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正比例（二）

教学内容：正比例
北师大数学六年级下P41-43
教学目标：
1. 进一步经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成
正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
1. 经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会
函数思想。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举
出生活中成正比例的实例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举
出生活中成正比例的实例。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、 谈话导入
同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？
二、 探究新知
1.出示总价和数量表格：
（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）
（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）
（3）观察总价与数量这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）
（4）教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。总价÷数量
=5（一定），即总价与数量的比值（也就是单价）相同。
（5） 结论：单价一定，总价与数量成正比例关系。
2. 圆的面积与半径成正比例吗？
（1） 学生独立思考，同桌讨论。
（2） 全班交流讨论。
（3） 教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。
（4） 结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在
发生变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格：
（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）
（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）
（3）观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量，思考他们的年龄成正比例吗？（小
组讨论、交流）
（4） 全班交流。
（5） 结论：虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是乐乐的年龄与爸爸
的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者的比不是一个确定的值。所
以父子的年龄不成正比例。
4. 分别举一个成正比例和不成正比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例
的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。
5.思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件？（学
生讨论、交流）
三、 巩固练习
1. 书P43第2题。学生独立思考，指名回答，说说想法。全班交流。
2.书P43第3题。独立思考，说说自己的想法。
3.书P43第4题。独立填表，然后判断。
4.书P43你知道吗？引导学生体会“泰勒斯测量金字塔高度的方法”的道理。
四、全课总结：你有什么收获？
五、作业：