第十二章---第二讲---创新演练大冲关.doc

(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题7分，共70分．至少一个选项符合题目要求)
1．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　)

图1
①a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
②a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒
③a离开墙后，a、b系统动量守恒
④a离开墙后，a、b系统动量不守恒
A．①③　　　　　　　　　 B．②④
C．①④ D．②③
解析：以a、b、弹簧为系统，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的弹力FN，因此，该过程a、b系统动量不守恒，当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，故系统动量守恒．
答案：D
2．(2011·张掖联考)放在光滑水平面上的甲、乙两物体，系在同一根绳的两端，开始时绳是松弛的，今使甲、乙沿平面反向运动并将绳拉断，那么在绳拉断后，对甲、乙可能的运动情况分析错误的是(　　)
A．甲和乙同时都停下来
B．甲和乙仍按各自原来的运动方向运动
C．其中一个停下来，另一个反向运动
D．其中一个停下来，另一个仍按原方向运动
解析：作用前后总动量守恒，如果一个停下来，另一个反方向运动，则违背动量守恒定律，A、B、D三个选项都遵从动量守恒定律．
答案：C
3．如图2所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后(　　) 图2
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．盒子的最终速度为，方向水平向右
D．盒子的最终速度为，方向水平向右
解析：由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝，故D对．
答案：D
4．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率(　　)
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s，小于20 m/s
C．大于20 m/s，小于30 m/s
D．大于30 m/s，小于40 m/s
解析：取向南为正方向，由题意知系统的总动量向南，由动量守恒定律有m1v1－m2v2>0，即v2<v1＝×20 m/s＝10 m/s，A选项正确．
答案：A
5．斜面体的质量为M，斜面的倾角为α，放在光滑的水平面上处于静止．一个小物块质量为m，以沿斜面方向的速度v冲上斜面体，若斜面足够长，物块与斜面的动摩擦因数为μ，μ>tanα，则小物块冲上斜面的过程中(　　)
A．斜面体与物块的总动量守恒
B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒
C．斜面体与物块的最终速度为
D．斜面体与物块的最终速度为
解析：物块与斜面体组成的系统水平方向不受力，水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错，B对；由于μ>tanα，物体滑到最高点时停下来，不再沿斜面下滑，故mvcosα＝(M＋m)v′，斜面体与物体的最终速度v′＝，故C、D错．
答案：B
6．(2011·安顺模拟)如图3所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两车上，它们能在水平面上无摩擦地运动，甲车和磁铁的总质量为1 kg，乙车和磁铁的总质量为0.5 kg，两磁铁N极相对，推动一下使两车在同一直线上相向而行，某时刻甲车的速度为2 m/s，乙车的速度为3 m/s，可以看到它们还未碰上便分开了．下列说法正确的是(　　) 图3
A．乙车开始反向时，甲车的速度为1 m/s，方向不变
B．两车距离最近时，乙车的速度为零
C．两车距离最近时，乙车的速度为0.33 m/s，与乙车原来的速度方向相反
D．甲对乙的冲量等于乙对甲的冲量
解析：乙车开始反向时，速度为零，由动量守恒可推得这时甲车速度为0.5 m/s，沿原方向，两车相距最近应是速度相等之时，v甲＝v乙＝ m/s≈0.33 m/s，甲、乙冲量大小相等、方向相反．则C正确．
答案：C
7．甲、乙两人站在静止小车左右两端，如图4所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是(轨道光滑)(　　) 图4
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量大小必定大于甲的动量大小
D．甲、乙动量总和必定不为零
解析：对甲、乙和小车组成的系统，由动量守恒可得：m甲v甲－m乙v乙＋m车v车＝0(取向右为正方向)，由上式很容易得出C、D均正确；因不知m甲、m乙的大小关系，所以甲、乙的速度关系不能确定，A错误；对小车用动量定理得：I乙－I甲＝m车v车(取向右为正方向)，所以I乙＞I甲，B项正确．
答案：A
8．如图5所示，一光滑地面上有一质量为m′的足够长的木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点)，图6所示中正确的 图5
是(　　)

图6
解析：根据动量守恒定律，木板与人组成的系统动量守恒，对于题中的“人板模型”，各自对地的位移为sm′、sm，且有m′sm′＝msm，sm′＋sm＝L板长，以M点为参考点，人向右运动，木板向左运动，易得D是正确的．
答案：D
9．(2011·东城模拟)如图7所示，一沙袋用轻细绳悬于O点．开始时沙袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一粒弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的，则以下结论中正确的是(　　) 图7
A．v1＝v2　　　　　　　　 B．v1∶v2＝41∶42
C．v1∶v2＝42∶41 D．v1∶v2＝41∶83
解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得
第一次：mv1＝(M＋m)v
第二次：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v，m＝M，
解以上三式得：v1∶v2＝41∶83，故选项D是正确的．
答案：D
10．水平传送带上表面与水平桌面等高，右端与桌面紧密相接，左端足够长，传送带始终顺时针匀速转动传送木箱．如图8所示，木箱与传送带已有相同的速度，当木箱到达传送带右端时，突然遇到水平向左射来的子弹，二者迅速结为一体．已知木箱动量 图8
p1的大小小于子弹动量p2的大小，最终木箱停在桌面上的Q点，下列说法中正确的是(　　)
A．若只增大子弹射入的速度，木箱可能停在Q点的右侧
B．若只增大子弹射入的速度，木箱可能停在Q点的左侧
C．若只增大木箱与传送带间的动摩擦因数，木箱可能停在Q点的右侧
D．若只增大木箱与传送带间的动摩擦因数，木箱可能停在Q点的左侧
解析：p1<p2，子弹和木箱合为一体后总动量方向向左，结合体向左减速，然后反向加速，到达传送带右端时，由动能定理μmgs＝mv2，最后停于Q点．若只增大子弹射入的速度，其合为一体时总动量增大，结合体仍向左减速，然后向右加速，可能一直加速，也可能先加速后匀速，故到达传送带右端时速度大于或等于碰后的速度，故可能仍在Q点或在Q点右侧，A对，B错．若增大木箱与传送带间的动摩擦因数，到达右端时速度不变，故仍在Q点，C、D错．
答案：A
二、计算题(本题共2小题，共30分)
11．(15分)(2010·山东高考)如图9所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡 图9
板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得
mv1＝2mv′ ①
为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足
v′≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得
2mv′－mv2＝mv″ ③
为使B能与挡板再次碰撞应满足
v″＞0 ④
联立①②③④式得
1．5v2＜v1≤2v2或v1≤v2＜v1. ⑤
答案：1.5v2<v1≤2v2或v1≤v2<v1
12．(15分)如图10所示，mA＝1 kg，mB＝4 kg，小物块mC＝1 kg，ab、dc段均光滑，dc段足够长；物体A、B上表面粗糙，最初均处于静止．最初小物块C静止在a点，已知ab长度L＝16 m，现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0＝6 N·s. 图10
(1)当C滑上A后，若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰)，求v1的大小；
(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰，若已知碰后A被反弹回来，速度大小为0.2 m/s，C最后和B保持相对静止，求B、C最终具有的共同速度v2.
解析：(1)对物块C，由动量定理，取向右为正方向
I0＝mCv0－0，
v0＝＝6 m/s.
在C滑到A的右边缘的过程中，由于F合＝0，所以A、C系统动量守恒，以v0方向为正，
mCv0＝(mC＋mA)v1，
v1＝3 m/s.
(2)以v0方向为正，A、C一起向右运动到与B相碰后，C将滑上B做减速运动，直到与B达到共同的速度，整个过程动量守恒，有
(mC＋mA)v1＝－mAvA＋(mB＋mC)v2，
所以v2＝1.24 m/s.
答案：(1)3 m/s　(2)1.24 m/s