长沙市中考数学模拟试卷.doc

长沙市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1．关于x的不等式≤的解集如图所示,则a 的取值是（ ）
A．0 B．—3 C．—2 D．—1
2．把因式分解，结果正确的是（ ） 第9题
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，
下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积一样大 第11题
4．下列方程中有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
5．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）A．10 B．12 C．16 D．20
6．已知反比例函数的图象上有两点、，且＜，那么下列结论正确的是（ ）
a
b
c
l
第16题
A．＜ B．＞ C．= D．不能确定
7．如果与的平均数是6，那么与的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．如图，直线上有三个正方形,若的面积分别为5和12，则的面积为（ ）
A.4 B.17 C. 16 D.55
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．如图，直线∥，∠2=121°，则∠1= 度．
10．在函数中自变量的取值范围是 .
11．若与互为相反数，则的倒数为 .
12．计算： .
13．小红站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．
14．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中。甲袋中有3个球，分别标有2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4。从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，则摸出的两个球上数字之和为5的概率是 .
15．如图，一张三角形纸片沿DE对折，点B与点A重合，若AB=，∠B=30°，则折痕DE的长为 . 第15题
第13题
第9题
16．设、、都是实数，且满足，；则代数式的值为 .（非负数的性质、条件求值）

三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）
17．计算：°+

18．先化简，再求值：，其中

19．在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点的坐标是(一2，2) ，现将△ABC平移。使点A变换为点， 点、分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的Δ (不写画法) ，并直接写出点、 的坐标: ( , )、( , )；
（2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P的对应点的坐标是( 　 , )
·

20．人数

180

学生在校体育活动时间统计图

150

120

90

60

30

0

A

B

C

D
组别

某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：
组别
范围（小时）
A

B

C

D

请根据上述信息解答下列问题：
(1) B组的人数是 人；
(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内；
(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有 人.
21、如图，在平行四边形 ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF．PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

22．张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为300，旗杆底部B点的俯角为450．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多少米？（精确到0.1米，）

四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）
23.由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

24. 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=3，∠ABE=60°，
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积。

五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）
25. 已知抛物线
（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若 ，证明抛物线与x轴有两个交点；
（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值.

26. 如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B．
（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与轴交于点E．设线段PD的长为，点的横坐标为t，求与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
y
x
A
B
C
P
O
y
x
A
B
C
D
P
O
E

(备用图)

2010年长沙市中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1、下列计算正确的是( )A、（a－b）2=a2－b2 B、a2·a3=a5 C、2a+3b=5ab D、3-2=1
2、函数的自变量的取值范围是（　　）A. B． C． D．
第11题
3、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( )
A、 B、 C、 D、
A′
G
D
B
C
A
第13题

4、在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P.由电功率计算公式 可得它两端的电压U为（ ） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
5、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，
折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
y
t
O
A．
y
t
O
B．
y
t
O
C．
y
t
O
D．
6、为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量与时间的函数关系图象大致为（ ）

15、如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线后，再从线上某点开始按逆时针…上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第2010个结点在（ ）
A．线上　 B．线上 C．线上　 D．线上
16、在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①、； ②、为等边三角形； ③、； ④、．其中结论正确的是（ ）
8
9
3
2
1
7
6
12
11
10
4
5
13
14
C
B
A
F
E
D
第15题

O
A．只有①② B．只有①②④
C．只有③④ D．①②③④
D
C
B
E
A
H
第16题

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1、－2010的绝对值是 。
2、因式分解：＝ 。
3、2009年12月18日长沙晚报报道：2009年全国人大批准的支出预算76235亿元，用科学记数法表示
为 元。
4、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
5、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 ．
6、为应对金融危机，拉动内需，青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为 .
第7题
7、如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=
cm.
8、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数
为偶函数． 那么在下列四个函数①、；②、；
③、；④中，偶函数是