补集教学设计李雪松.doc

集合的基本运算——补集
李雪松
教学目标：
1. 知识与技能
（ 1）使学生参与并深刻体会全集补集，认识并正确书写全集补集的符号，理解集合的补集的含义，会求补集。
（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2.过程与方法
通过对概念，性质的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。
3.情感态度与价值观
（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。
（2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。
（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。
教学重点：全集补集概念的理解及初步应用
教学难点：全集的理解
教法：主要通过 任务驱动 的方法开展教学
学法：自主探究法、合作交流法、成果展示法
教学准备：PPT课件,学生分成4人一组
教学课时：第一课时

教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一．创设情景，兴趣导入
问题：
某学习小组学生的集合为 U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧 }，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为 P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？
解决：
没有获得金奖的学生的集合为 Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}
动脑思考 探索新知：
预设问题：
1、说说上述问题中你的发现。（三者之间有什么关系呢？）
2、能用自己的语言概括吗？
3、能在自己的学习、生活经历中找到类似的事例吗？
预案1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。
2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫全集，常用符号U表示。
3：学生讨论后会有不同的答案。
结论：设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记做即
CuA
A

U

观察图形联系实际：
设U为14机械2班全体同学，
A={14机械2班男生}，={14机械2班女生}
（小组互相提问，体会数学概念）
二．巩固知识 典型例题：
例 6设U ={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，3，4，5}，B={3,5,7,8}，求及CuB
分析： 集合 A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合
例7设U=R,A={ x|-1<x≤2},求CA.
分析 作出集合 A在数轴上的表示,观察图形可以得到

说明 通过观察图形求补集时,要特别注意端点的取舍.本题中因为端点−1不属于集合A,所以−1属于其补,端点2属于集合A,所以2不属于其补集
三．运用知识 强化练习
教材 练习 1.3.3

1. 设U={小于10的所有正整数}，A={1,4,7}求
2. U=R,A={ x|-2≤x≤4},求CA.
四．归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
五、作业布置，适当拓展
习题1.3A组

在教师的引导下一问一答的同时感知全集补集

分组说一说
议一议
在三个问题的引领下，学生逐渐发现全集补集的内涵。

自然语言

符号语言

图示语言

学生分小组讨论，观察、思考、概括。
小组学生，
自我展示，
自我讲评，
自我纠错。
学生小组选出代表到讲台讲解，点评小组总结。

教师引导学生对知识进行梳理。

问题导入，为后续作铺垫

培养学生抽象概括能力，深入思考，细心观察的品质。
丰富学生学习方式，激发学习欲望，培养团队意识。

从探究归纳中体会到数学的过程美、发现美。

培养学生
将所学知识系统化、条理化能力，学生的合作意识。

分层作业以满足不同层次的学生需求。
感受数学的科学价值，文化价值。