分层抽样教学学案.doc

《分层抽样》自主学案
【课标导航】
（1）正确理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．
重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法
解决现实生活中的抽样问题．
难点：分层抽样时各层抽取个体数的确定，恰当的选择三种抽样方法解决抽样问题．

【知识导引】
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
思考:（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（2）能否在24300名学生中随机抽取243名学生？为什么？能否在三个学段中平均抽取？
（3）你认为哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些因素吗?
（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？
（5）如何确定各学段所要抽取的人数？

（6）具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？

（7）在上述抽样过程中，每个学生被抽到的可能性相等吗？
变式：
若用分层抽样从该地区抽取81名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？

【自学导拨】
一、分层抽样的定义.
1． 当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个 的几部分，每一部分叫做 ．在各层中按层在总体中所占_______进行抽样，这种抽样叫做_______．

二、请归纳分层抽样的步骤.
（1）将总体按一定 的进行分层；
（2）计算各层中 与 的比；
（3）按各层 确定各层应抽取的个体数量；
（4）在每层进行抽样，组成样本．

三、分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？

四、三种抽样方法的比较:
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样

系统抽样

分层抽样

巩固练习:

1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
（1）、 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；
（2）、 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下32名听众进行座谈；
（3）、 某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
（4）、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，完成这两项调查宜分别采用什么方法？

2、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20

3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=______.

4、、(2004天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=______.

5、 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？

6、 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.