北师大版期中考试八年级数学试题.doc

20082009学年度第一学期期中考试八年级数学试题及参考答案一、选择题(每题2分，共16分)1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，122.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.实数，-，0.1010010001，3.14，中，其中无理数有()个A.3B.4C.5D.64.某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形, 正方形, 正五边形, 正六边形，若只选其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()种A.4B.3C.2D.15.若一个四边形ABCD边长分别是a，b，c，d，其中a、c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形的形状是()A.任意四边形B.对角线相互垂直的四边形C.平行四边形D.矩形6.将一张矩形纸片对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是()A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形7.如图：正方形中ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，AE与BF交于P.则下列结论：AE=BF，AEBF，DAE=BFC，ABP的面积等于四边形CFPE的面积.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是()A.(10+2)cm B.(10+)cmC.20cm D.22cm二、填空题(每题2分，共16分)9.的算术平方根是_.10.如图四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是_.(写出一个符合要求的条件)11.如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴上正半轴于点A，则点A表示数是_.12.如果一个正数的两个平方根分别是a+2与3a-1，则a的值是_.13.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2-n2=_.14.如图所示，从正方形ABCD的边BC向正方形内作等边PBC，则APB=_.15.如图，直角ABC中，AC=6cm，BC=8cm，将此直角三角形折叠，使直角边AC落在斜边AB上，点C与D重合，折痕为AE，则BE的长为_.16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别A(10,0)、C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_.三、计算题(17题20分，18题5分，共25分)17.(1)； (2)；(3)； (4).18.阅读下列解题过程：，.请回答：(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子.(2)利用上面所提供的解法，请化简：.四、作图题(19题7分，20题6分，共13分)19.如图，已知ABC.(1)AC的长等于_.(2)作出将ABC向右平移3个单位得到的A1B1C1，则点A对应点A1的坐标是_.(3)作出将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到的A2B2C2，这时A的对应点A2的坐标是_.20.如图，方格纸中有三张完全相同的平行四边形纸片，请分别在左边的三个图中经过四边形的任意一个顶点画一条裁剪线，然后在右边对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形.要求：(1)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；(2)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.五、解答题(每题7分，共14分)21.一架长2.5m梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子低端距离墙角0.7m，如图，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子低端也向左滑动了0.4m吗？请说明理由.22.如图，铁道上A、B两站距离30km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站约多少千米处？(精确到1千米)六、解答题(23题7分，24题9分，共16分)23.已知：如图，ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP与BP分别平分DAB和CBA.(1)探索AP与BP有怎样的位置关系？并说明理由.(2)如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的面积是多少？24.已知：如图所示平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转分别交于BC、AD于E、F.(1)当旋转角为90时，四边形ABEF是什么特殊的四边形？为什么？(2)在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等吗？请说明理由；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数.参考答案及评分标准一、选择题1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.D8.A二、填空题9.210.AC=BD或ABC，BCD，CAD，DAB有一个为90即可.11. 12.- 13. 14.7515.5cm16.P1(3,4)或P2(2,4)或P3(8,4)三、计算17.(1)2分=4分=3+2=55分(2)2分=7-3+44分=85分(3)2分4分5分(4)1分2分3分=6-185分18.(1)1分(2)解：原式5分19.(1)1分（2）平移3A1(2,2)4分；（3）旋转6分A2(-3,-2)7分20.每条分割线各1分，拼图各1分，共6分21.解：依题意可得OBAO，AB=2.5m，OA=0.7m，在RtAOB中，.2分BD=0.4m，DO=BO-BD=2.4-0.4=2m.3分又DC=AB，在RtDOC中，.AC=CO-AO=1.5-0.7=0.8(米).5分答：梯子低端下滑0.8米.6分22.解：设AE=x千米，则BE=(30-x)千米.1则依题意可得DAAB，BCAB.在RtADE中，DE2=AD2+AE2=152+x2，2在RtBCE中，EC2=BC2+EB2=102+(30-x)2.2DE=EC，152+x2=102+(30-x)2.6.答：E离A站约13米.23.解：(1)APBP.1分平行四边形ABCD，BCAB，DC=AB，ADBC.1=5，3=6，DAB+CBA=180.2分又1=DAB，3=CBA，1+3=90.APB=90，即APBP.3分(2)又1=5，2=1，AD=BC=5cm，2=5.AD=DP=5cm.同理PC=BC=5cm.4分DC=AB=10cm.5在RtABP中，.6分.7分24.解：(1)当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形.1当AOF=90时，ABEF，又平行四边形ABCD，OA=OC.四边形ABEF为平行四边形.3(2)旋转过程中，AF与EC总相等.4ADBC，1=2，3=4.AOFEOC.AF=CE.5(3)四边形BEDF可以是菱形.连结BF、ED.AF=EC，FD=BE.又FDBE，平行四边形BEDF.当EFBD时，平行四边形BEDF为菱形.7在RtABC中，AC=2，OA=1=AB.BAC=90AOB=458AOF=45当AC绕D顺时针旋转45时，平行四边形BEDF为菱形9