《6.1.1-平行四边形的性质》教学设计.doc

《6.1.1 平行四边形的性质》教学设计
本溪市第三十四中学 秦明
【学习目标】
1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质及中心对称性。
2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【学习重点】
平行四边形的定义及平行四边形的性质的理解与应用。
【学习难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
【教学过程】

教学环节及教学手段
教学内容
师生活动
设计意图
一、复习引入

1、欣赏图片，体验平行四边形在生活中的应用

2、辨识平行四边形
问题1：请找出图中的平行四边形。
问题2:谈一谈生活中的平行四边形。
引导学生回顾平行四边形的定义
观察图片回顾平行四边形的定义，指出图中哪个是平行四边形
创设问题情境 ，激发学生的学习热情。
二、探究讨论，发现新知

知识点一：平行四边形的有关概念
(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
对边：AB与CD，AD与BC
对角： 与,与。
(2)平行四边形几何语言表述:
定义：∵ AB∥CD, BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
性质：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD, BC∥AD
（即平行四边形的两组对边分别平行.）
（3）通过平行四边形的旋转，探究平行四边形是中心对称图形，

知识点二：平行四边形的性质
<1> 动动手、猜一猜
1、画一画
（1）、根据定义在网格中画一个平行四边形ABCD.
2、猜一猜
（2）、观察你所画的平行四边形，它的边、角之间有什么关系？
<2> 理论推导证明
你能用推理证明的方法证明你的猜想吗？
已知： 四边形ABCD是平行四边形
证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，
∠BAD=∠DCB
证明：
【小结】 有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决。
如果不添加辅助线你会证明平行四边形的对角相等吗？
证明：

练一练：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E ，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．

<3>平行四边形的性质的归纳

平行四边形的边
平行四边形的角
文字语言表述
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
几何语言表述
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD， AD=BC
∵四边ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ，∠B=∠D
【小结】 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
典型习题（二）
看谁最厉害：
练习题：见课件。
师：确平行四边形的定义及有关概念，几何语言。
生：结合图形了解掌握平行四边形有关的概念，并自己书写几何语言，然后与课件上的相对比。

运用白板课件的图形旋转功能，将平行四边形进行旋转。

学生通过观察找出平行四边形，师给予指导。

学生动手画、观察、猜测等方法验证自己的想法。师来回巡视给予指导。

先让学生自己独立思考如何去证明这个结论，学会写已知、求证、作辅助线。教师给予指导

思考方法另一种证明方法，锻炼学生一题多解。

学生总结平行四边形的性质及几何语言。师给予补充。

运用白板课件的超链接功能，设计五道练习题，调动学生的积极性。

通过动画形式及对边、对角用不同颜色区分，可以激发学生学习的热情、同时也能让同学对几何语言记忆更牢固。

巩固平行四边形的概念，并会平行四边形的中心对称性。。

通过亲身体验，体会探究数学问题、解决数学问题的能力。

让学生体会数学的严谨性，一个结论的得出仅靠几个实际数据是不能得到一般结论的。

培养学生一题多解的能力，同时也让学生体会平行四边形定义的应用。
明确平行四边形的性质及几何语言，有利于规范学生做题时的几何语言。

巩固平行四边形的性质。

三、课堂小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的性质。
平行四边形的中心对称性。
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
。
学生总结。

四、课堂巩固
一、知识升华：找平行四边形的第四个顶点。
二、知识冲关：
1.在 ABCD 中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，则BC= cm；AB= cm；
∠A= , ∠C= , ∠D= 。
A
D
C
B

2.在 ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 。

A
D
C
B

3、如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，
则AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；
AD＝ ㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝ 　 ；
C＝ 　；∠D＝ 。
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ；∠D＝ 。
4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝____ __，AD＝_______ 。
4、如图， ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，
求：DE

通过先做题、然后抢答来体会掌握知识应用知识的乐趣。
巩固习题
的设计突出一个层次性,满足不同水平同学的需求,使不同的人在数学上得到不同的发展。
五、作业布置
见课件。

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