函数与方程测试题.docx

函数与方程测试题
1. 若一次函数f(x)＝ax＋b有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．

2. 已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数是________．

3. 方程lgx＝2－x在区间(n，n＋1)(n∈Z)有解，则n的值为________．

4. 若关于x的方程3tx2＋(3－7t)x＋4＝0的两个实根α，β满足0<α<1<β<2，则实数t的取值范围为__________．

5. 若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f(1)＝ －2
f(1.5) ＝ 0.625
f(1.25) ＝ －0.984
f(1.375)＝－0.260
f(1.4375)＝0.162
f(1.40625)＝－0.054
　　那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根为________(精确到0.1)．

6.函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是________．

7.若关于x的方程＝kx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是__________．
8. 对于实数a和b，定义运算“*”：a*b＝设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x 的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1、x2、x3，则x1x2x3的取值范围是____________．

9.已知关于x的方程x2＋2alog2(x2＋2)＋a2－3＝0有唯一解，则实数a的值为________．

10、已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1) 若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；
(2) 若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

11、已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x>0)．
(1) 若函数y＝g(x)－t有零点，求t的取值范围；
(2) 确定m的取值范围，使得方程f(x)－g(x)＝0有两个相异实根．