卫生统计学卡方检验.ppt

,卫生统计学卡方检验,卡方检验是英国统计学家,K.Pearson,于,1900,年提出，以卡方分布和拟合优度为理论依据，一个用途较广假设检验方法。惯用于检验,完全随机设计,下两个或多个样本率,(,或组成比,),之间有没有差异，也可用于检验,配对设计,下两组频数分布差异，或者,线性趋势,卡方检验，,推断两变量间有没有相关关系,等。,卫生统计学卡方检验,2/94,第一节 完全随机设计,(,独立样本,),列联表资,料 检验,在抽样研究中，因为个体间存在变异，必定存在着抽,样误差，率,(,或组成比,),抽样误差与均数抽样误差,概念相同。,卫生统计学卡方检验,3/94,例,1,将病情相同,169,名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药品治疗，,4,周后评价其疗效，结果见表,1,。问两药治疗消化道溃疡愈合率有没有差异？,卫生统计学卡方检验,4/94,表,1,两药治疗消化道溃疡,4,周后疗效,两组愈合率不一样有两种可能：,1.,两药总体愈合率无差异，两样本率差异仅由抽,样误差所致。,2.,两种药品总体愈合率确有不一样。,卫生统计学卡方检验,5/94,一、卡方检验基本思想,表,1,中，,64,、,21,、,51,、,33,是整个表基本数据，其余数据都是从这四个基本数据相加而得，这种资料是两组两分类资料，称为四格表,(fourfold table),，亦称,22,表,(22 table),。,卫生统计学卡方检验,6/94,表 两独立样本率比较四格表,卫生统计学卡方检验,7/94,无效假设,H,0,为,1,=,2,，,即两种药品治疗消化道溃疡愈合率相同，两样本愈合率差异仅有抽样误差所致。因为此时总体情况未知，故用样本累计愈合率对总体愈合率进行预计，即,H,0,为,1,=,2,=,68.05,，在此基础上，能够推算每个格子期望频数，称为理论频数,(actual frequency),，用符号,T,表示；从样本观察到频数称为实际频数,(theoretical frequency),，用符号,A,表示。,卫生统计学卡方检验,8/94,若,H,0,成立，则理论上：,奥美拉唑,组愈合人数：,奥美拉唑,组未愈合人数,：,雷尼替丁,组愈合人数：,雷尼替丁,组未愈合人数：,卫生统计学卡方检验,9/94,为对应行累计,为对应列累计,n,为总例数。,卫生统计学卡方检验,10/94,表,1,两药治疗消化道溃疡,4,周后疗效,卫生统计学卡方检验,11/94,检验基本公式,:,从基本公式能够看出，统计量值反应了实际频数和理论频数吻合程度。假如假设检验,H,0,(,1,=,2,),成立，则实际频数和理论频数之差一 般不会相差太大，值对应也不会太大,;,反之，实际频数和理论频数之差相差很大，则 值对应也会很大，对应,P,值也就越小，当,P,，则有理由认为无效假设不成立，继而拒绝,H,0,，作出统计推断,。,卫生统计学卡方检验,12/94,由 统计量公式,(11.2),能够看出，格子数越多，非负数之和，则卡方值越大，即卡方值大小除了与,A,与,T,差异大小相关外，还与格子数量相关。因而考虑卡方值大小同时，应同时考虑格子数多少。引入自由度,v,。,式中，,k,为格子数，,s,为预计参数个数，,R,为行数，,C,为列数。,如本例中，,4,个格子，预计甲乙两药有效率，则,k,=4,，,s,=2,，,v,=4-1-2=(2-1)(2-1)=1,。,卫生统计学卡方检验,13/94,分布是一个连续型随机变量概率分布。,假如,Z,服从标准正态分布，那么,Z,2,服从自由度为,1,分布，其概率密度在,(0,，,+),区间上表现为,L,型，取较小值可能性较大，取较大值可能性较小。,设有,v,个相互独立标准正态分布随机变量,Z,1,Z,2,Z,v,，,则 分布称为自由度为,v,分布,记为 。,分布形状依赖于自由度,v,大小，当自由度,v,1,时，伴随,v,增加，曲线逐步趋于对称，当自由度,v,趋于,卫生统计学卡方检验,14/94,时，,分布迫近正态分布。各种自由度 分布右侧尾部面积为,时临界值记为 ，列于附表,8,。,卫生统计学卡方检验,15/94,二、,22,列联表资料 检验。,(,一,),22,列联表资料,检验步骤,现以例,1,说明,22,列联表资料,检验步骤,建立假设,H,0,:,1,2,H,1,:,1,2,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,卫生统计学卡方检验,16/94,确定,P,值,自由度,(,行数,1),(,列数,1),(2,1),(2,1),1,查 界值表得,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,差异有统计学意义。即可认为,两药治疗消化 道溃,疡愈合率,有差异，其中,奥美拉唑愈合率比雷,尼替丁愈合率,高。,卫生统计学卡方检验,17/94,(,二,),四格表专用公式,a,、,b,、,c,、,d,分别为四格表中四个实际频数，,n,为总,例数。,本例：,卫生统计学卡方检验,18/94,(,三,),四格表 统计量连续性校正,1.,当,n40,，且,T5,时，不须校正，直接用基本公式,(8-2),或专用公式,(8-3),计算。,2.,任一格子,1T5,，且,n40,时，需计算校正 值，,或使用四格表确实切概率法。,3.,任一格子,T1,或,n40,故应计算校正卡方值。,卫生统计学卡方检验,21/94,确定,P,值,自由度,(,行数,1),(,列数,1),(2,1),(2,1),1,查 界值表得,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，还不拒绝,H,0,，即,差异没有统计学意义。即还不能认为两药治疗下,呼吸道感染有效率有差异。,注意：假如本例不校正，直接用公式,(8-2),计算 值，,，则,P0.05,。,卫生统计学卡方检验,24/94,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，不拒绝,H,0,，差,异无统计学意义。尚不能认为甲、乙两疗法对小,儿单纯性消化不良治愈率不等。,卫生统计学卡方检验,25/94,三、,RC,列联表资料 检验。,当基本数据行数或列数大于,2,时，统称为行,列表或,R,C,表。,R,C,表 检验主要用于多个样本率,(,或组成比,),比较。,行,列资料 检验专用公式,n,为总例数，,A,为每个格子实际频数，,n,R,为与,A,同 行行累计，,n,C,为与,A,同列列累计。,卫生统计学卡方检验,26/94,(,一,),多个样本率比较,例,3,某研究者欲比较,A,、,B,、,C,三种方案治疗轻、中度高血压疗效，将年纪在,5070,岁,240,例轻、中度高血压患者随机等分为,3,组，分别采取三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表,11.4,。问三种方案治疗轻、中度高血压有效率有没有差异？,卫生统计学卡方检验,27/94,表,3,三种方案治疗轻、中度高血压效果,卫生统计学卡方检验,28/94,建立假设,H,0,：,1,2,3,H,1,：三种方案治疗轻、中度高血压有效率不等或,不全等,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,卫生统计学卡方检验,29/94,确定,P,值,(3,1),(2,1),2,，查 界值表得,P0.01,。,下结论,因为,P0.01,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为三种方案治疗轻、,中度高血压有效率不等或不全等,卫生统计学卡方检验,30/94,例,某市重污染区、普通污染区和农村出生婴儿致畸情况以下表，问三个地域出生婴儿致畸率有没有差异？,表 某市三个地域出生婴儿致畸率比较,卫生统计学卡方检验,31/94,建立假设,H,0,：,1,2,3,H,1,：,1,，,2,，,3,之间不等或不全等。,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,卫生统计学卡方检验,32/94,确定,P,值,(3,1),(2,1),2,，查 界值表得,P0.01,。,下结论,因为,P0.01,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为三个地域出,生婴儿致畸率有差异。,卫生统计学卡方检验,33/94,例,为研究某镇痛药不一样剂量镇痛效果是否有差异，研,究人员在自愿标准下，将条件相同,53,名产妇随机分成,三组，分别按三种不一样剂量服用该药，镇痛效果以下表。,试分析该药不一样剂量镇痛效果有没有差异？,表 某药不一样剂量镇痛效果,卫生统计学卡方检验,34/94,建立假设,H,0,：三种剂量镇痛效果相同,H,1,：三种剂量镇痛效果不一样或不全相同,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,卫生统计学卡方检验,35/94,确定,P,值,(3,1),(2,1),2,，查 界值表得,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，还不拒绝,H,0,，,差异没有统计学意义。即尚不能认为甲、乙两县,应住院者未住院原因总体组成比分布不一样。,卫生统计学卡方检验,40/94,例,5,1986,年某地城市和农村,20,至,40,岁已婚妇女避孕,方法情况以下表,5,，试分析该地城市和农村避孕方法,总体组成份布有没有差异？,卫生统计学卡方检验,41/94,表,5,某地城市和农村已婚妇女避孕方法情况,卫生统计学卡方检验,42/94,建立假设,H,0,：城市和农村已婚妇女避孕方法总体分布相同,H,1,：城市和农村已婚妇女避孕方法总体分布不全同,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,卫生统计学卡方检验,43/94,确定,P,值,(2,1),(4,1),3,，查 界值表得,P0.01,。,下结论,因为,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，不拒绝,H,0,，差,异无统计学意义。尚不能认为急性与慢性白血病,患者组成比不相同。,卫生统计学卡方检验,47/94,行,列表检验时注意事项,计算,2,值时，只能用绝对数，不能用相对数,2,检验要求理论频数不宜太小,普通认为行,列表中不宜有,1/5,以上格子理论频数小于,5,或有一个理论频数小于,1,。,关于单向有序行列表统计处理。,当多个样本率,(,或组成比,),比较检验,结论为拒绝检验假设,只能认为各总体率,(,或总体组成比,),之间总说来有差异,但不能说明它们某二者间有差异。,卫生统计学卡方检验,48/94,理论频数太小有三种处理方法,增加样本例数以增大理论频数。,删去上述理论频数太小行或列。,将太小理论频数所在行或列与性质相近邻行邻列中实际频数合并,使重新计算理论频数增大。,卫生统计学卡方检验,49/94,单向有序行列表统计处理,当效应按强弱,(,或优劣,),分为若干个级别,比如分为,-,、,、,+,、,+,、,+,、,+,等,6,个等级,在比较各处理组效应有没有差异时,宜用第,12,章秩和检验法。,如作,2,检验只说明各处理组效应在组成比上有没有差异。,卫生统计学卡方检验,50/94,多个样本率两两比较,当多个样本率,(,或组成比,),比较检验,结论为拒绝检验假设,只能认为各总体率,(,或总体组成比,),之间总说来有差异,但不能说明它们某二者间有差异。,两两比较方法较多，大致分为三类：,调整水准后进行两两比较,(,本教材介绍此法,),；,2,分割；,预计两率之差置信区间。,卫生统计学卡方检验,51/94,例,6,为研究某镇痛药不一样剂量镇痛效果是否有差异，研,究人员在自愿标准下，将条件相同,53,名产妇随机分成,三组，分别按三种不一样剂量服用该药，镇痛效果以下表。,试分析该药不一样剂量镇痛效果有没有差异？,表,6,某药不一样剂量镇痛效果,卫生统计学卡方检验,52/94,建立假设,H,0,：三种剂量镇痛效果相同,H,1,：三种剂量镇痛效果不全相同,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,卫生统计学卡方检验,53/94,确定,P,值,(3,1),(2,1),2,，查 界值表得,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为三种剂量镇,痛效果不全相同。,卫生统计学卡方检验,54/94,对于比较多组独立样本卡方检验，拒绝,H,0,只能说各组总体率不全相同，即多组中最少有两组有效率是不一样，但并不是多组有效率彼此间均不相同。若要明确哪两组间不一样，还须深入作多组间两两比较。,两两比较可能数量：,两两比较时新检验水准：,卫生统计学卡方检验,55/94,本例为三种剂量镇痛效果进行比较。因为经假设检验，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为三种剂量镇痛效果不全相同。然后，能够进行三种剂量镇痛效果两两比较。,两两比较可能数量：,两两比较时新检验水准：,卫生统计学卡方检验,56/94,表 不一样剂量有效率之间两两比较,注：表中“”表示差异没有统计学意义，“*”表示差异有有统计学意义,卫生统计学卡方检验,57/94,第二节 配对设计资料 检验,一、配对,2,2,列联,表资料 检验,(McNemar,检验,),配对四格表资料作比较目标是经过单一样本数据推断两种处理结果有没有差异。惯用于判断两种检验方法、两种培养方法等差异。,比较两种诊疗方法诊疗效能有没有差异时，要求所投入检品是用标准法检出阳性样品，或者受检对象是确诊病例，方便判断两种方法优劣。,卫生统计学卡方检验,58/94,配对设计且试验结果为“二分类”资料，当配正确结果仅有四种情况时，称为配对,2,2,列联表或配对四格表，以下表：,表 配对四格表格式,卫生统计学卡方检验,59/94,由上表可看出：,由此可见，在配对四格表中，,a,、,d,在比较两种属性阳性率有没有差异时不起作用，故只需比较甲,+,乙,-,对子数,b,与甲,-,乙,+,对子数,c,之间差异来反应两种属性阳性率差异，则无效假设,H,0,为,B=C,，即,b,、,c,代表总体相等，,b,、,c,对应理论频数为 。,卫生统计学卡方检验,60/94,将这两个格子实际频数和理论频数代入卡方统计量基本公式中,(,式,11.2),：,卫生统计学卡方检验,61/94,即配对设计四格表 检验公式为：,上式又称,McNemar,检验。,卫生统计学卡方检验,62/94,当,b+c,40,时，需做连续性校正，公式以下：,注意,:,a,、,d,反应甲、乙两种属性一致情况。因为,a,、,d,两个格子不能反应差异，所以，当,a,、,d,比较大，,b,、,c,比较小时，若得到差异有统计学意义，需结合两样本率差异大小得出专业结论。,卫生统计学卡方检验,63/94,例,7,有,28,份白喉病人咽喉涂抹标本，把每份标本分 别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，结果如表,7,，问两种白喉杆菌培养基效果有没有差异？,表,7,甲、乙两种白喉杆菌培养基培养结果,甲培养基 乙 培 养 基 累计,11(a)9(b)20,1(c)7(d)8,合 计,12 16 28,卫生统计学卡方检验,64/94,建立假设,H,0,：,B,=C,H,1,：,BC,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,本例,b=9,c=1,b+c40,故计算校正 值。,确定,P,值,R-1,2-1=1,，查 界值表得,P0.05,。,卫生统计学卡方检验,65/94,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为甲、乙两种白,喉杆菌培养基培养效果不一样，甲培养基阳性率,较高。,卫生统计学卡方检验,66/94,例,8,有某研究者欲比较心电图和生化测定诊疗低钾血症价值，分别采取两种方法对,79,名临床确诊低钾血症患者进行检验，结果见表,8,。问两种方法检测结果是否不一样？,表,8,两种方法诊疗低钾血症结果,卫生统计学卡方检验,67/94,建立假设,H,0,：,1,=,2,H,1,：,1,2,确定检验水准,=0.05,计算统计量 值,本例,b=25,c=4,b+c=2940,故计算校正 值。,确定,P,值,R-1,2-1=1,，查 界值表得,P0.01,。,卫生统计学卡方检验,68/94,下结论,因为,P0.01,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为两种方法检,测结果不一样。因为心电图检测阳性率为,88.62%,生化测定方法阳性率为,62.03%,，故心电图检测,阳性率高于生化测定方法阳性率。,卫生统计学卡方检验,69/94,二、配对设计,R,R,表资料 检验,在配对四格表中，分类变量只有,2,个取值，即二分类，但在实际工作中，分类变量含有,R(R2),个可能取值，这么就组成了更普通配对,R,R,列联表。,表 配对设计,R,R,列联表资料,卫生统计学卡方检验,70/94,配对设计,R,R,表资料检验,T,统计量,当,R=2,时，公式,(11.11),与公式,(11.9),完全等价，即该方,法是,McNemar,推广。,卫生统计学卡方检验,71/94,例,9,对某研究欲比较,X,线和,CT,对强直性脊柱炎,(AS),骶髂关节病变诊疗价值，搜集临床上诊疗为,AS,患者,136,例，对,272,个骶髂关节分别拍摄,X,线平片和,CT,扫描，结果见表,9,。问两种方法诊疗骶髂关节病变分级有没有差异？,卫生统计学卡方检验,72/94,表,9,两种方法诊疗骶髂关节病变分级情况,卫生统计学卡方检验,73/94,建立假设,H,0,:,两种方法诊疗骶髂关节病变分级,频率分布 相同,H,1,:,两种方法诊疗骶髂关节病变分级,频率分布不一样,确定检验水准,=0.05,计算统计量,T,值,卫生统计学卡方检验,74/94,确定,P,值,R,1,3,，查 界值表得,P0.01,。,下结论,因为,P0.05,。,下结论,因为,P0.05,，按,=0.05,水准，不拒绝,H,0,，差异,无统计学意义。即尚不能认为甲法测定结果概,率分布与乙法测定结果概率分布不一样。,卫生统计学卡方检验,78/94,第三节 线性趋势 检验,当资料是按某自然次序等级分层，或连续型变量等计划后再分层情况下，可采取,Cochran Armitage,趋势检验以分析率随该分层原因改变趋势，统计量计算公式以下：,卫生统计学卡方检验,79/94,式中，,N,是总人数，,n,是各组人数，,T,是总阳性数，,t,是各组阳性数，,Z,是各组评分。,假如是按数量分组资料，评分标准与分组间隔相适应；假如是按性质分组资料，评分标准是,1,，,2,，,3,。,卫生统计学卡方检验,80/94,例,11.9,对例,11.9,为了解某市中学生吸烟情况，抽样调查了,891,名中学生，结果见表,11.13,，问该市中学生吸烟率是否有随年级增加而增高趋势？,表 某市不一样年级中学生吸烟率,卫生统计学卡方检验,81/94,建立假设,H,0,:,该市中学生吸烟率无随年级增加而增高趋势,H,1,:,该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势,确定检验水准,=0.05,卫生统计学卡方检验,82/94,计算 统计量,因为本例是按年级高低分组，对应评分为,1,2,3,4,5,6,，趋势检验中间结果见表。,卫生统计学卡方检验,83/94,确定,P,值,=12,，查 界值表得,P0.01,。,下结论,因为,P0.01,，按,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接收,H,1,，差异有统计学意义。即可认为该市中学生吸,烟率有随年级增加而增高趋势。,卫生统计学卡方检验,84/94,行,列表 检验注意事项,行,列表资料 检验时，假如有,1/5,以上格子,理论数小于,5,，或者有一个理论数小于,1,时，应将,相邻组合并以增加理论数。,多个样本率比较 检验结论为拒绝,H,0,，接收,H,1,，只能认为各总体率之间总来说有参别，但,不能认为它们之间都有差异。若要比较彼此间,差异，可用行,列表 分割等方法深入作多,重比较。,卫生统计学卡方检验,85/94,【,例,】,某年某市三个区肠道传染病发病情况以下表，,试计算各区肠道传染病发病率。,表 某年某市三个区肠道传染病发病情况,区,人口数,发病数,发病率,(%),甲,98740,503,5.09,乙,75135,264,3.51,丙,118730,466,3.92,累计,292605,1233,4.21,返回,卫生统计学卡方检验,86/94,【,例,】,某正常人白细胞分类计数以下表，试计算其构,成比。,表 某正常人白细胞分类计数组成比,白细胞分类,分类计数,组成比(%),中性粒细胞,140,70.0,淋巴细胞,50,25.0,单核细胞,5,2.5,嗜酸粒细胞,4,2.0,嗜碱粒细胞,1,0.5,合 计,200,100.0,返回,卫生统计学卡方检验,87/94,【,例,】,年我国第五次人口普查结果，男子,65355,万,人，女子,61228,万人，试计算人口男女性别比。,【,例,】,某市乙型脑炎发病率,1990,年为,4.48/10,万，,年为,0.88/10,万，试计算相对比。,返回,卫生统计学卡方检验,88/94,例,依据以往经验，普通溃疡病患者有,20,发生胃出血症状。现某医院观察,65,岁以上溃疡病人,304,例，其中有,34,例发生胃出血症状。问老年患者胃出血情况与普通患者有没有不一样？,返回,卫生统计学卡方检验,89/94,例,某单位调查了,50,岁以上吸烟者,205,人中其中患慢性子气管炎,43,人，不吸烟者,134,人中患慢性子气管炎,13,人。问吸烟者与不吸烟者慢性子气管炎患病率有没有差异？,Ztest,返回,返回,卫生统计学卡方检验,90/94,表 吸烟者与不吸烟者慢性子气管炎患病率比较,分 组 患病人数 未患病人数 累计 患病率,(,),吸烟者,43(33.86)162(171.14)205(a+b)21.0,不吸烟者,13(22.14)121(111.86)134(c+d)9.7,合 计,56(a+c)283(b+d)339(n)16.5,返回,p54,返回,p53,卫生统计学卡方检验,91/94,例,某医师用甲、乙两疗法治疗单纯消化不良，结,果以下表，问两种疗法治愈率有没有差异？,表 两种疗法对单纯消化不良治愈率比较,返回,卫生统计学卡方检验,92/94,例,某市重污染区、普通污染区和农村出生婴儿,致畸情况以下表，问三个地域出生婴儿致畸,率有没有差异？,表 某市三个地域出生婴儿致畸率比较,返回,卫生统计学卡方检验,93/94,例,某医院研究急性白血病患者与慢性白血病患者,血型组成情况，其资料以下表，问两组血型组成,比是否不一样？,表 急性与慢性白血病患者血型组成,返回,卫生统计学卡方检验,94/94,