第11章三角形测试题.doc

第11章三角形测试题

一、填空题
1．在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=　　°．
2．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：　　，　　，　　（单位：cm）．
3．如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是　　．
4．三角形的一边为5cm，一边为7cm，则第三边的取值范围是　　．
5．△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C=　　；若∠A=120°，∠B=2∠C，则∠C=　　．
6．三角形三个内角中，最多有　　个直角，最多有　　个钝角，最多有　　个锐角，至少有　　个锐角．
7．三角形按角的不同分类，可分为　　三角形，　　三角形和　　三角形．
8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是　　三角形．
9．在△ABC中，∠A﹣∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A=　　，∠B=　　，∠C=　　．
10．若△ABC中，∠A+∠B=∠C，则此三角形是　　三角形．
11．已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为　　．
12．已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为　　；②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为　　．

二、判断题．
13．有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．　　（判断对错）
14．一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．　　（判断对错）
15．两个内角和是90°的三角形是直角三角形．　　（判断对错）
16．一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角．　　（判断对错）
17．在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90°．　　（判断对错）
18．一个三角形，已知两个内角分别是85°和25°，这个三角形一定是钝角三角形．　　（判断对错）

三、选择题
19．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
20．下列说法正确的是（　　）
A．三角形的内角中最多有一个锐角
B．三角形的内角中最多有两个锐角
C．三角形的内角中最多有一个直角
D．三角形的内角都大于60°
21．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（　　）
A．100° B．120° C．140° D．160°
22．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
23．等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　）
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
24．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）
A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
25．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（　　）
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
26．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
27．已知三角形的三边分别为2，a，4，那么a的取值范围是（　　）
A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜6
28．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

四、解答题
29．如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．
（1）给出下列四个条件：
①AD=CE②AE=CD③∠BAC=∠BCA④∠ADB=∠CEB
请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；
你选出的条件是　　．
证明：

30．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．
（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

31．如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．

32．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．

33．如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E．求证：CE=CB．

34．如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：AB=AC．