圆的面积的设计思路.doc

圆的面积教学设计

教学内容：圆的面积。人教版六年级上册第一单元。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 课件演示：在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？观看后思考：求圆的什么？（板书：圆的面积）
二、动手操作，小组合作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形的面积计算公式。请同学们回想一下，平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆平行四边形的面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现平行四边形的面积是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽　　　　　
所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r 　S=πr2
师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
三、轻松演练：
1.算一算：在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？（学生计算并汇报）
2.求下面各圆的面积。（口头列式）

3.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
4.判断对错
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。

2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
六、板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r S=πr2
七、教学反思
圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。通过动手操作，把圆等分成若干等份，小组合作交流，动手摆一摆，转化成学过的平面图形。让学生拼图并观察它像什么图形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈接近长方形，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。