，用水量为12吨时，应缴纳水费62.5-15=47.5元
54. A【解析】方程。假设有x个不合格的零件，那么合格零件就有（12-x）个。根据题意
10（12-x）-5x=90
解得，x=2。
55. B【解析】这道题的入手点是“自然数”，既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求，7.4×n一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。
如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。
如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。因此，n只能为15。从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为7.4×15=111。所以，小华多数的数字为111-105=6
56. C【解析】这道题是这次数学运算当中难度最大的一道题。关键在于从哪个已知条件入手。考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90
由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。
57. A【解析】这类所谓的“排列组合问题”完全可以不使用“排列数”、“组合数”来求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。将2套节目插入3套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有4种选择，等插入这套节目之后，再插入第二套新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有4×5=20种
这道题很多考生容易错选为选项B，因为这些考生直接利用了P（4，2）这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况，因此是错误的。詹凯老师提醒各位考生，遇见“排列组合”问题，不要随意使用排列数、组合数，回归到“加法原理”以及“乘法原理”，解题就不会出错了。
58. B【解析】詹凯老师在讲解“折上折”类的“价格问题”时，曾反复强调，这类问题要对折扣进行两次相除；其次，从出题者的角度来讲，为了不“为难”自己，出题者喜欢将原价出为整数价格——即包含10的整数幂次最多的那个价格。这道题应用这个思路可以带入B进行检验，发现正确，快速求解。如果按照常规思路，则可以这样计算。384.5+100=484.5元这个价格是相继进行了8.5折以及9.5折之后的价格，因此原价为元
59. D【解析】这道题搞清楚两个事情就容易求解：第一，所谓每隔n天去一次的含义是，每（n+1）天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天，四个人才能够再在图书馆相遇。而180天后应当是11月14日。
60. A【解析】这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15
第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20
以上两式相减可得 A+B+C=1.05元

2009年
101.D【解析】本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后项减前项，可以得到一个新数列7，9，13，19，27，即：12－5＝7，21－12＝9，34－21＝13，53－34＝19，80－53＝27
这个新的数列，从左到右，相邻两项的后项减前项又可以得到一个公差为2的等差数列2，4，6，8，即：
9－7＝2，13－9＝4，19－13＝6，27－19＝8，（37）－27＝10
按照这个规律，填入括号内的应该是D项：80＋37＝117。
102.D【解析】本题的数字规律是：从左到右，相邻两项的后