比的意义教学设计陈瑜.doc

《比的意义》教学设计
晋中师专附校 陈瑜
教学内容：人教版小学数学六年级上册48-49页。
教学目标：
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，掌握比的读写法，掌握求比值的方法并能正确地求出比值。
2.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
3.体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称
教学难点：理解比的意义。
教学准备：多媒体课件、答题卡。
教学过程：
一、激趣导入，引入新课。
师：知道我是谁吗？有同学已经知道了，我是陈老师，从哪里发现的？你真善于发现，希望大家今天的学习过程中也能运用你发现的眼睛发现一些数学问题。关于陈老师，大家还想了解哪些信息？悄悄的告诉大家，今年我33岁了，谁也能告诉我你的年龄呢？（指名说，而后选择一个11岁的年龄。）
师：老师选择一个信息：同学的年龄是11岁。看到这样两个信息，从数学的角度，你会想到哪些问题？
陈老师的年龄比同学的年龄大几岁？
同学的年龄比陈老师的年龄小几岁？
师：谁能解答这个问题？
师：就是用减法计算出了陈老师和同学年龄相差几岁对吗？这个孩子比较了陈老师和同学年龄的相差关系，还可以比较什么？
陈老师的年龄是同学年龄的几倍？
同学的年龄是陈老师的几分之几？ 。
师：这两个同学是在比较陈老师和同学年龄的什么关系？用什么方法计算？
（比较的是陈老师和同学年龄的倍数关系，用除法来计算。）
师：其实啊，在数学上，关于两个量之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天我们要学习的一种新的数学比较方法---比。想一想，关于“比”，你想了解哪些内容？
二、自主探究，建构新知。
（一）同类量的比。
1、初步感知图形的相似
师：（出示学生的照片A）今天来之前，陈老师的学生小梁同学给了我几张照片，想让你们帮他看看，哪几张比较像，想不想看看？（课件出示）
师：请同学们仔细观察一下，你觉得哪几张照片比较像，为什么？
（ABD像，CE不像）
师：观察照片的变化，你觉得照片的相像可能和这张照片的什么有关？
（长、宽有关，面积）
出示照片的长和宽。
师：先来算算面积。排除面积
2、探索长宽之间的倍数关系
师:看看图A，你能用算式表示长和宽之间的倍数关系吗？
6÷4=1.5 长是宽的1.5倍。也可以宽都是长的 。
师：那B、D呢？你来算一算。
（学生计算）
师：你发现了什么？
师：看来当长和宽之间的倍数关系一样时，照片就会相像。除了用除法表示，我们还可以把他们之间的关系写成比的形式。
师板演。6:4，读作6比4，表示长和宽的比是6:4。
师：同学们，想一想，我们还能做出跟A相像的照片吗？能做出多少？只要符合什么条件？
3、明确同类量的比
出示：（1）苹果7个，桔子18个
（2）男生28人，女生19人
（3）一杯盐水含盐20克，水3千克
师：你能不能用比表示两个量之间的关系？
学生汇报
师小结：这几道题目中，单位一样、两个长度、两个重量、两个个数、人数都属于同类量，他们都能用比表示，所以是同类量的比。
（二）非同类量的比
1、 （课件出示猎豹和羚羊图片）
师：谁跑得快？（学生交流）
师：数学研究，一定要用数学的方法。我问谁快，一定是比他们的—速度。知道速度吗？（不知道）现在他们俩说话了，我们一起看。
出示：猎豹3分钟跑了6000米
羚羊5分钟跑了8000米。
师：这次能知道谁快了吗？算一算。指名板演
6000÷3=2000 8000÷5=1600
师：那你能表示路程与时间的比吗？生尝试
6000:3 8000:5
师：有什么疑问？（不是同类量了，怎么还可以写成比？）
通过这两个量的比得到了一个新的量，这种比属于非同类量的比。比如路程比时间得到的是速度。
2、师：像这样的比，你还能举出别的例子吗？
总价：数量=单价
（三）抽象比的意义
1、师：观察我们得到的比，同学们，现在你能用自己的话来说说什么叫做比了吗？
师小结：两个数的比，表示两个数相除。（板书概念）
2、认识比各部分的名称。
以6:4为例：
①介绍比号的来历：在十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是把除号中的小短线去掉，就得到了我们现在认识的比号。（课件动态演示变化过程。）
②在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
③根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
④你会计算比值了吗？那好，谁来说说这几个比的比值怎样计算？
（四）比与除法、分数的关系
1、联系
师： 那比和除法、分数之间有什么关系呢？同学们先自己想一想，然后在小组内说一说。（学生独立思考后小组交流。）
发现比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子，比号相当于除号和分数线，比的后项相当于除法中除数，分数中分母，比值就相当于商和分数值。
师：同学们，经过大家的交流，我们对比与除法、分数的联系有了清晰的认识。如果我们用字母a、b表示比的前项和后项，那么比与除法、分数间的关系我们就可以写成——？
生：a:b=a÷b= 。（师板书。）
师：可以看出，比和除法、分数可以相互转化。借助大屏幕，让我们再一起看看他们之间的关系。对于这个式子，你有什么要补充的吗？
师： 在比中，比的后项不能为0。（出示：b≠0.） （师板书。）
2、区别
师：那比和分数、除法完全一样吗？有什么区别？
比表示一种关系
分数表示一种数
除法表示一种运算
三、介绍生活中的比。
师：关于比的知识，你还有什么疑问吗？你在生活中还看到过跟我们这节课学到的不一样的比吗？
生1：我在篮球比赛和足球比赛中也看过比，比如2:0。（师相机板书。）
师：看到这个比，你想说什么？
生：为什么这里的后项可以是0？
师：是啊，谁知道其中的原因？
生2：这个比只是记录两个队的得分情况，表示的是两个队得分的相差关系。好像不是我们这节课认识的比，所以后项可以是0。
师：比赛中计比分中的比表示的是两个数的相差关系，而我们今天认识的比表示的是两个数的相除关系。
a 11111111
四、全课小结