边角边判定三角形全等.doc

三角形的判定(2)“边角边”
教学目标：
（1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。
（2）掌握两边一角画三角形的方法。
（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。
学情分析：
本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。
教学重点及难点
⑴ 重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。
⑵ 难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
教学方法与手段
1、教学方法：
直观演示验证法 自主、合作、探究式
2、教学手段：
借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。
教学过程：
一、复习提问，导入新课
1、思 考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)
2、深入探究：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）
本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？
【板书课题】8.3怎样判定三角形全等------边角边
二、探究新知，发现结论：
【探究1】
【学生活动】做一做 已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．
3cm
4cm
45°

【教师活动】出示课件总结画法。
步骤：　
1、画一线段AB,使它等于4cm ；
2、画∠ BAM= 45° ；
3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；
4、连结CB ．
△ABC即为所求．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？
结论：两边及其一边所对的角相等的两个三角形不一定全等.
【探究2】
【学生活动】 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，使A/B/＝AB，
∠A/ =∠A， A/C/＝AC
【教师活动】出示课件总结画法。
画法：1、画∠DA/ E=∠A ；
2、在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线A/ E上截取A/C/＝AC；
3、连结B/C/
△A/B/C/就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边。
符号语言
在△ABC和△DEF中，
A
B
C

D
E
F

∴ △ABC≌△DEF(SAS).
三、例题讲解，巩固新知
【学生活动】链接生活：
A
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子
测量A，B间的距离，但A、B两点不能直接到达，你能帮小明
设计一个方案，解决此问题吗？
B
1、说出你的设计方案。
2、请说明设计方案的理由？

【教师活动】总结提高
1、利用三角形全等可以测距离，变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。
2、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
A
四、巩固练习，提高技能
B
O
已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，
求证：AB∥CD
D

C

五、归纳总结
【教师活动】课堂小结：
（1）.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
（2）.两边及其一边所对的角相等，两个三角形 全等
（3）.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形 而得到。
【教师活动】作业布置：
P39练习1,2