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教育基金数学模型
摘要：教育基金投资已经成为社会的一种普遍现象，本文通过建立普通的分析模型和运用C 语言编程来计算若干年后的累计金额。
关键词：教育基金，累计金额，Visual C++；
一、背景
教育基金保险，又称做少儿教育险，是针对少年儿童在不同生长阶段的教育需要提供相应的保险金。而在目前市场上销售的少儿教育险，除了初中、高中和大学几个时期的教育基金以外，还包括了参加工作以后的创业基金，婚嫁基金甚至还有退休之后的养老基金等。
教育基金会：指资助教育公益事业的非政府、非营利的社会中介组织。
如:由北京首放投资顾问有限公司董事长汪建中先生出资建设的安徽省建中教育发展基金会。如高校教育发展基金会，目前全国已有100余家。教育部、财政部针对中央级普通高校获得的社会捐赠采取配比制度，有效激活了高校教育基金会的成立与成长。但与美国高校教育基金会百余年历史相比，筹资机制和资金增值机制等还有很大差距。
二、问题的提出
某学院的教育基金最初投资为M元，以后按年利率r的连续复利增长。另外，每年在基金开息的周年日都要加新的资本，其速率为A元/年，求t年后的累基金额。
三、问题的假设
1.教育基金除了利率不受其他条件影响。
2.年利率假设在这t年内保持不变。
四、模型的建立与求解
1.符号说明：
M——最初投资
A——每年增长资本的速率（元/年）
r ——利率
t ——持续时间
S ——累计金额
2.模型一：
（1）分析
第一年：S=M(1+r)
第二年：S=M(1+r)^2+A(1+r)
第三年：S=M(1+r)^3+A(1+r)^2+A(1+r)
...
第t年：S=M(1+r)^t+A(1+r)^(t-1)+A(1+r)^(t-2)+... +A(1+r)
（2）结果
整理得t年后的累计金额:
S=M(1+r)^t+A(1/r+1)[ (1+r)^(t-2)-1 ]
3.模型二：
运用C语言建立模型
#include<stdio.h>
main()
{
float r,s;
int t,M,A,i;
printf("请输入本金M，年利率r,年数t,速率A\n");
scanf("%d %f %d %d",&M,&r,&t,&A);
s=M*(1+r);
for(i=1;i<t;i++)
{
s=(s+A)*(1+r);
}
printf("累计金额S=%f\n",s);
}
此模型只要在Visual C++ 环境中输入相应的数据，就能很快得到累计金额S的值。
例如:当输入 100 0.1 2 100时
输出 累计金额S=231.000000
当输入 100 0.1 10 100时
输出 累计金额S=1753.116821