二元一次方程的应用.doc

8.3实际问题与二元一次方程组学校第十四中学授课人覃刚宁章节第八章课型新授课学时一课时年级七年级教学内容及教材的地位和作用本节课的知识点源自九年制义务教育人民教育出版社初中数学七年级下册第八章二元一次方程组 。本节课的内容是在学生基本掌握了列二元一次方程组解应用题基本步骤、方法的基础上，通过前置研究，进一步探究实际问题、建立相等关系从而列二元一次方程组解应用题。解决简单的实际问题。列二元一次方程组解应用题是继列一元一次方程解应用题又一重要方法，也为列分式方程解应用题奠定了基础，因此起着承上启下的作用。因此，本节课所涉及的知识方法及数学思想在数学教学中具有不可忽视的重要地位。教学目标1、知识技能目标：通过前置作业和课堂活动，使学生知道解答应用题的关键是找到等量关系，从而建立相等关系列二元一次方程组解决有关实际问题，通过对比方法，体会方程思想方法的优越性。2、过程方法目标：学生能合作探究与小组讨论，互助学习，经历二元一次方程编题、列二元一次方程组解决实际问题的过程，培养并提高学生的动手、动脑的好习惯，及分析问题解决问题的能力。3、情感态度价值观目标：各小组在讨论与学习中积极参与，与成员合作的过程中获得帮助与提升，激发学习数学的兴趣。通过实践、探究生活实际问题的活动，使学生更加关注生活，；同时体会数学源于生活、服务于生活。教学重点难点【重点】找等量关系，列二元一次方程组解应用题；【难点】通过观察图形，找相等关系，列二元一次方程组解应用题。教学方法和教学环境【教学方法】本节课采用我校实施的生本教学方式，建立小组合作探究的平台，把课堂交给学生，以前置作业为导入，同时借助PPT，让学生充分参与课堂，解决问题。【教学环境】教室布置：把全班分为4人小组。教学过程检查学校完成作业的情况，根据学生完成情况进行课堂指导。教学流程图检查前置作业 通过一档娱乐节目，调动学生学习兴趣和积极性情境引入学生自己写一个二元一次方程组，并根据方程组编写一道应用题课堂活动 建立等量关系，列二元一次方程组解应用题探究活动1找到等量关系，根据等量关系建立不同的方程组，找到未知数表示的意义。探究活动2 归纳本节课的收获，培养学生归纳能力归纳总结 由图形找到等量关系，解答分配问题，拓展学生思维，培养学生探究能力知识拓展通过分享，让学生明白解应用题的关键是找到题目中的等量关系。学生间分享题目教学环节教学内容师生活动设计意图检查前置作业自主研究：1. 用白铁皮做罐头。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，如何分配这些铁皮，可以使盒身与盒底正好配套？本题的等量关系是什么？1 _2._列出方程，解答问题：2.某地决定对一段长为180m的河道进行整治，由A,B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12m，B工程队每天整治8m，共用时20天。根据题意，甲、乙两名同学分别列出了如下尚不完整的方程组如下：甲： 乙：请你分别指出甲、乙两名同学所列的方程组中未知数x,y表示的意义，你是怎么看出的？学生课前先独立完成，上课开始小组交叉检查前置作业，统计完成情况。检查学生完成前置作业情况，根据学生完成情况进行课堂指导。教学环节教学内容师生活动设计意图情境引入在奔跑吧兄弟第二季第二期节目的越狱环节中，节目组出了一题：鸡和兔子一共有35个头,94只脚,问鸡和兔子各有多少只？包贝尔用“鸡兔抬脚”的解题法，主动帮“天才”陈赫解鸡兔同笼的数学题，“假设鸡和兔子同时抬起两只脚”的算法也一度绕晕陈赫。机智的你们，能用什么办法来帮助陈赫呢？学生思考并根据情况回答问题。老师点同学回答，注意寻找不同方法的学生回答。学生评价不同方法。以一道娱乐节目引入，可以激发学生学习兴趣，调动课堂气氛。对比方法，体会方程思想的优越性。课堂活动鸡兔同笼的方程：设鸡有x只，兔子有y只。列出方程改写二元一次方程组，可以变换未知数前的系数和常数。例如：老师用自己编写的二元一次方程组现场编题举例。2分钟编题环节给学生充分时间小组合作亲自动编写一道二元一次方程组，并根据方程编写应用题。学生仿照教师的方法，以小组为单位编写应用题。小组选一人作为代表展示编写的应用题拓展学生思维，通过讨论，培养与人合作、交流的能力，体会数学源于生活服务于生活，使学生更加关注生活。教学环节探究活动1探究活动2教学环节归纳小结 教学内容自主研究： 1.用白铁皮做罐头。每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，如何分配这些铁皮，可以使盒身与盒底正好配套？本题的等量关系是什么？1 _2._列出方程，解答问题：2.某地决定对一段长为180m的河道进行整治，由A,B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12m，B工程队每天整治8m，共用时20天。根据题意，甲、乙两名同学分别列出了如下尚不完整的方程组如下：甲： 乙：请你分别指出甲、乙两名同学所列的方程组中未知数x,y表示的意义,你是怎么看出的？教学内容这节课你有那些收获？1、方法总结2、数学思想3、学习手段师生活动学生找已知条件、等量关系，并在老师的引导下，找相等关系列方程组解题。请一位学生上台谈一下他的解题过程。学生分析之后，引导学生说出列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键步骤是什么？教师巡视、指导老师点学生代表上台展示讨论结果。给学生充分的时间和空间独立探索解决应用题。并由同学展示解说出未知数表示的不同意义，分析出如何发现它们的不同。师生活动回顾课堂学习，学生整理知识笔记学生发言，老师补充设计意图规范学生书写及解决问题的过程。让学生知道解答应用题的关键在于找到等量关系。让学生找到等量关系，找到不同的等量关系可以列出不同的方程，从而未知数的意义不同。培养学生观察分析能力。设计意图培养学生归纳总结能力激发学生探究的兴趣知识拓展某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问怎样分配这些正方形纸板和长方形纸板？小组讨论，给学生充分时间交流探讨，并找学生说说自己的想法，如何分配纸板。培养学生发散思维，灵活解决问题的能力，善于应用数学知识解决生活中的问题的应用意识。让学生学会从图形中观察信息，分析问题。学生间分享题目与小组同学分享你所编写的应用题，找到题目中的等量关系。6