人教版小学五年级上数学概念全.doc

五年级上册数学概念
第一单元：小数乘法
1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简
便运算。
2、 一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是
多少。
3、 计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从
积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面
用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大）
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小）
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法
1、 小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个
因数,求另一个因数的运算。
2、 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点
对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小
数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0
补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、 计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开；
（3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。
6、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小）
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大）
7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出
现，这样的小数叫做循环小数。
9、 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫
做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
10、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数
的循环节。
11、 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上
面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12、 取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决
实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1、 在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写，这时数
字因数要写在字母因数的前面。
2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）
长方形的面积=长×宽   S长=ab
正方形的周长=边长×4   C正=4a
正方形的面积=边长×边长   S正=a2
3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然
是等式。
7、 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫
做解方程。
8、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9、 三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间
的一个数的3倍或5倍。
10、 列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、
理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根
据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。

第五单元：多边形的面积
1、平行四边形的对边平行且相等。
2、等腰直角三角形的两条直角边相等，斜边上的高等于斜边的一半。
3、平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4、三角形的面积=底×高÷2         
S三=ah÷2 三角形的底=底×高÷2   
a三=S×2÷h 三角形的底=面积×2÷高      
h三=S×2÷a 三角形的高=面积×2÷底
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2          
S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）    
h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高             
a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底       
a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底       
b梯 =S×2÷h－a
6、平行四边形的周长=(底+斜边)×2