心理学与数学.doc

心理学与数学
心理学院 心理学（2）班 韩宏 学号： 201025110250
摘要
关键词 心理学 哲学 数学
心理学是从哲学的体系中分离出来的，这是只要对此有一点了解的人多知道的。1879年冯特在莱比锡大学创建世界上第一所心理实验室开始就标志着心理学脱离了哲学的范畴而独立成为一个科学体系。所以哲学之于心理学的关系不言而喻。可以说哲学是心理学的起源和归宿。而哲学和数学又有密不可分的关系，真是哲学的桥梁作用使得数学和心理学之间的关系是那么的奥妙。下面是正文部分：
正文
一些哲学著作中透着心理学的思想。同样一些搞哲学的人也玩心理学。奥古斯丁是罗马基督教最有影响的代言人，也是官能心理学的主要倡导者。奥古斯丁曾任北非希波主教，也是一位新柏拉图主义者。他运用新柏拉图主义论证基督教教义确立了基督教哲学。他创造了信仰第一，然后理解的原则为中世纪经院哲学奠定了基础。其心理学思想主要表现在以下几个方面：
1 宣扬心身二元论、 2 提出内省法 、 3 创立了官能心理学、 4 强调意志的作用
奥古斯丁的心理学思想对后人重视人的心理的能动性、 非理性心理因素的作用、 心理机能定位和丰富心理学研究方法有启发作用。但是他的官能主义 、内省主义和意志主义的思想对中世纪几百年心理学思想的发展产生的很大的负面的作用，阻碍了西方心理学思想的进步。
阿怪那是中世纪最著名的经院哲学家，也是神经管理学思想的主要代表。他生于意大利毕生致力于天主教正统的教义。代表著作有《神经学大全》、《反异教大全》阿怪那主要的研究在心理学上是认识论，他以为认识开始于感觉，感觉不仅是灵魂的活动，而是肉体的触觉。这只是哲学之于心理学的一点点内容。下面主要谈谈哲学与数学，数学与心理学的关联。
20世纪初，德国哲学施本格勒在其著作《西方的没落》中写道“最终来说，数学是最高形式上的思考，就如同柏拉图，尤其是莱布尼兹所表现的一样迄今为止，每一种哲学，皆伴随着一种属于此哲学的数学，而共同发展。”
英国著名哲学家怀特海也在《科学与近代世界》中指出“假如有人说编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于在“哈姆莱特”这一剧中去掉哈姆莱特这一角色。这样也许太过分了，我不愿意说的这样过火，但这样做肯定等于把奥菲利这一角色去掉了”
从希腊时候开始，数学与哲学结下了不解之缘。西方近代最杰出的哲学家如笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼茨、柏克莱、康德要么本人就是数学家，要么具有相当高的数学素养。所以他们的哲学也深深的打上了数学的印记。19世纪后期至本世纪一些重要的哲学进展也与数学发展密切相关，例如庞加莱的约定论、分析哲学、结构主义系统哲学。
结构主义，所谓结构主义，可以上溯到20世纪初，在语言学中由索绪尔提出的关于语言的共识性的有机系统的概念和心理学中由完形学派感知场概念。此后在社会学、数学、经济学、生物学、物理学、逻辑学等各学科领域中，都在谈结构主义。当代结构主义的领军人物是法国人类学家、哲学家列维·施特劳斯。结构主义企图构造人类的普遍理论。它确实是一种逻辑，这种逻辑的模型就是数学，并且象数学一样他所感兴趣的不是内容，而是关系以及在组合的形态中扩大关系的数目。瑞士著名的心理学家皮亚杰在他的《结构主义》一书中清楚地说明了结构主义哲学和数学的关系。
如果不从检验数学结构开始，就不可能对结构主义进行批判性的陈述。之所以如此，不仅因为有逻辑上的理由，而且还同思想史本身的演变有关。因而产生结构主义的初期，在语言学和心理学中起作用的那种种穿造型影响，并不具有数学的性质（苏絮儿学说中关于共识性平衡的理论是从经济学上得到启发；格式塔学派的完形论学说是从物理学上得到启发）可是当今社会和文化人类学大师列维·施特劳斯却是直接从普通代数学原理引出他结构模式的。
柏拉图十分重视学习数学的作用，他认为学习数学能迫使灵魂达到抽象的数学理性而排斥可感知的对象。数学进入哲学的阶梯，柏拉图晚年对数学的地位该与更高的地位。他在口头演讲中把纯属徐和理论等同起来提出白被亚里士多德称为“未著文字的学说”的理念数论，认为数是一切其他事物的实在的原因。不过柏拉图并未完全归附到比达噶拉斯学派的观点。他不认为事物本生就是数，而是强调“数离开可感知的东西可以完全独立存在”换言之，就是数理，而理念是客观事物的精神实体，与可感知的食物是完全分开的。这样一来，尽管主张“万物皆数”但比达噶拉斯学派对数的理解所包含的具体意义和感知成分就被完全排斥开了。数学思维就变成了纯粹地理性活动的过程。
柏拉图学派的某些观点在客观上也为数学发展创造了有利条件。第一，柏拉图学派的人普遍认为数学对象和数学理念不属于感性世界，当然也就不受直观感觉的制约。不管数学概念是否于感觉相符，都有存在的权利，这就为数学研究中的想象提供了广阔的发展余地。比如柏拉图学派不排除无限大和无限小的概念。尽管无限数量关系不能用感觉直接把握。显然这种认识对数学后来的发展是至关重要的。可以说，真正是由于柏拉图学派的影响无限数量关系才一直成为数学家一直热心研究的对象，微积分理论才有希望在这个过程中形成和发展起来。柏拉图学派无意中为数学抽象思维的能动作用创造了条件。没有这种条件，数学是很难相对独立的发展，自然也就无法深入到那些为人的感性直观无法达到的领域。
第二，柏拉图学派把食物对象同感性十五相区别，由同一般的理念相区别在一定程度上反映了数学对象思维的特点。这对数学抽像思想的进一步发展是有益的。柏拉图学派有很强调数学抽象和数学理念的倾向。由于数学发展具有相对独立性，过度的主观的心智作用容易导致绝对化的结果，把带有一定局限性的数学成果看成永恒不变的真理。这时柏拉图学派所强调的数学客观性市场起到平衡作用，是人们意识到数学发展是一个无休止的过程，主观认识和客观认识的数学世界的接近不可能一劳永逸的完成。
第三，柏拉图学派发展了对自然界进行了定量研究的自然哲学传统。在这一点上，可以把柏拉图学派看作是比大哥纳斯、巴门尼德和苏格拉底影响下的产物。毕达哥拉斯关于万物皆数的主张，巴门尼德关于永恒不变的实在的思想，以及苏格拉底的精神助产术，在柏拉图学派这里融为一体，发展为比较系统而彻底的客观唯心主义自然哲学体系。从数学发展状况看，当时古希腊算式和几何的演绎性质以进一步增强。柏拉图学派本身就对几何演绎体系的形成做出了一些重要贡献，比如初步提出了一些几何定义，认为点是线之端，线是面之界等等。
瑞士心理学家皮亚杰关于发生心理的研究提出了很多相当深刻的见解。他认为逻辑数学结构不能看成是由客体的物理结构或因果关系派生出来的。“他们的接触点必须在有生命的机体本身的内部去找，逻辑数学体系真是通过我们的行为在这个根源之内加工制成，其行为是一系列不断地反身抽象和一系列连续更新的自我调节的建构”他这里所说的“翻身抽象”不是从客体里抽象出来的。而是人们对于客体所加上的动作，并且主要的是从这些动作的最普通的协调作用中抽象出来的。数学抽象恰好具有这样的特征。数学对象的确定和数学思维能力的发展与主体自身的适应外观的活动有密切关系，在这一点上儿童与数学家没有本质区别。集合论的一一对应关系的形成在古代的物物交换中就已经知道了，一一对应关系的形成在儿童甚至在较高级的脊椎动物身上都可详细考察到。皮亚杰通过大量的实验发现，法国布尔巴基学派提出的三中最基本的“教学结构”（代数结构、序结构、拓扑结构）在儿童心理发育过程中可以逐渐形成，每种结构都来自儿童实践活动长期形成的一定形式。至于“建构”意指结构的建造，皮亚杰认为它是主客体相互作用的过程。数学的建构是数学思维活动中的抽象、协调和平衡，通过建立新的结构以整合以前的，具有一定局限性的结构。皮亚杰指出“全部的数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的。”数学的实体已不再是从我们内部或外部一劳永逸的给出的理想客体了。从结构建构的观点出发，皮亚杰回答了数学认识论的三个传统的主要问题。他认为数学之所以奠基于极少数内容相当贫乏的概念或公里至上，却这样富有成效，正是由于数学思维的建构特证。建构的数学之所以具有必然性且保持很长的严格性，是由于结构的组合和转换法则所决定的。具有完全演绎性质的数学之所以更经验或物理现实一制，是由于数学本身依从于主体活动或运演特征，而不是依从于客体特征（不过，几何学也是从经验和物质的抽象产生的）没有物理经验会同数学结构冲突，相反“客体及其恒常性之时借助于运演结构才为我们所认识，人把这些运演结构应用到客体自身上，并把运演结构作为使我们能达到客体的那种通话过程的构架“
以上就是数学和哲学以及心理学之间的复杂关系。

参考文献：《人类推理的心理学研究》（胡竹经、朱丽萍）
《心理学通史》（北师大出版社）
《数学与哲学引论》（王前著，辽宁出版社）
《结构心理学》（皮亚杰著）
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