第4课时_二次函数y=a(x-h)2的图象与性质_导学案.doc

第4课时 二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质
一、学习目标：
1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象；
2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用；
二、探索新知：
画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．
先列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y＝－(x＋1)2
…

…
y＝－x2

y＝－(x－1)2
…

…
描点并画图．

1．观察图象，填表：
函数
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
y＝－(x＋1)2

y＝－x2

y＝－(x－1)2

2． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________．
②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ；
把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ．
三、整理知识点
1．

y＝ax2
y＝a (x-h)2
开口方向
顶点

对称轴

最值
a＞0时

a＜0时

2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．

四、课堂训练
1．填表

图象（草图）
开口
方向
顶点
对称轴
最值
对称轴
右侧的增减性
y＝x2

y＝－5 (x＋3)2

y＝3 (x－3)2

2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．
3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．
把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_______________．
4．将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．
5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．

五、目标检测
1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．
2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则 m＝__________，n＝___________．
3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______________．
4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．

小结：y=ax