函数的概念与图象1.doc

启东市汇龙中学2011-2012学年度高一第一学期数学导学案

必修1
第2章：函数的概念与基本初等函数Ⅰ导学案
§2.1.1函数的概念和图象 ( 1 )
【学习目标】
1．理解函数的概念，明确函数三要素，以及会求某些函数的定义域．
2．通过常见运动变化的问题，并借助初中熟悉的一元一次函数、一元二次函数、反比例函数分析、研究出相应的定义．
3. 通过具体到一般进行类比，培养学生归纳能力，同时克服对抽象符号的理解的困难，培养学生抽象思维能力．
【教学过程】
学生自学

1.函数的定义：设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为 .其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数的 .所有的输出值组成的集合C叫做函数的 .
对于函数的意义应从以下几个方面去理解：
⑴对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围，即定义域。
⑵变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值（即输入值），y都有惟一确定的值（即输出值）与它对应。
2．函数的三要素：定义域、值域和对应法则
展示交流

1.判断下列对应是否为函数：
⑴ ⑵

2.求下列函数的定义域：
⑴； ⑵　 ⑶

训练提升

1.判断下列函数是为同一函数：
⑴;⑵;⑶

2.已知函数，求，.

3.作出下列函数的图象：
⑴；⑵；⑶　　

4.若f(x)的定义域为[－1,4]，则函数f(x+2)的定义域为___________.
评价小结

1．评价：
2．小结：
【方法规律】

检测反馈

1．函数的图象是

① ② ③ ④
2．某人开车沿直线旅行，先前进了a km，到达目的地后游玩用去了一段时间，然后原路返回b km(b<a)，再前进c km，此人离起点的距离s与t的关系示意图是下图中的 .

① ② ③ ④
3.下列四组函数中表示同一函数的序号是 _____________________
①f (x)=| x | 与g(x)=；②y=x0 与y=1 ；③y=x+1与y=； ④y=x－1与y=；⑤f (x)=3 x+2与g(t)=3t+2.
【预习指导】
1.一次函数、二次函数的值域的求法；
2.分段函数的值域的求法；
3. 求函数的解析式。