3-PCR并联减振装置的动力学分析.pdf

内燃机与配件w w w n r j p j c n P C R并联减振装置的动力学分析骆艳丽(柳州铁道职业技术学院 汽车技术学院,广西 柳州 )摘要:为实现多维减振,本文采用 P C R并联机构作为多维减振平台.并联机构动力学模型是多自由度、多参数耦合且高度非线性的复杂系统,首先,利用L a g r a n g e法建立 P C R并联减振装置的动力学方程;然后,利用S o l i d w o r k s构建减振装置三维模型,并将模型导入A D AM S中建立虚拟样机模型;最后,利用A D AM S仿真软件对三维减振装置基体进行运动学和动力学仿真分析,得到驱动杆位移、速度、加速度曲线图和各连杆驱动平衡力图.仿真结果表明:P C R并联减振装置具有较好的运动稳定性,加速度在变化时也没有存在较大的冲击,便于控制.关键词:多自由度减振;P C R并联减振装置;L a g r a n g e法;虚拟样机模型中图分类号:TH 文献标识码:A文章编号:X()D y n a m i cA n a l y s i so f P C RP a r a l l e lV i b r a t i o nR e d u c t i o nD e v i c eL u oY a n l i(L i u z h o uR a i l w a yV o c a t i o n a l a n dT e c h n i c a lC o l l e g e,S c h o o l o fA u t o m o t i v eT e c h n o l o g y,G u a n g x iL i u z h o u )A b s t r a c t:T oa c h i e v em u l t i d i m e n s i o n a l v i b r a t i o nr e d u c t i o n,t h i sa r t i c l eu s e sa P C Rp a r a l l e lm e c h a n i s ma s t h em u l t i d i m e n s i o n a l v i b r a t i o n r e d u c t i o np l a t f o r m T h ed y n a m i cm o d e l o f ap a r a l l e lm e c h a n i s mi s a c o m p l e xs y s t e mw i t hm u l t i p l ed e g r e e so f f r e e d o m,m u l t i p l ep a r a m e t e rc o u p l i n g,a n dh i g hn o n l i n e a r i t y F i r s t l y,t h eL a g r a n g em e t h o di su s e dt oe s t a b l i s ht h ed y n a m i ce q u a t i o no f a P C Rp a r a l l e l v i b r a t i o nd a m p i n gd e v i c e;T h e n,u s eS o l i d w o r k s t oc o n s t r u c t a t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l o f t h ev i b r a t i o nd a m p i n gd e v i c e,a n d i m p o r t t h em o d e l i n t oA D AM St oe s t a b l i s hav i r t u a l p r o t o t y p em o d e l;F i n a l l y,t h eK i n e m a t i c sa n dd y n a m i c s s i m u l a t i o na n a l y s i so f t h e t h r e e d i m e n s i o n a l d a m p i n gd e v i c em a t r i xi sc a r r i e do u tb yu s i n gA D AM Ss i m u l a t i o ns o f t w a r e,a n dt h ed i s p l a c e m e n t,v e l o c i t y,a c c e l e r a t i o nc u r v e so f t h ed r i v i n gr o da n d t h ed r i v i n gb a l a n c ed i a g r a mo f e a c hc o n n e c t i n g r o da r eo b t a i n e d T h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h e P C Rp a r a l l e l d a m p i n gd e v i c eh a sg o o dm o t i o ns t a b i l i t y,a n dt h e r e i sn os i g n i f i c a n t i m p a c tw h e nt h ea c c e l e r a t i o nc h a n g e s,m a k i n g i t e a s yt oc o n t r o l K e yw o r d s:M u l t i d e g r e eo f f r e e d o mv i b r a t i o nr e d u c t i o n;P C Rp a r a l l e ld a m p i n gd e v i c e;L a g r a n g em e t h o d;V i r t u a l p r o t o t y p em o d e l基金项目:广西中青年科研基础能力提升项目(KY )作者简介:骆艳丽()女,甘肃人,硕士研究生,专业方向:非线性动力学研究.引言并联机构的静平台和动平台由多条支链连接,每条支链由不同自由度的运动副串联而成,因此,并联机构的结构是一种环状闭链式.并联机构不仅工作空间较小而且末端执行器不太灵活.其优势有:()安装在静平台或接近静平台的位置的驱动部分不会随动平台一起运动,形成运动惯量小;()机构承载能力较强且刚度大,是一种可以选择输出力和力矩大的驱动器;()串联机构具有关节误差累积,并联机构的末端执行器不会进行误差累积,具有精度较高的优势;()在对并联机构进行位置分析时,其逆运动学求解简单,且便于实现空间的轨迹控制及进行实时控制.由于并联机构具有以上优势,众多国内外研究学者将并联机构应用于并联机床、运动模拟、工业机器人、对接机构及天文望远镜等方面.并联机构它是多输入多输出的多自由度系统,若将弹簧阻尼装置加装在并联机构的原动件上,则机构能实现多自由度减振.因此,将并联机构应用于多维减振方面得到了研究人员更多的关注.目前关于并联机构的动力学研究主要是两个方面,一方面是研究动力学建模,另一方面是研究动力学仿真,动力学建模是前向动力学建模和反向动力学建模.针对并联机构,一般是利用末端执行器的运动状态来推导各关节的驱动力或力矩,这就是采用反向动力学建模.目前建立并联机构动力学模型的方法主要有:L a g r a n g e法、N e w t o n E u l e r法、虚功原理法及高斯(G a u s s)法等.N e w t o n E u l e r法优势是计算速度快,因需要求得加速度和角加速度,具有计算量大、推导过程复杂的困难;虚功原理法需提前计算速度雅克比矩阵;L a g r a n g e法在计算并联机构动力学方程时,仅需要计算它的总动能和总势能,具有推导过程比较简单,动力学方程较简洁的优势.由于 P C R并 联 机 构 的 动 力 学 模 型 是 多 自 由 度、非线性及参 数 耦 合 的 系 统,为 了 正 确 模 拟 P C R并 联机构的动力学方程,本文采用L a g r a n g e法进行推导.基于L a g r a n g e法建立 P C R并联减振装置动力学模型 P C R并联减振装置具有三个平移 自 由 度,因 此,选择三个移动副的移动改变量为广义坐标q i来描述并 年第 期联机构的运动情况,记qili(i,).在 计 算 P C R并联减振 装 置 的 动 能 和 势 能 时,需 要 确 定 各 构 件的质心速度.P C R并联减振装置的总动能由三部分组成,第一部分是三个滑块的动能,第二部分是三根连杆的动能,第 三 部 分 是 动 平 台 的 动 能.建 立 减 振 装 置基体动力学模 型 时,忽 略 滑 块 和 连 杆 的 质 量 将 其 看 作轻质组件,只 考 虑 动 平 台 的 动 能 简 化 计 算 模 型.由 运动学可知,P C R并 联 减 振 装 置 动 平 台 的 质 心 坐 标表示为:xpxp(q,q,q)ypyp(q,q,q)zpzp(q,q,q)()将式()对时间进行求导,可得 P C R并联机构动平台的质心在三个轴方向的速度,并将其表示为广义坐标q,q,q的函数:xp xp qq xp qq xp qqyp yp qq yp qq yp qqzp zp qq zp qq zp qq()动平台的动能表示为:Ekmpvp()式中,mp:表示 P C R并联机构上动平台的质量;vpxpypzp.可将系统的总动能简化为:EkJ qJ qJ qJ qqJ qqJ qq()在整个系统中,减振装置的总势能由两部分组成,第一部分是弹簧阻尼系统的弹性势能,第二部分是动平台的重力势能.在振幅非常小的情况下,动平台位移量zp也很小,这时弹性势能远大于动平台的重力势能.所以,计算 P C R并联减振装置系统的总势能时将动平台的重力势能忽略,总势能表示为:Epikiqi()对应于广义坐标q i的广义力 i整理的表达式为:J qJ qJ q J qq J qq J qq J qqq J qqq J qqqkqJ qJ qJ q J qq J qq J qq J qqq J qqq J qqqkqJ qJ qJ q J qq J qq J qq J qqq J qqq J qqqkq()上式即为 P C R三维减振装置的L a g r a n g e动力学模型.P C R并 联 减振 装 置 的 多 体 动 力 学 仿 真分析在对 P C R并联机构进行仿真时,提前将仿真的时间设置为 s,仿真步长设置为 来进行仿真.()建立模型和添加约束基于S o l i d w o r k s软件建立 P C R并联减振机构的三维模型,并将模型格式保存为p a r a s o l i d格式后导入A D AM S中.为对运动副添加约束,首先在大地上添加固定副把下平台O O O 固定;为使滑块能在导轨上移动,然后在导轨O i E与滑块A i B i之间添加移动副;为使连杆既能够在滑块之间移动又能够转动,在连杆B i C i和滑块A i B i之间添加圆柱副;为使连杆和动平台之间能够转动,在上平台D D D 和连杆B i C i之间添加转动副,在A D AM S仿真软件中建立的虚拟样机模型如图所示.图虚拟样机模型为了检查 P C R并联减振装置模型的自由度,主要利用A D AM S/V i e w的 模 型 自 检 功 能.先 单 击 菜 单T o o l s,然后点击M o d e lV e r i f y,完成自检后,弹出图所示信息自检对话框.图完整约束的模型D O F从图可知,P C R并联减振装置模型在完整约束下的自由度数为三,符合实际要求.()添加驱动添加驱动可分为单自由度驱动添加和多自由度驱动添加.针对 P C R并联机构减振装置的多体动力学仿真,需要添加多自由度驱动.要在动平台上添加多自由度驱动,先在动平台几何中心添加G e n e r n a lP o i n tM o t i o n,设置动平台作空间螺旋曲线运动,以X p c o s(t)、Y p s i n(t)、Z p t为驱动函数输入添加到相应坐标轴方向,如图,点击确定可实现机构动平台运动仿真.内燃机与配件w w w n r j p j c n图多自由度驱动添加()运动学仿真和动力学仿真仿真各驱动杆的位移曲线、速度曲线及加速度曲线,在驱动添加完成后将空间螺旋运动曲线方程X p c o s(t)、Y p s i n(t)、Z p t作为多自由度驱动的函数输入,将A D AM S软件仿真的时间设置为 s,仿真步长设置为 来进行仿真,得到各驱动杆的位移、速度及加速度随时间变化的曲线图如图所示.(a)位移(b)速度(c)加速度图驱动杆件的运动规律从上图可知,当动平台上形心点的轨迹为空间螺旋曲线时,各曲线光滑,因此说明 P C R并联减振装置具有较好的运动稳定性,加速度在变化时也没有存在较大的冲击,因此便于实时控制.去掉弹簧阻尼系统,忽略机构各杆件的质量和各运动副的摩擦,当减振机构动平台所受外力为零时,考虑机构的受力情况.为保持动平台运动,在只考虑重力的前提下,三条支路上各连杆承受的驱动平衡力图如图所示.图各连杆驱动平衡力图结论本文主要是对 P C R三维减振装置机构进行动力学分析及仿真,首先,利用L a g r a n g e法建立减振装置动力学学模型;然后,利用S o l i d w o r k s建立机构三维模型,采用A D AM S软件建立虚拟样机模型;最后,对 P C R并联减振装置进行运动学和动力学仿真分析;详细内容如下:()选取三个移动副的移动改变量作为广义坐标,忽略滑块和连杆的质量将其看作轻质组件,根据动平台的动能推导 P C R减振装置的系统总动能;在振幅非常小的条件下,忽略动平台的重力势能,根据弹簧阻尼系统的弹性势能推导减振装置系统的总势能;根据L a g r a n g e法建立 P C R减振装置基体动力学模型.()利用S o l i d w o r k s软件建立 P C R并联机构三维模型,然后将模型导入到A D AM S仿真软件中添加运动副、约束关系及载荷;根据虚拟样机模型,将空间螺旋运动曲线方程作为多自由度驱动的函数输入,仿真得到各杆件的位移曲线、速度曲线和加速度曲线图,各曲线光滑,说明 P C R减振装置具有较好的运动稳定性,加速度在变化时也没有存在较大的冲击,便于控制;去掉弹簧阻尼系统,只考虑重力,得到驱动平衡驱动力曲线.参考文献:张灿果,倪笑宇,宋占锋等一种部分解耦并联机构运动学与 动 力 学 分 析 J机 械 传 动,():赵俊伟,李雪锋,陈国强基于L a g r a n g e方法的 P R S并联机构动力学分析J机械设计与研究,():何 兆 麒,薛 冬 新,张 娟 等一 种 改 进 的S t e w a r t平 台N e w t o n E u l e r动力学模型J振动与冲击,():高 刚 毅,姜 全 新,陈 畅 子基 于 虚 功 原 理 的S t e w a r t G o u g h型并联机构的逆动力学研究J江苏科技大学学报(自然科学版),():胡俊峰柔性机器人机构动力学分析及振动控制研究D华南理工大学,骆艳丽基于并联机构军用车辆座椅三维减振装置的设计及其主动控制D重庆交通大学,沈 惠 平,朱 晨 阳,李 菊 等零 耦 合 度 部 分 运 动 解 耦 T R并联机构拓扑与性能研究J农业机械学报,():郑江涛,田大鹏,高志良基于A D AM S的 P S S并联机构多目 标 优 化 研 究J机 电 工 程,():