第17单元：闭合电路的欧姆定律 (2).doc

第十七单元：闭合电路的欧姆定律
一、简要知识点：
1、电源、电源电动势；
1、闭合电路的欧姆定律；
2、闭合电路欧姆定律的应用；
3、电池组；
4、电阻的测量。
二、基本知识点：
（一）、电源、电源电动势：
1、电源的概念：
（1）电源是把其它形式的能转化为电能的一种装置。
（2）电源供电原理：在电源内部非静电力做功，其它形式的能转化为电能，在电源的外
部电路，电场力做功，电能转化为其它形式的能。
2、电源的电动势：
（1）电源电动势大小等于没有接入电路时两极之间的电压，（电源电动势的大小可用内阻极大的伏特表粗略测出）
（2）电动势的符号：E ，国际单位是伏特（符号为V）；是一个标量，但有方向，在电
源内部由负极指向正极。
（3）电动势的物理意义：表征电源把其它形式的能转化为电能的本领，电动势是由电源
本身的性质决定的，电动势在数值上等于在把其它形式的能转化为电能的时，1C
电量所具有的电能的数值。
3、内电压和外电压：
（1）闭合电路的组成：内电路：电源内部的电路其电阻称为内电阻，内电阻所降落的电
压称为内电压；
（2）外电路：电源外部的电路，其两端电压称为外电压或路端电压。
（3）内、外电压的关系：E = U + U' 。
（4）注意：在电路闭合时U < E ；
（二）、闭合电路的欧姆定律：
1、闭合电路的欧姆定律的内容：
（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
公式：I = ；
（2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式：
EI = U I + U'I = IR + Ir 。
（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。
2、闭合电路欧姆定律的应用：
路端电压变化的讨论：
（1）当R增大时，I减小，U'=I r 减小，U增大；当R 时，I = 0 ，U =E（最大）；
（2）当R减小时，U减小，当R 0 时 ，I = ，U = 0 ；
3、闭合电路欧姆定律的应用（二）
应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；
（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、
路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。
（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。
（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = IR + Ir
其中EI为电源的总功率（或消耗功率），U I= IR为电源的输出功率（或外电路的
消耗功率）；U'I= Ir为电源内部损耗功率，要注意区分。
（三）电池组：
1、串联电池组：
（1）连接方法：前一个电池的负极与后一个电池的正极相连依次连接而成。
（2）串联电池组的特点：
电动势E = E1 + E2+E3+………；
内电阻：r = r1 + r2+r3 ………..；
当用相同电池串联时：E串= nE ；r串 = nr ；
（3）注意：串联电池组允许通过的电流跟单个电池相同；串联时，不要部分电池接反；
不要新旧电池混合串联。
（四）电阻的测量：
1、伏安法测电阻：
（1）原理和方法：利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U和通过的电流I，用欧
姆定律R = U / I 算出电阻。
（2）伏安法测电阻的误差分析：
电流表外接法：
电路如图甲所示，所测得的电压为Rx两端的电压的真实值，所测电流大于Rx的电
流值（由于伏特表R v分流）。故由R = U / I 算出的Rx的值小于真实值，R v比Rx大得
越多，误差就越小。
电流表内接法：
电路如图乙所示，所测得的电流为通过Rx的电流的真实值。所测电压大于Rx两端
电压（由于电流表RA分压），故由R = U / I 算出的Rx值大于真实值，RA比Rx小得越
多，误差就越小。
（3）测量电路的正确选择：
当Rx 》RA时（远大于一般是100倍以上，即Rx大于等于100RA ）采用电流表的
内接法；
当Rx《 RV时（远小于一般是小于1/100，即Rx小于等于1/100RA ）采用电流表
的外接法；
2、欧姆表测电阻：
（1）原理：由闭合电路欧姆定律可推得I与待测电阻Rx一一对应，电流表在对应的电
流刻度上标上Rx的值，即可直读。
（2）使用方法：选择量程；欧姆调零；测量读数。

三、基本概念：
（一）本课预习题：
1、用干电池与电阻串联成闭合电路，电路中的能量转换情况是：在干电池的内部，非静
电力移送电荷做功，_______能转化成______能。正电荷从电源的正极经外电路、内电
路再到电源正极绕行一圈，电场力做功，______能转化为_______能。
2、下列说法中正确的是：
A、电源电动势的大小，等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极送到正极所做的功的大小；
B、从能量的观念来看，电源是把电能转化成其它形式能的装置；
C、电动势是标量；
D、只有在外电路接通时，电源电动势才等于内、外电路上的电压之和。
3、由电动势一定的电源和一个固定外电路（外电阻一定）组成的闭合电路中：
A、电源电动势大于路端电压；
B、电源电动势等于路端电压；
C、电源的内阻越大时，路端电压就越大；
D、电源的总电流越大，路端电压越小。
4、有“1.5V ，0.5 ”电池若干，则6只串联而成的电池组后总电动势为______V，总
电阻为______。
5、已知电流表的内阻约为0.1，电压表内阻为10K，若待测电阻约为5，用伏安
法测其电阻应采用电流表______接法。若待测电阻约为500，用伏安法测其电阻应采
用电流表_____接法。

参考答案：
1、化学能，电能，电能，内能 ；2、A C ；3、A D ； 4、 9V ，3 ；5、外 ，内 。

（二）基础题：
1、电动势为3V的电池，在电路中输出3A的电流，由此可知：
A、内外电阻相差1；
B、内、外电阻之和为1；
C、外电阻为1；
D、内电阻为1。

2、如图所示，S断开时，电源内部消耗的热功率与电源输出功率之比为1：3 ，当S闭
合时，它们之比为1：1 ，则S断开和闭合两种情况下电源输出功率之比为多大？
S
R1
R2

R
A
V
3、如图所示，电压表示数为6.3V ，电流表示数为1.5A ，
则电阻测量值R为：
A、4.2 ； B、4 ；
C、4.4 ； D、5 。

参考答案：
1、B ； 2、 3：4 ； 3、 A 。
（三）应用题：

1、在电源电动势为E的闭合电路中，当外电路电压增大时，内电路电压______，当外电
路减小时，内电路电压______。（填“增大”“减小”或“不变”）

2、如图所示，设电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器R3 的滑动端向左移动时，图中
各电表读数的变化情况是V0= _______ ； V1= _______； V2= _______ ；
A1= _______； A2= _______ ； A3= _______ 。（填“变大”“变小”“不变”）
V1
V2
V0
A1
A2
A3
R1
R2
R3

3、如图所示的变阻器的总阻值R1=12，R2=12，R3=2.5，变阻器的滑动触头与中心点接触，当开关S接通时，电压表示数为3V，这时电源消耗的总功率为9W，求开关S断开时，变阻器R1消耗的功率。
V
R1
R2
R3
S

参考答案：
1、析：解题时应先明确，公式E = U外 + U内，对于电源的外电路是否闭合、是否是纯电阻电路、电阻是否变化都适用。
所以 U外 增大时，U内 减小；U外 减小时，U内增大。
2、析：滑线变阻器R3的滑动端向左移动时，R3变小，R2和R3 并联电阻R23 变小，外电
路电阻R外变小，所以路端电压U0变小，总电流I1变大。
由于U1 = I1R ，所以U1变大。
又由于U2=U0-U1 所以U2变小。
又由于I2 = U2 / R ，所以I2变小。
又由于I3= I1- I2 而I1变大，I2变小，故I3变大
[此题如用极限法，即把R3的滑动端推到最左端来分析，可使问题更简便。解决这一类问题时，要先分析总电阻的变化，再根据闭合电路欧姆定律判断出总电流I和路端电压U的变化。然后再局部分析。不要从一局部的变化未经研究整体变化，就直接去研究另一局部的变化。研究的过程中，要交替地利用欧姆定律和串、并联的特点进行，单靠其中一个不行。]

3、析：
R2和半个R1并联后，再和半个R1串联的总电阻
R'=R12+R1/2 = 12×6/（12+6）= 10 （）
S接通时，R外 = = 2（），总电流为I = = 3/2 = 1.5（A）。
由P= E I 得 9 = E ×1.5 所以E = 6 （V），
电源内电压U'= E - U= 6 –3 = 3 （V），电源内电阻为r = 3/1.5 = 2 ()
S断开时，R= 10 （），总电流 I' = = 6/(10+2) = 0.5 (A)
R2的电压U=IR=0.5×4 = 2 (V)
R1的左半段的电流I=2/6 （A），R1消耗的功率为左右两半电阻的功率之和即：
P'=P+P= （= 2（ W）

（四）提高题：
1、如图所示，电源电动势E= 12V ，内阻r =1，电阻R1=R4=15，R2=R3=3，求：
（1）电键S断开时，A、B、D三点的电势；
（2）电键S闭合时，流过电键S的电流强度。

B
E，r
A
C
S
D
R1
R2
R3
R4

2、如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10V和0.1A，那么，待测量电阻RX的测量值比真实值___________，真实值为_____________。（电流表的内阻为0.2）
A
V
RX

3、试证明：当外电路电阻R等于内阻r时，电源有最大输出功率，且最大出功率P出max=。

参考答案：
1、析：
（1）S断开后，外电阻R外=== 9 。
I = = = 1.2 (A)
I1 = I2 = =1/2×1.2=0.6(A)
I3=I4==1/2×1.2=0.6(A)，UAC=I1R1= 0.6×15=9 ( V )。
因为UC=0 （C点接地） 所以UA=9 V 。
UCB=I2R2=0.6×3=1.8 ( V ) ，所以UB=-1.8V 。
UCD=I3R3=0.6×3=1.8 ( V ) ，又有UAD=UA-UD得1.8=9-UD
故UD=7.2 ( V ) 。

（2）S闭合时，外电阻R外=R13并+R24并==5。
I' =
U'= E－I' r = 12 - 2×1=10 （V）
I'1 = I'4= ==（A）
I= I== = （A）
因为I>I，所以流经R3的电流I3'经D点后将为IDC和I4'两部分。
所以IDC=I3'-I4' = =(A) ，方向从D到C。
可见，对闭合电路的电压、电流、电功率的分析应注意整体和局部相互结合进行逐项分析。

2、析：因为电流表和RX直接串联，则电流表读数I' 等于RX的真实电流I，电压表并联在电流表和RX串联电路的两端，故电压表读数U'大于RX两端电压U，
所以RX的测量值 RX'= 大于真实值RX=U/I ；
RX真实值为RX=U/I== =99.8。

3、证明：电源的输出功率是指外电路消耗的电功率，当外电路电阻为纯电阻电路时，有
P出=IR=
因为给定的电源，E、r为定值，当R=r时，P出 P出MAX
则P出MAX = 。
结论成立。

(五)课后练习题
1、电源的电动势为2V，表明了电源具有这样的本领：
A、能够把2J的其它形式的能转化为电能的本领；
B、在每秒内把2J的其它形式的能转化为电能的本领；
C、能够使每库仑的电量具有2J的电能；
D、在每秒内使每库仑的电量有2J的电能。
2、单位电量的电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能取决于：
A、电源电动势的大小； B、电流强度的大小；
C、路端电压的大小； D、内外电阻之和。

3、如图所示的电路中，三个灯泡消耗的功率相等，那么三灯的电阻关系大小是：
A、R1<R2<R3 ；
B、R1>R3>R2 ；
C、R1>R2>R3 ；
D、R1=R2=R3 。

4、如图所示，将三个不同电源的U-I图线画在同一个坐标系中，其中1、2 平行，它们的电动势、内电阻分别为E1、r1、E2、r2、E3、r3 。则它们间的关系是：
A、E1 = E2 > E3 ，r1 > r2 = r3 ；
B、E1 > E2 > E3 ，r1 > r2 >r3 ；
C、E1 >E2 = E3 ，r1 = r2 < r3 ；
D、E1 = E2 < E3 ，r1 < r2 = r3 ；

5、如图所示，A、B两灯泡电阻相同，当滑动端P向下滑动时：
A、通过电源的电流减小；
B、电阻R中的电流减小；
C、电灯A将变暗一些；
D、电灯B将变暗一些。
6、如图所示的电路中，滑动变阻器AB总电阻与图中电阻R的阻值相同，电源电动势为E，内阻忽略不计，当触头C从左端A点一直滑到B点为止的过程中，下列关于A读数的变化情况的说法中正确的是：
A、逐渐增大；
B、逐渐减小；
C、先增大后减小到原值；
D、先减小后增大到原值。
7、某同学在测定标称“3.8V"的小灯泡时是采用伏安法进行的，但他将电压表、电流表的位
置颠倒了，接成了如图所示的电路，这将会使：
A、小灯泡损坏；
B、小灯泡不亮；
C、电流表读数很小；
D、电压表读数大约为5V 。
8、下列关于使用万用表测电阻的过程中，正确的是：
A、测电阻时，待测电阻要跟别的元件和电源分开；
B、不要用手碰表笔的金属杆；
C、表笔的正、负极不能接错；
D、为了使测量比较准确，应使表针指在中值刻度附近，否则应更换量程，每次更换量程
后，都要重新进行欧姆调零。
9、如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻R1=10，R2=8。当开关接
到位置1时，电压表V的读数为2V。当开关K接到位置2时，电压表V的示数可能
V
R1
R2
1
2
为多大？
A、2.2V ； B、 1.9V ；
C、 1.6 V ； D、 1.3 V 。

10、如图所示的电路中，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r = 0.5，定值电阻R1=2，R2=3，滑动变阻器R3的全值电阻为5，今闭合电键K，调节滑动电阻的滑动头P，试通过电源的电流变化的范围。
E，r
K
P
R3
R2
R1

参考答案：
1、C 2、A 3、 B 4、C 5、CD 6、D 7、B C D 8、A B D
9、析：
（1）
（2）
解得U= 当r趋近于零时，U=2V ，当r趋近于无穷大时，U=1.6V 。
故选B 。

10、析：
Rmin== 1.6 R2.5= Rmax
所以通过电源的电流范围为2.1AI3A。
注意：由极值知识可知P滑至最左端时外电阻有最小值；P滑至R3的左侧电阻为3时外电阻有最大值。