(31)4.4一次函数的应用1导学案.doc

课题 : 4.4一次函数的应用（1）

学习目标: 1. 能熟练求出一次函数的关系式
【问题引入】
正比例函数的一般表达式是 一次函数一般表达式是 ，
【我来尝试】
1、 若正比例函数经过（-1，2），求这个函数的关系式

2、若一次函数的图象过点（-1,1），求这个的函数关系式.

3、若一次函数的图象过点（2,-3），求这个的函数关系式.

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4、 如图，直线是某正比例函数的图象，
(1) 求这个函数的关系式
(2) 点是否在该函数图象上？

5、如图，直线是一次函数的图象，
（1）求这个的函数关系式.
（2）当时，求y
（3）当时，求

【想一想】
确定正比例函数的表达式需要 条件？确定一次函数的表达式呢？
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【我来应用】
6、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
（1）写出v与t之间的关系式；
（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

7、在弹性限度内，弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数，当不挂物体时弹簧为5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长8厘米．写出与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为7千克时弹簧的长度．

【晚间训练】
8、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为

9、已知一次函数的解析式为, 当时,的值为4，求这个函数解析式

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10、若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，求这个一次函数的解析式

11、已知一次函数，当时，,且它的图象与轴交点的纵坐标是3，求这个函数的表达式

12.已知：正比例函数的图象过点(-2，3)与(a，-3)，求a值。X k B 1 . c o m

13、 一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0；
（2）k=__________，b=____________；
（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.
14、已知：一次函数的图象如图所示，
①b= ②求这个函数解析式；
③求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；
④求与两坐标轴所围成的三角形的面积

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15、从地面竖直向上抛射一个物体，在落体之前，物体向上的速度是运动时间
的一次函数。经测量，该物体的初始速度为25，2s后物体的速度为5。
（1） 写出，t之间的关系式。
（2） 经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）

16、已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。

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