用表格表示的变量间关系.doc

初一数学学案设计 姓名_________班级________日期_________
纠错与反思
课题：6.1 小车下滑的时间 设计人： 刘 佳 丽
学习目标: 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，理解什么是变量，自变量，因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系。
重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。
难点：理解变量、自变量、因变量等概念。

学习过程
(一)引入新课
我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化。就拿同学们来说吧，你们从小学到初中，身体都长高了，体重也增加了。在日常生活中，我们身边也有许多事物发生变化。例如，烧一壶水，十分钟后水开了。谁知道，在这过程中，什么发生了变化?
(二)探索新知
阅读课本96页，完成下列各题。
支撑物高度/厘米
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/秒
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是__________秒.
（2）如果用h表示支撑物高度t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是____________________.
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？

（5）在这个实验过程中，变量是____________________.
（6）在这个实验中，哪个量随哪个量的变化而变化？

小结：
在上表中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，他们都是________，其中t随h的变化而变化，h是__________，t是__________。借助表格，我们可以表示__________随__________的变化而变化的情况。
（三）牛刀小试
1.阅读表格，完成下列各题。（北京2008年奥运会中国金牌总数情况2008.8.8-8.24）
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
…
17
金牌总数/枚
0
2
6
9
13
17
22
26
…
51
上表反应了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？

2 .阅读表格3，完成下列各题。
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0．01亿)：
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1) 如果用x表示时间，y表示我国的人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?

(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?

（四）巩固提升
1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下的关系：
氮肥施用量(千克公顷)
0
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量(吨公顷)
15.18
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
（2）12时，水位是多高？
（3）哪一时段水位上升最快？
知识点总结：
1. 在某一变化过程中，能够发生变化的量是_________，主动发生变化的量是_________，随着自变量的变化而发生变化的量是_________.
2. 表示两个变量之间关系的表格，一般是第一栏表示_________，第二栏表示_________，从表格可以发现因变量随着自变量的变化存在一定的规律.
纠错与反思

当堂检测：
1.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/摄氏度
20
14
8
2
-4
-10
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

（2）如果用h表示支距离地面的高度t表示温度，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

（4）你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗？