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第10讲 第一章 集合与函数概念 复习

学习目标：强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用文氏图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练. 深刻理解函数的有关概念.掌握对应法则、图象等有关性质. 理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，并会运用.
知识要点：
【例1】（05年江苏卷.17）已知a,b为常数，若，则 .
【例2】（02京、皖春.18）已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并加以证明.

【例3】集合，，若，求实数m的取值范围.

【例4】设a为实数，函数，x∈R.
（1）讨论的奇偶性； （2）若x≥a，求的最小值.

第10练 第一章 集合与函数概念 复习
※基础达标
1．（06年陕西卷）已知集合 则等于（ ）.
　　A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　　 D.
2．（06年重庆卷.1)已知集合，，，则（ ）.
　　A. B. C. D.
3．（06年辽宁卷.文3理2）设是上的任意函数，下列叙述正确的是（　　）
　　A. 是奇函数 B. 是奇函数
　　C. 是偶函数 D. 是偶函数
4．（06年辽宁卷. 文2理1）设集合，则满足的集合的个数是（ ）.
　　A. 1 B. 3 C. 4 D. 8
5．（06年山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则f(6)的值为（ ）.
　　A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
6．（06年上海卷.理1）已知集合，集合．若BA，则实数＝ .
7．（06年上海春卷）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则当时， .
※能力提高
8．已知全集，两个集合A与B同时满足： ，，且. 求集合A、B.

9．已知函数，求在区间上的最大值.

※探究创新
10．已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x、y∈R，f(x+y)=f(x)+f(y).
（1）求证：f(0)=0； （2）求证f(x)是奇函数，并举出两个这样的函数；
（3）若当x≥0时，f(x)＜0. （i）试判断函数f(x)在R上的单调性，并证明之；（ii）判断方程│f(x)│=a所有可能的解的个数，并求出对应的a的范围.

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