零点存在定理教案.doc

零 点 存 在 定 理
襄阳市致远中学 余艳霞
教学目标：
（1）让学生理解零点存在定理的推导，掌握零点存在定理
（2）培养学生思考、分析等数学能力，数形结合、转化与化归、等数学思想；
（3）引导学生用联系与转化的观点看问题，感受探索问题的方式方法，在探索问题的过程中获得成功的体验．
教学重点：零点存在定理
教学难点：零点存在定理要注意的三个问题．

教学方法：问题解决法．
教学工具：计算机多媒体．
教学过程：
探究一、
（1）观察下面函数的图象

① 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞＝）．
② 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞＝）．
③ 在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞＝）．
由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点？
零点存在定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。
探究二、如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内只有一个零点吗？

探究三、如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内一定没有零点吗？

探究四、在什么条件下，函数在区间上可存在唯一零点？

探究五、当函数在区间上存在零点时，是否在区间上一定有？