一元二次方程(2).doc

22、1一元二次方程（2）导学案
学习内容
1、一元二次方程根的概念；
2、根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目．
学习目标
了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．
重难点关键
1、重点：判定一个数是否是方程的根；
2、难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．
学习过程
一、自学教材
针对目标自学教材27页—28页内容，会规范解答28页练习题1、2.
二、合作交流，解读探究
先独立思考，有困难时请求他人帮助，10分钟后检查你是否能正确、规范解答下列题目：
1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0
应用迁移，巩固提高
3、 若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2009(a+b+c)的值

4、关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值
三、总结反思，自查自省
选择题
1、方程x（x-1）=2的两根为（ ）．
A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2
2、方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）．
A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2
3、已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）．
A．1 B．-1 C．0 D．2
填空题
1、如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．
2、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．
3、方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．

22、2配方法（一）导学案
学习目标：
1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=p(p≥0)或（mx+n）=p(p≥ 0)的方程
2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；
3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。
重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。
难点：理解并应用直接开平方法 解特殊的一元二次方程。
导学流程：
自主探索：自学P30问题1、及思考完成下列各题：
解下列方程：
（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0.
（3）（x＋1）2－4＝0； （4）12（2－x）2－9＝0.
总结归纳：如果方程能化成=p或（mx+n）=p(p≥ 0)形式，那么可得
巩固提高：仿例完成P31页练习
达标测评：1、解下列方程：
（1）x2＝169；　　 （2）45－x2＝0；　
（3）x2-12=0 （4）x2-2=0
（5）2x2-3=0 （6）3x2-=0
（7）12y2－25＝0； （8）（t－2）（t +1）=0；
（9）x2+2x+1=0 （10）x2+4x+4=0
（11）x2-6x+9=0 （12）x2+x+=0