怎样围面积最大教案.docx

怎样围面积最大的教学过程
(一)情境导入：
以数学家欧拉小时候帮爸爸改羊圈的故事引入，接着为学生创设了一个相似的问题情境：用36米张的篱笆围一个花坛，让学生从中发现问题、提炼出数学问题，即花坛设计要尽可能的“面积最大” 。这样引入，符合学生的心理特征与认知特征。激发了学生的探究心理和学习热情。体现了“问题探究，任务驱动”的教学思想
(二)活动探究，发现规律
活动一 梳理问题
小组讨论遇到园林工人用36米长的篱笆围一个花坛会遇到哪些问题。
学生汇报，教师引导小结1、可以围成什么形状？
2、怎么围面积最大？
将问题具体化 1、当围成三角形时，怎样围面积最大？
2、当围成四边形时，怎样围面积最大？
3、当围成五边形，六边形…..怎样围面积最大？
4、围成圆时，面积有多大？
活动二 商讨方案，动手操作，测量数据

周长相等的图形可以是三角形，四边形，五边形……圆，从哪里开始研究，“怎样围面积最大这个问题。”小组讨论可以从简单的三角形开始。

老师引导学生讨论，将36米按比例缩小为36cm,对研究的三角形按边分类为等边三角形、
等腰三角形 、不等边三角形 。对于不同的三角形进行围、量、算、比。

下发三角形面积研究记录单。让学生用事先准备好的工具构造三类不同的三角，对底和高进行测量，算出结果。
活动三 汇报结果，发现规律
通过学生对数据的汇报，讨论，教师总结板书规律。
在周长相等的三角形中，正三角形（也叫正三边形）的面积最大。
活动四 总结方法，大胆猜想
探究在周长相等的情况下，四边形，五边形，六边形….圆怎么围面积最大。

观测数据，讨论结果
1、在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。
2、在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大。
3、在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
（三）、回顾反思，总结知识
我们研究了哪些问题？
1、当围成三角形时，怎样围面积最大？
2、当围成四边形时，怎样围面积最大
3、当围成五边形，六变形……怎样围面积最大？
4、围成圆时，面积有多大？
我们得到了哪些结论？
1、在周长相等的三角形中，正三角形面积最大。
2、在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。
3、在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大。
4、在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。