数学中的测量在现实生活中的应用研究性学习.doc

研究性学习设计方案

研究课题名称：
解三角形在实际生活中的应用
设计者姓名

所在学校

所教年级

研究学科
数学
联系电话

电子邮件

一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：
在现实生活中，很多时候要测量物体的高度或宽度，但是有些物体是不容易直接测量的，比如楼房、树，塔等的高度；河的宽度，如果我们运用高二数学中解三角形的知识，间接测量的话，相对来说就容易的多，所花的人力、物力等也相对小的多。
2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：
通过本次活动让学生知道解三角形在生活中具有实际的意义与作用，了解如何在生活中利用正余弦定理进行测绘。通过亲身探究活动，提高学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力。
3、课题介绍
本选题主要是让学生体会到数学在生活中的应用，让学生体会到抽象的数学可以运用到具体的生活中；激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。
二、研究性学习的教学目的和方法

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）
1、学生是高二年级理科生；
2、学生已经具有一定的文字表达能力；
3、学生已经具有必要的数学和物理基础知识；
4、学生对科学探究的过程和环节有一定的了解；
5、学生对数学知识应用于解决生活中实际问题很感兴趣。
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
生活中物体高度的各种测量方法。
通过以下内容的研究来达成这一目标：
1、复习正弦定理、余弦定理；
2、了解解三角形方法；
3、了解生活中物体高度和宽度测量的一般方法；
4、尝试利用正弦定理、余弦定理提出多种方法去测量生活中物体的高度和宽度；
学生可能的选题内容是：
1：测量树的高度；
2：测量河的宽度。
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
研究的最终成果以书面资料，电子资料等总结，最后由同学完成一篇总结报告，同时成果还将以在多媒体教室里团队讨论会议，还有向其他年级的同学讲座的形式保存，向其他同学讲解和宣传资料的形式。每个阶段举行一个小型报告会，报告每个学生在不同时期的活动体会；最后举行一个总结报告会；每个学生都会得到一份来自自己、同组组员、他组以及老师评价形成的综合评价。
六、资源准备
根据探究主题，教师提供的资源：
1、测绘仪。
2、皮尺、标杆。
3、图书馆、电脑室、多媒体教室。
学生准备的资源：
1、记录笔、纸
2、带程序计算功能的计算器
七、研究性学习的阶段设计

研究性学习的阶段
学生活动
教师活动
起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）

1、 接触、讨论问题。
2 、了解本次活动的学习目的。
3 、学习了解本次综合实践活动的步骤、方法、要求。
1、介绍数学与生活的密切联系；
2、介绍研究性学习的意义。

1课时
第二阶段 课题准备阶段
提出和选择课题
了解对于像旗杆、树，等这些比较高的物体，除了可以直接测量它们的高度外，能否用其它的方法进行测量呢？结合我们所学习的解三角形的相关知识，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到实际中来。
经过师生共同讨论，以学生最感兴趣的方面，确定研究主题，最后选定“塔的高度”作为此次研究的课题。

4课时
成立课题组
1、学生根据自己的专长和意愿形成合作小组。
2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。
3、根据选题，进行小组分工。
1、介绍合作小组的分组原则，在学生自愿的原则下，合理调配各组成员。
2、介绍合作学习的要求，呈示合作学习评价量规。
3、组织、指导学生进行小组讨论、小组成员分工。
形成小组实施方案
各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。
1、指导学生制订研究方案。
2、设计成果展示模板，为学生展示研究结果提供指引。
第三阶段：课题实施阶段
1．为测量塔的高度，分下面几个步骤进行测量：
(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的塔顶的仰角。
(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。
(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。
2．各小组成员之间协同合作，记录好所需数据。处理测量的数据，算出塔的高度。
3．完成实验报告。
4．通过交流交换看法。
1、鼓励学生动手参与实践。
2、加深学生对解三角形方法的理解，通过本活动的训练，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；
3、指导学生小组成员协同工作，培养学生的团队精神和合作交流能力；
4、指导学生学会使用测绘工具。
5、鼓励学生克服行动中的困难，培养吃苦耐劳精神；
6、指导学生书写规范研究报告，培养表达能力。
3个星期
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
通过解三角形在实际测量塔的高度中的应用，将课内外的学习与活动融会贯通，使学生在交流、汇报、探讨中，感受老师的辛勤付出，学会自主学习，同时学会与同学的合作、探究学习，学会利用团队的力量将相关问题完美解决，学以致用。

学生在研究活动中收获不少，逐步学会及时总结，提炼，不断升级问题成果，学会更多处理的科学方法，培养了学生之间的合作精神和组织、策划的能力。学生在以后遇到别的问题的时候，自己能懂得去开展研究，懂得去学习，懂得如何去利用团队的力量，达到研究性学习的目的，让学生学会发现问题、提出问题、解决问题。