案列引发对小低段培养解决问题的思考.docx

案列思考
人教版三下总复习P110第二题第二问（如图1）。

图1 图2
课前我仔细思考了这道题：乍一看，超纲了吧？按照以往解决问题的思路，先求全年用水量或平均每月电费，然后求每吨水的水费，这样显然学生计算不出来，除数是两位数和三位数的除法没学过，翻看教学用书，对这道题没有说明（如上图2所示）怎么解决？必须转换成学过的知识解决。从年、月、日知识着手，把一年分成上、下半年或四个季度解决平均每月电费，也就是把除数12分解成两步除（÷2÷6）或（÷4÷3），这样除数就是一位数，学生就可以解决了。学生会灵活解决吗？下面将上课情况进行陈述：
首先，复习除数是一位除法要点，年、月、日相关知识。
其次，梳理解决问题的三个步骤。
最后，读题、思考、回答解题思路。
经过巡视发现有大部分生都是和我预设的一样先解决全年用水量或平均每月电费，到第二步解决平均每月电费傻眼了不会做，抓耳挠腮，（如图3、4）有胆大的学生说：“老师除数是三位数了没我们没学过？”我示意他坐下，说：“仔细想能不能用已有的知识解决？”

图3 图4
边说，边巡视……眼前一亮，有一个知道用箭头减，看里面有几个减数来解决除法（如图5），这是我没预设到的，对他竖起大拇指，进行了表扬，“非常棒！会用已有的知识解决问题。”
接着巡视，有学生效仿箭头减，看里面有几个减数，有一个一个减12的……看后，我问同学们这样麻烦吗？生说：“太麻烦！”“那怎么办？想想一年有12 个月，一年还可以有……”
图 5
有一个声音传来“老师，我把一年分成四个季度，再算每月水费”，我走到她身边，说：“你就是我在寻找的那个有智慧的宝贝！”
“同学们通过他的启发，你们还能想到什么？”
“一年分上、下半年……”
我适时打断了他的话，“非常好！相信大家都有了想法，现在用你想的方法，继续解决这道题问题。”
接着巡视，发现大部分生都能解决出来。（如图6、7）

图6 图7
对生进行了肯定后，让生说自己的解题思路，我板书（如图8-10）。然后，带领学生回顾反思，结果是否正确。

图8 图9 图10
最后我问学生，解决这道题我们用了那些学过的知识？
“年、月、日的知识。”
“一年有12个月，四个季度，每个季度3个月。”
“一年分上、下半年，半年有12个月。”
“总价÷数量=单价，这个数量关系。 ”
“除法的意义解决问题。”
“计算除数是一位数的除法。”
……
“同学们说的非常全面，我希望你们今后解决问题时，一定要灵活运用所学的知识解决问题，学会知识整合，今天你们就表现得非常棒！”