一次函数的图像和性质-(2).docx

第12课时　一次函数的图象与性质
一、 新《课标》解读与中考要求
1、 理解一次函数与正比例函数的定义，会画一次函数的图象；
2、 掌握一次函数的性质，能利用待定系数法确定一次函数的表达式。
二、中考考点清单
考点1：一次函数及其图象性质(高频)
1. 概念：一般地，形如 y =kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.特别地，当b=0时，也就是 y =kx，这时称y是x的正比例函数.
【温馨提示】一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线，其中正比例函数的图象是过原点的直线. 一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象，如x=a, y=b分别是与y轴、x轴平行的直线，但不是一次函数.
2. 一次函数的图象与性质
一次函数

y=kx+b(k≠0)(特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数，是经过原点的一条直线，且关于原点对称)

k、b的
符号
k＞0
k＜0

b＞0

b＜0

b=0

b＞0
b＜0

b=0

大致图象

经过
象限
一、二、三

①——————

一、三

②——————

二、三、四

③———

与坐标轴
的交点坐标
与x轴的交点坐标为④_________，
与y轴的交点坐标为⑤______

增减性
y随x的增大而增大

y随x的增大而⑥______

经典回顾
1.（2015•海南）点（- 1，y1）、（2，y2）是直线
y = 2x+1 上的两点，则 y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）
2.（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如 图 3 所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点

考点2：一次函数表达式的确定
1.利用点的坐标确定一次函数表达式常用待定系数法．
2. 确定一次函数表达式的一般步骤：
(1)设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)；
(2)找出满足一次函数表达式的两点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组；
(3)解方程组，求出待定系数k、b的值；
(4)将所求待定系数k、b的值代入所设的函数表达式.

三、中考冲刺
（一）、选择题
1．（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　）
A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限
2．（2016•南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）
A．13 B．3 C．- 13 D．﹣3
3．（2016•丽水）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（　　）
A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6）
C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6）
4．（2016•湘西州）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2016•河北）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（　　）

6．（2016•呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）
A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0
7．（2016•广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　）
A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2 +b＞0 D．a+b＞0
（二）、填空题
10．（2016•天津）若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是　　　　（写出一个即可）．
11．（2016•贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 　　　　　　．