2017-2018学年广东省东莞市初一(上)数学期末试卷和解析WORD.doc

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2017-2018学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣3的倒数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．（2分）在“百度”搜索引擎中输入“库里”，能搜索到与之相关的网页约12800000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．1.28×105 B．1.28×106 C．1.28×107 D．1.28×108
3．（2分）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2分）若a=b，则下列各式不一定成立的是（　　）
A．a﹣1=b﹣1 B．= C．﹣a=﹣b D．=
5．（2分）下列各直线的表示法中，正确的是（　　）
A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB
6．（2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2分）一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（　　）

A．135° B．115° C．105° D．95°
8．（2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
9．（2分）若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2分）甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（　　）
A．（+）×2+=1 B．+=1
C．++x=1 D．+=1

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高　 　℃．
12．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为　 　．
13．（3分）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重　 　千克．
14．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=　 　．
15．（3分）下列说法正确的是　 　．（填写序号）
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．

三、解答题（一）（每小题5分，共25分）
16．（5分）计算：﹣12018+|﹣6|÷（﹣2）
17．（5分）解方程：
（1）2x﹣9=5x+3
（2）﹣=2．
18．（5分）化简：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y．
19．（5分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm，请问点C是线段AD的中点吗？请说明理由．

20．（5分）已知a，b互为相反数，|m|=3，求﹣3m的值．

四、解答题（二）（每小题8分，共40分）
21．（8分）慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．
（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？
（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？
22．（8分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
23．（8分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）
（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；
（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．

24．（8分）用火柴棒搭的图形如图所示：
（1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有　 　根火柴棒；
（2）按此规律，第n个图有　 　根火柴棒；（用含n的式子表示）
（3）按此规律，是否存在第n个图有2018根火柴棒？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

25．　（8分）如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=　 　；
（2）若∠AOC=135°，则∠BOD=　 　；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

2017-2018学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣3的倒数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故选：D．

2．（2分）在“百度”搜索引擎中输入“库里”，能搜索到与之相关的网页约12800000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．1.28×105 B．1.28×106 C．1.28×107 D．1.28×108
【解答】解：12800000个，将这个数用科学记数法表示为1.28×107，
故选：C．

3．（2分）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵2x2y3与x2yn+1是同类项，
∴n+1=3，
解得：n=2．
故选：B．

4．（2分）若a=b，则下列各式不一定成立的是（　　）
A．a﹣1=b﹣1 B．= C．﹣a=﹣b D．=
【解答】解：A、在等式a=b的两边同时减去1，等式仍成立，即a﹣1=b﹣1，故本选项错误；
B、在等式a=b的两边同时除以2，等式仍成立，即=，故本选项错误；
C、在等式a=b的两边同时乘以1，等式仍成立，即﹣a=﹣b，故本选项错误；
D、当c=0时，该等式不成立，故本选项正确．
故选：D．

5．（2分）下列各直线的表示法中，正确的是（　　）
A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB
【解答】解：根据直线的表示方法可得直线AB正确．
故选：D．

6．（2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．
故选：B．

7．（2分）一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（　　）

A．135° B．115° C．105° D．95°
【解答】解：根据条件可得：∠ABD=60°，∠DBC=45°
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．
故选：C．

8．（2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴a+b应该是负数，即a+b＜0，
又∵a＞0，b＜0，ab＜0，
故答案A、C、D错误．
故选：B．

9．（2分）若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵m2﹣2m=2，
∴2m2﹣4m﹣1
=2（m2﹣2m）﹣1
=2×2﹣1
=3．
故选：C．

10．（2分）甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（　　）
A．（+）×2+=1 B．+=1
C．++x=1 D．+=1
【解答】解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程

故选：A．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温7℃，最低气温﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高　9　℃．
【解答】解：7﹣（﹣2）=7+2=9℃．
故答案为：9．

12．（3分）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为　﹣1　．
【解答】解：把x=2代入方程得：4+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1，
故答案为：﹣1

13．（3分）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重　　千克．
【解答】解：苹果的总重量为（x﹣2）千克，分成5份，所以每份为千克．

14．（3分）若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=　5或11　．
【解答】解：分为两种情况：①如图1，AC=AB+BC=8+3=11；

②如图2，AC=AB﹣BC=8﹣3=5；

故答案为：5或11．

15．（3分）下列说法正确的是　①②　．（填写序号）
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．
【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；
②两点之间线段最短，说法正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
故说法正确的有①②．
故答案为：①②．

三、解答题（一）（每小题5分，共25分）
16．（5分）计算：﹣12018+|﹣6|÷（﹣2）
【解答】解：﹣12018+|﹣6|÷（﹣2）
=﹣1+6÷（﹣2）
=﹣1+（﹣3）
=﹣4

17．（5分）解方程：
（1）2x﹣9=5x+3
（2）﹣=2．
【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x=12，
解得：x=﹣4；

（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）=12，
去括号得：4x+2﹣x+1=12，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3．

18．（5分）化简：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣2xy）+4x2y．
【解答】解：原式=2x2y﹣2xy﹣3x2y+6xy+4x2y
=3x2y+4xy

19．（5分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm，请问点C是线段AD的中点吗？请说明理由．

【解答】解：∵点B为CD的中点．
∴CD=2BD．
∵BD=2cm，
∴CD=4cm．
∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm，
∴AC=4cm，
∴点C是线段AD的中点．

20．（5分）已知a，b互为相反数，|m|=3，求﹣3m的值．
【解答】解：根据题意知a+b=0、m=3或m=﹣3，
当m=3时，原式=﹣3×3=0﹣9=﹣9；
当m=﹣3时，原式=﹣3×（﹣3）=0+9=9．

四、解答题（二）（每小题8分，共40分）
21．（8分）慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．
（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？
（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？
【解答】解：（1）﹣7＜﹣1＜2＜3＜4，
20+（﹣7）=13（分）
答：这5位主力队员中，最低得分是13分．

（2）4+2+3+（﹣7）+（﹣1）=1
（20×5+1）×2000
=101×2000
=202000（元）
答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．

22．（8分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则
45（x+2）+60x=510，
解得x=4，
（2）510﹣60×4=270（千米）．
答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．

23．（8分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）
（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；
（2）若m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．

【解答】解：（1）地毯的面积为：mn+2nh；

（2）地毯总长：80×2+160=320（cm），
320×60=19200（cm2），
答：地毯的面积为19200cm2．

24．224．（8分）用火柴棒搭的图形如图所示：
（1）第一个图①有5根火柴棒，第二个图②有9根火柴棒，第三个图③有　13　根火柴棒；
（2）按此规律，第n个图有　4n+1　根火柴棒；（用含n的式子表示）
（3）按此规律，是否存在第n个图有2018根火柴棒？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．

【解答】解：（1）∵第1个图形中火柴棒的数量5=1+4×1，
第2个图形中火柴棒的数量9=1+4×2，
∴第3个图形中火柴棒的数量为1+4×3=13，
故答案为：13；

（2）按此规律知，第n个图形中火柴棒的数量为1+4n，
故答案为：4n+1；

（3）不存在，理由如下：
根据题意，得：4n+1=2018，
解得：n=504，
∵n为正整数，
∴n=504不符合题意，
∴不存在．

25.（8分）如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=　145°　；
（2）若∠AOC=135°，则∠BOD=　45°　；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

【解答】解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=35°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，
故答案为：145°；

（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=135°，
∴∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°，
故答案为：45°；

（3）∠AOC与∠BOD互补．
理由是：∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，
即∠AOC与∠BOD互补．

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