一元二次函数测试题.doc

一元二次函数测试题(时量：45分钟) 姓名：
一、选择题
1、下列函数是二次函数的是 ( )
A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1
C．y＝x2＋2 D．y＝x－2
2、若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是 ( )
A．m＞2 B．m＜2
C．m≠2 D．m为任意实数
3、圆的面积公式S＝πr2中，S与r之间的关系是 ( )
A．S是r的正比例函数 B．S是r的一次函数
C．S是r的二次函数 D．以上答案都不对
4、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为 ( )
A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x)
C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2)
5、在同一坐标系中，作出y＝x2、y＝2x2、y＝x2的图象，它们的共同特点是( )
A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上
B．都是关于原点对称，顶点都是原点
C．都是关于y轴对称，抛物线开口向下
D．都是关于y轴对称，顶点都是原点
6、抛物线y＝－2x2不具有的性质是 ( )
A．开口向下 B．对称轴是y轴
C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．函数有最小值
7、函数y＝与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )

8、已知点A(－1，y1)，B(－，y2)，C(－2，y3)在函数y＝－x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( )
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2
C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3
9、在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－2)2(a≠0)的图象可能是 ( )

10、对于抛物线y＝(x＋4)2，下列结论：①抛物线的开口向上；②对称轴为直线x＝4；③顶点坐标为(－4，0)；④x＞－4时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11、将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 ( )
A．y＝(x＋2)2－3 B．y＝(x＋2)2＋3
C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－2)2－3
12、抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是 ( )
A．(3，1) B．(3，－1)
C．(－3，1) D．(－3，－1)
13、抛物线y＝－3(x－2)2－3可以由抛物线y＝－3x2＋1平移得到，则下列平移过程正确的是 ( )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
14、二次函数y＝a(x－m)2＋n(a≠0)的图象如下，则一次函数y＝mx＋n的图象经过( )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
15、如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是 ( )
A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③

　第15题图 　 　第18题图
题号
1
2
3
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答案

题号
11
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13
14
15

答案

二、填空题
16、．二次函数y＝1－3x＋5x2，若其二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则a＋b＋c＝ ＿＿＿＿＿
17、如果抛物线y＝(m－1)x2的开口向上，那么m的取值范围是＿＿＿＿＿　　
18、二次函数y＝x2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是＿＿＿＿＿
19、函数y＝mx2的图象如图所示，则m＞0；在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而＿＿＿＿＿；顶点坐标是＿＿＿＿＿，是抛物线的最低点；函数在x＝＿＿＿＿＿时，有最小值为＿＿＿＿＿
20、若函数y＝a(x＋m)2的图象是由函数y＝5x2的图象向左平移个单位长度得到的，则a＝＿＿＿＿＿，m＝＿＿＿＿＿
21、某一抛物线和y＝－3x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(－1，0)，则此抛物线的表达式是＿＿＿＿＿
22、抛物线y＝－3(x－1)2的开口向下，对称轴是直线＿＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿＿
23、抛物线y＝－(x＋3)2，当＿＿＿＿＿时，y随x的增大而增大．
24、二次函数y＝(2m＋1)x2的图象开口向下，则m的取值范围是＿＿＿＿＿
25、二次函数y＝2x2－4x＋1的顶点坐标为＿＿＿＿＿，此二次函数有最小值，其最小值为＿＿＿＿＿

三、解答题
26、已知二次函数y＝x2，回答下列问题：
(1)当x＝6时，函数值y是多少？
(2)当y＝6时，x的值是多少？
(3)当x取何值时，y有最小值，最小值是多少？
(4)当x>0时，y随x的增大怎样变化？当x<0时呢？

27、已知抛物线y＝ax2经过点(1，－3)．
(1)求a的值；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)说出此二次函数的三条性质．

28、在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．求该二次函数的表达式．

29、已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；
(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．