名师导学高考物理一轮误差和有效数字实验长度的测量公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第5节误差和有效数字试验：长度测量,第1页,第1页,一、,误差,1定义：,与,差别,2分类：依据误差产生原因可分为系统误差和偶然误差两种,(1)系统误差是由于,、,、或,而产生误差其特点是多次做同一试验时，误差总是同样偏大或偏小，不会出现这几次偏大，另几次偏小现象系统误差不能用多次测量求平均值办法消除或减小，只能通过,、,、,和,等来减小,测量值,真实值,仪器本身不精密,试验办法粗略,试验原理不完善,校准仪器,对读数,作,修正,改进试验办法,设计出在原理上更完,善,试验,第2页,第2页,(2)偶然误差是由各种偶然原因对,、,、,影响而产生误差其特点是多次重复做同一试验时，误差总是时大时小，且偏大偏小机会相同减小这种误差办法是进行,，取其平均值,(3)对试验中误差分析要依据试验原理，分析误差产生原因，比较测量值和理论值大小，拟定误差情况,试验者,测量仪器,被测物理量,多次测量,第3页,第3页,3绝对误差与相对误差：设某物理量真实值为,A,0,，测量值为,A,，则绝对误差,，相对,误差为,100%.由于真实,值,A,0,是不知道，常以公认值或理论值、多次测量平均值代替真实值,二、,有效数字,1定义：表示测量结果带有一位,近似数,|,A,A,0,|,100%,估读数,第4页,第4页,2有效数字位数鉴定办法,从左边第一个,起，数到右边最末一位,止，共有几种数字，有效数字位数就是几要注意：有效数字位数与小数点位置,3大数值与小数值写法,为了使测量结果中任何一个数字都表示数大小，而不是用来表示小数点位置，我们应采用科学记数法，即写成,a,10,n,形式，其中1,a,10，,n,为正负整数.,非零数字,估读数,无关,第5页,第5页,测量结果由准确数和估读数构成在测量结果有效数字中，倒数第一位数字是估读数，倒数第二位数字是准确数(对需要估读测量工具而言),测量结果有效数字是由测量工具准确度来决定，而测量工具准确度又由测量工具最小分度决定，因此测量工具最小分度是多少，测量结果就能准确到多少,三、测量结果有效数字和测量工具准确度关系,第6页,第6页,我们在试验测量中，要按有效数字规则读数，必须弄清下列三个问题：,1哪些测量工具不要估读？,游标卡尺、附有游标水银气压计、机械秒表、电阻箱、欧姆表、数字显示器仪表等，都不要估读，用这些测量工具得到测量值，最后一位数字通通是准确数,2要估读测量工具，应当估读到哪一位？,第7页,第7页,第8页,第8页,第9页,第9页,测量工具准确度、最小分度、有效数字参考表,测量,工具,感量,为0.1,克天,平,感量,为0.02,克天平,机械,秒表,量程为,“,03,伏,”,电,压表,量程为,“,00.6安,”,电流表,厘米,刻度尺,工具最,小分度,0.1克,0.02克,0.1秒,0.1伏,0.02安,1厘米,工具,准确,度,0.1克,0.02克,0.1秒,0.1伏,0.02安,1厘米,测量,数据,36.50克,36.50克,36.4秒,2.50伏,0.49安,1.620米,有效数,字位数,4,4,3,3,2,4,第10页,第10页,由上表看出，数字准确到哪一位，那一位就是测量工具最小分度，最小分度值即准确度,四、,游标卡尺,1结构和用途：如图所表示,第11页,第11页,2原理：利用游标尺最小分度和主尺最小分度,，把微小长度积累起来进行测量,3读数：下列表所表示,微小差值,游标尺(mm),精度,（mm）,测量结果(游标尺上第n个小格与主尺上某刻度线对正时)(mm),刻度,格数,刻度总,长度,每小格与,1毫米差,10,主尺上读毫米数,20,主尺上读毫米数,50,主尺上读毫米数,9,19,49,0.1,0.1,0.05,0.02,0.02,0.05,0.1,n,0.05,n,0.02,n,第12页,第12页,4.零误差问题,测量前两外测量爪并拢，假如游标上“0,”,刻线与主尺上“0,”,刻线不正对，这就产生了零误差问题当存在零误差时，被测物长度等于读数减去零误差,零误差有两种：,外测量爪并拢时，游标上“0,”,刻线位于主尺“0,”,刻线右边，此时零误差为正值，如图a所表示，零误差为0.15 mm.,第13页,第13页,外测量爪并拢时，游标上“0,”,刻线位于主尺“0,”,刻线左边，此时零误差为负值，如图b所表示，零误差为0.5 mm.,第14页,第14页,五、螺旋测微器,1原理及读数：固定刻度上最小刻度(半毫米刻度)为0.5 mm；可动刻度每旋转一圈迈进(或后退)0.5 mm.在可动刻度一周上平均刻有50条刻线，因此相邻两条刻线间代表0.01 mm.读数时，从固定刻度上读取整、,第15页,第15页,半毫米数(看半毫米刻度线是否露出)，然后从可动刻度上读取剩余部分(由于是10分度，因此在最小刻度后应再估读一位)，再把两部分读数相加，得测量值下图中读数应当是6.5 mm0.01 mm,20.2,6.702 mm.,螺旋测微器(又叫千分尺)是比游标卡尺更精密测量长度工具，用它测长度能够准确到0.01 mm，测量范围为几种厘米，估读到0.001 mm.,第16页,第16页,2零误差问题,使用螺旋测微器进行测量之前，先要转动旋纽,D,使测微螺杆,F,与测砧,A,接触，看可动刻度,E,左边沿与固定刻度,B,0刻线是否重叠，这个操作环节叫做校零,在校零时，假如可动刻度,E,左边沿与固定刻度,B,0刻线不重叠，即没有测物体时，可动刻度上就有读数，这样产生误差叫做零误差。在存在零误差时，测量结果就应当在读数基础上结合零误差情况加以修正,第17页,第17页,零误差有两种：,校零时，可动刻度,E,左边沿位于固定刻度,B,0刻线右边，(可动刻度0刻线在固定刻度上水平线下方)此时零误差为正值，测量结果等于读数减去零误差如图所表示：,第18页,第18页,由(a)知：零误差0.020 mm，由(b)知：读数6.370 mm,被测物长度为：6.370 mm0.020 mm6.350 mm,校零时，可动刻度,E,左边沿位于固定刻度,B,0刻线左边，(可动刻度0刻线在固定刻度上水平线上方)此时零误差为负值，测量结果等于读数减去零误差如图所表示：,由(c)知：零误差0.030 mm，由(d)知：读数6.750 mm,被测物度度为：6.750 mm(0.030 mm)6.780 mm,第19页,第19页,3使用螺旋测微器应注意以下几点：,(1)测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大压力，既可使测量结果准确，又能保护螺旋测微器,(2)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米刻线是否已经露出,(3)读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度上水平刻线恰好与可动刻度某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”以下图所表示,第20页,第20页,第21页,第21页,六、进行,“,长度测量,”,试验时注意事项,1假如刻度尺端头有磨损，测量起点不要选在,“,0,”,刻度线,2刻度尺毫米下列数值靠目测估读一位，估读至最小刻度值1/10(即0.1 mm),3用游标卡尺测量金属管外径时，金属管不可在钳口间移动或压得太紧，以免磨损钳口,4用游标卡尺测量金属管外径、内径和量筒深度，把游标卡尺放在适当位置后适当旋紧固定螺钉，再读数,5游标卡尺使用时无论多少分度都不要估读如20分度游标卡尺，读数末位数一定是0或5；50分度游标卡尺，读数末位数字一定是偶数,第22页,第22页,6若游标上任何一格均不与主尺刻度线重叠，选择较近一条刻度线读数,第23页,第23页,题型一：游标卡尺原理和读数,例1 使用游标卡尺关键是“游标尺读数”请完毕下面小题，并体会其中所含“累积放大”思想，即利用准确度，把不易直接读准确微小量，通过“放大”显示成容易直接读准确较大量(游标尺上与主尺对齐第,n,格)，从而提升测量准确程度,(1)如图所表示是准确度,0.05 mm,游标卡尺简化图，图中游标尺第,11格与主尺3.2 cm刻度线对齐，则,从此处“逆向”往前看，主尺上逆向,第24页,第24页,第1格(即3.1 cm,刻度)比游标尺逆向第1格(即顺数第10格)长_mm.主尺上逆向第2格比游标尺逆向第2格长_mm，主尺上2.1 cm刻度线与游标尺上“0,”,刻度线间距离为_mm，相称于_个,.,(2)已知游标卡尺主尺最小分度是1 mm，游标尺上有10个小等分刻度，它们总长等于9 mm，用这种游标卡尺测得物体长度为2.37 cm，这时游标尺上第_条刻度线与主尺上_mm刻度线对齐,第25页,第25页,【解析】,20等分游标，游标尺上一个分度比主尺一个分度差0.05 mm，因此逆向第1格长0.05 mm，逆向第2格长0.10 mm.主尺2.2 cm与3.2 cm差10格，即逆向10格长0.50 mm，相称于10个,.,10等分游标卡尺，游标尺上一个分度比主尺一个分度差0.1 mm，由测量结果2.37 cm,0.07 cm是7个分度累加，因此游标尺上第7条刻度线与主尺30 mm刻度线对齐,【答案】,(1)0.050.100.5010(2)730,第26页,第26页,例2 游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)游标卡尺示数以下图所表示，两测脚间狭缝宽度为_mm.,第27页,第27页,【解析】,题意给出游标为20分度卡尺，从图示游标零刻度线介于主尺0和1 mm刻度之间，可拟定其读数介于01 mm之间，再从游标尺第2条刻度线跟主尺刻度线对齐，可拟定由游标读取读数为0.05 mm,20.10 mm，即两测脚间狭缝宽度为0.10 mm.,【答案】,0.10,第28页,第28页,例3 在一些试验中需要较准确地测量物体转过角度，为此人们在这样仪器上设计了一个可转动圆盘，在圆盘边沿标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动圆弧状游标尺，如图所表示(图中画出了圆盘一部分和游标尺)圆盘上刻有相应圆心角，游标尺上把与主尺上9相应圆心角等分为10格依据图中所表示情况读出此时游标上0刻度线与圆盘0刻度之间所夹角度为_,题型二：游标卡尺原理及读数办法推广应用,第29页,第29页,【解析】,由于游标把与主尺上9相应圆心角等分为10格，因此将准确度为0.1 mm游标卡尺原理和读数办法迁移到这里，就可得到该游标尺准确度为0.1，主尺整数部分为19，游标尺上第7条刻度线与主尺上刻度线重叠，则其小数部分为0.7，因此总读数为190.719.7.,【答案】,19.7,第30页,第30页,例4,用20等分游标卡尺测量一玻璃管内径，两下测量爪并拢时，如图甲所表示，测量时，要使_伸进玻璃管内，测量结果如图乙所表示，该玻璃管内径测量值为_cm.,【解析】,由图甲，可知该游标卡尺零误差为0.05 mm,30.15 mm,由图乙，从主尺上读出21 mm，从游标尺上读出,0.05 mm,60.30 mm，测量值为21.30 mm0.15 mm,21.15 mm.,【答案】,两内测量爪2.115,第31页,第31页,【办法与知识感悟】,游标卡尺和螺旋测微器读数，是高考命题热点之一，在这类考题面前，要不失分，关键是要深刻理解它们原理，纯熟掌握它们读数办法,关于游标卡尺读数,看游标尺是多少分度，从而拟定它准确度,.,看游标上,“,0,”,刻度线(不要错为游标尺左端线)正对主尺位置从主尺上读出整毫米数(要注意主尺上标数字是厘米数，而最小分度是毫米),从游标“0,”,刻度线起，从左往右数，游标上第,n,条刻度线与主尺上某一条刻度线正对，就读取,n,.,把,、,中两个读数相加，就得到测量值,第32页,第32页,题型三：螺旋测微器读数,例5,用螺旋测微器测量某零件厚度时，如图所表示，此零件厚_cm.,【解析】,从固定刻度上读出5.5 mm，可动刻度读为35.7格相应0.01 mm,35.70.357 mm,两数相加5.857 mm，要求以“cm,”,为单位，因此是0.5857 cm.,【答案】,0.5857 cm,第33页,第33页,【办法与知识感悟】,关于螺旋测微器读数,看清固定刻度上哪是刻度线，(左边标有,“,0,”,)哪是半刻度线(有在上方，有在下方),看清半刻度线是否露出,从固定刻度上读出整毫米数和半毫米(半刻度线未露出就不读),看可动刻度与固定刻度上水平线正正确格数,n,(要估读一位)，读出,“,0.01 mm,n,”,把,中两个读数相加，就得到测量值,第34页,第34页,1有一游标卡尺，主尺最小分度是1 mm，游标上有20个小等分刻度用它测量一工件长度，如图所表示，图示读数是,mm.,104.05,第35页,第35页,2写出如图1所表示游标卡尺和如图2所表示螺旋测微器读数：游标卡尺读数,mm；螺旋测微器读数,mm.,40.55,2.667(2.6652.669均正确),图1,图2,第36页,第36页,3.读出下面图中游标卡尺与螺旋测微器读数，游标卡尺读数为,，螺旋测微器读数为,mm.,50.15 mm,3.2053.208,第37页,第37页,1用下图所表示游标卡尺测量圆筒所用材料体积,要用,aa,测圆筒,；用,bb,测圆筒,；用,c,测圆筒,，然后进行计算,外径,内径,深度,【巩固基础】,第38页,第38页,2有一个游标卡尺，它游标尺上有50个小等分刻度，它们总长度为,mm，用它测长度能够准确到,.,49,0.02 mm,第39页,第39页,3某同窗用游标卡尺和螺旋测微器分别测量某圆筒内径和厚度，读出下图中示数，游标卡尺所表示圆筒内径测量值为,cm，螺旋测微器所表示圆筒厚度测量值为,mm.,5.212,6.125(6.123,6.127都算对),第40页,第40页,*,4.在测量长度试验中某同窗测量结果为3.240 cm，请问该同窗用测量工具也许是(),A毫米刻度尺,B精度为0.1 mm游标卡尺,C精度为0.05 mm游标卡尺,D精度为0.02 mm游标卡尺,CD,【解析】,测量结果可表示为32.40 mm，假如是毫米刻度尺，只能读到十分位，A错，假如是精度为0.1 mm游标卡尺，也只能读到十分位，B错，只能是C、D.,第41页,第41页,5某同窗用螺旋测微器测量一金属丝直径，测微器示数如图所表示，该金属丝直径测量值为,mm.,【解析】,测量值读数为2.5 mm0.01 mm,29.32.793 mm.,2.793(2.7912.795均可),第42页,第42页,【提升能力】,6惯用螺旋测微器精度是0.01 mm.,右图中螺旋测微器读数为,5.620 mm，请你在刻度线旁边,方框内标出相应数以符合给出,读数,若另制一个螺旋测微,器，使其准确度提升到0.005 mm，而螺旋测微器螺距仍保持0.5 mm不变，能够采用办法是,可动刻度分为100等分,第43页,第43页,第44页,第44页,7如图为用50分度游标卡尺测量物体长度时读数，由于遮挡，只能看见游标后半部分，这个物体长度为,mm.,16.98,【解析】,从游标后半部分可见：游标第49条刻线正对主尺65 mm刻线，设物长,L,，依,L,0.98 mm,4965 mm，,L,16.98 mm.,第45页,第45页,8有一个在工厂实际使用游标卡尺如图所表示，它是普通游标卡尺变形它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜，两个斜卡脚与主尺都成1265212(图中,DAC,EBC,1265212，已知,tan 6326062.000)，其它部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件外径两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺“0,”,刻线恰与主尺“0,”,刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图中,D,、,C,、,E,.被测圆形工件直径为,mm.,24.60,第46页,第46页,第47页,第47页,9准确度为0.1 mm游标卡尺，游标刻度总长为9 mm，当其中最末一个刻度线与主尺44 mm对齐，则游标卡尺上第5条刻度线所对着主尺刻度为(),A35.0 mm B39.5 mm,C43.4 mm D35.4 mm,【解析】,精度为0.1 mm游标卡尺，其游标上刻度为10等份，总长为9 mm，每等份长度为0.9 mm，当其中最末一个刻度线与主尺44 mm对齐时，则游标卡尺上第5条刻度线所对着主尺刻度为44 mm5,0.9 mm39.5 mm.故B正确,B,【再上台阶】,第48页,第48页,10有一个新式游标卡尺，游标卡尺刻度与传统旧式游标卡尺显著不同，新式游标卡尺刻度线看起来很“稀疏”，使得读数时显得清楚明了，方便了使用者正确读取数据.通常游标卡尺刻度有10分度，20分度，50分度三种规格，新式游标卡尺也有对应三种，但游标尺刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份.,(1)以“39 mm等分成20份”新式游标卡尺为例，它准确度是 mm.,(2)用新式游标卡尺测量某一物体厚度，测量时游标卡尺示数以下图所表示，其读数是 mm.,0.05,1.25,第49页,第49页,