2018-2019学年度塘厦中学高二第二学期第一周周练.doc

2018-2019学年度塘厦中学高二第二学期第一周周练
一、单选题
1．数列，，，，的一个通项公式可能是（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
3．在中，，，，那么角等于（ ）
A． B． C． D．
4．设p：, q：,则p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离
A．2 B．3 C．5 D．7
6．6．在等差数列中，，则（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
7．下列命题中：
①线性回归方程 至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn ,yn)中的一个点；
②若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间的负相关很强；
③在回归分析中，相关指数 为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；
④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7。
其中假命题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知函数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．-1 D．0
9．已知双曲线的离心率，且其右焦点,则双曲线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．函数，已知在处取得极值，则等于(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．曲线在点处的切线倾斜角为__________．
12．在中，，那么A＝_____________;
13．，则此双曲线的离心率为__________．
14．已知方程＝0.85x－85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程(其中x，的单位分别是cm，kg)，则该方程在样本(165，57)处的残差是________．
三、解答题
15．在中，已知，，，求边的长及面积.

16．设等差数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

17．某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．

2018-2019学年度塘厦中学高二第二学期第一周周练参考答案
1．D
由题意得，数列 的一个通项公式可能是
2．A
依据存在性命题的否定形式必是全称性命题
3．C
解答：解：根据余弦定理得cosB===
B∈（0，180°）∴∠B=60°故选C．
4．A
题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断。
5．D
由椭圆，可得，则，且点到椭圆一焦点的距离为，由定义得点到另一焦点的距离为，故选C.
6．B
【解析】试题分析：下标和都为，根据等差数列的性质，有.
7．C
对于①，回归直线直线y=x+是由最小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点，一定经过（），所以①不正确；
对于②，由相关系数的作用，当|r|越接近1，表示变量y与x之间的线性相关关系越强；变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系，所以②正确；
对于③，用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，所以③不正确；
对于④，在回归直线中，变量x=2时，变量y的预报值是-7，但实际观测值可能不是-7，所以④不正确；
8．A
由题意得，函数的导数为，因为，即，所以，故选A．
9．B
【解析】 由双曲线的离心率，且其右焦点为，
可得，所以， 所求双曲线的方程为，故选B．
10．D
因为，所以，因为在处取得极值，
即，解得，经检验，时，在处取得极大值
11．
由题意得，所以，
即在点处的切线的斜率为，所以切线的倾斜角为.
12．或
利用正弦定理，得到sinC=因为,C>B,因此C有两个解，因此A＝或。
13．
由双曲线的方程，则，所以，
所以双曲线的离心率为．
14．2.45
当x＝165时，＝0.85×165－85.7＝54.55，
所以方程在样本(165，57)处的残差是57－54.55＝2.45.
15．，
试题解析：
.
∴，.
16．（1）；（2）．
试题解析：（1）假设数列的公差为，则
即
（2），即数列为等比数列
所以.
17．
(1)散点图如图所示．

(2)＝＝9，＝＝4，
(xi－)(y－)＝(－3) ×(－2)＋(－1) × (－1)＋1×1＋3×2＝14
(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，
＝－＝4－0.7×9＝－2.3，故线性回归方程为＝0.7x－2.3.
(3)当x＝14时，＝0.7×14－2.3＝7.5，故可预测记忆力为14的学生的判断力为7.5.