公开课一元二次方程表格教案.doc

课题
一元二次方程复习课
科目
数学
班级
初三（2）
指教
育民中学 曹秀媛
课时
1课时
时间
2012.2.21
上课学校
市实验东校
一、考点要求
1.理解一元二次方程的概念，会用概念解题；
2.掌握一元二次方程的解法，熟练掌握求根公式；
3.会进行二次三项式的因式分解及列一元二次方程解决实际问题；
4.理解一元二次方程根的判别式并能运用它解决相应问题.
5.体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、分类讨论思想.
二、重点难点
重点：一元二次方程的应用。
难点：二次三项式的因式分解及列一元二次方程解决相关问题。
三、教学策略
以学生自主学习为主，教师进行精讲，结合题目进行基础知识复习，立足课本，同时注重思维训练和数学方法的培养。
四、教学环境及资源准备
学科教学基本要求、习题单
五、学习过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、知识点回顾
发习题单 巡视
1.只含有 个未知数，且未知数的最高次数
是 的 式方程叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般式：
（1）从概念分析应具备三个条件：“一元”、“二次”、“整式”（2）从形式上，应先将一个方程进行整理，看是否符合一般形式，尤其注意二次项系数不为零的条件.若不能确定，则需要分类讨论.
3.一元二次方程的根的判别式= . 当 时，方程 实数根；
当时，方程 实数根；
当时，方程 实数根.
反之也成立.
1. 学生完成知识点回顾的阅读和填空

开门见山

4.判别式性质的应用
（1）不解方程判断方程根的情况；
（2）求方程中字母系数的值、范围或者相互关系.
5.一元二次方程的解法有四种：
.
6.一元二次方程的求根公式：
7.拓展中学习了一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：若关于的一元二次方程
有两根分别为、，那么= ，= .
8.一元二次方程常与分式、根式、一元一次不等式（组）、函数等知识相联系，解决综合性问题.
2. 对答案
3. 精讲
注重复习课效率
二、挑战
满分
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.关于的一元二次方程
的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；不解方程，根据 0判断此方程
有 实数根.
3.关于的一元二次方程
的解是 .
4.请说出解下列方程的适当方法：（P47）
（1） （2）
（3） （4）

5.某种商品由100元经过两次连续降价后的价格是64元，设每次降价的百分率相等，那么这种商品每次降价的百分率是 .
6.一件商品连续两次降价后的价格为81元，已知两次降价的百分率均为10%，则这件商品原价是 元.
7.在实数范围内分解因式
= .
1. 独立完成

直面中考相关题型

8.设，是一元二次方程的两根，则的值为 .
2. 讲方法
提高自信
三、能力
提高
1. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .
2.已知一个直角三角形的三边为、、，
90°，那么关于的方程
的根的情况是 .
3.方程的根是 .
4.在实数范围内分解因式.

5.某农户发展养禽业，准备利用现有的33米长的篱笆靠墙（墙长20米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，并在平行于墙的一边开一扇宽1米的木门，请问这个养鸡场的长和宽各是多少？

6.一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这块矩形铁皮的四个角各剪去一个小正方形，制成一个高是米，容积是1.5立方米的无盖长方体容器，如果购买这种铁皮每平方米需要30元钱，问购买这块铁皮共需要多少元钱？

中考数学试题中越来越重视对学生能力的考查，要求部分学生能综合用观察、分析、类比、分类、转译、化归、特殊化、一般化以及数形结合甚至猜想等数学思想和方法。

7.已知：关于的一元二次方程
其中0<m<4.
（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；
（2）设抛物线与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点，若点的坐标为，且，求抛物线的解析式；
（3）已知点、、都在（2）中的抛物线上，是否存在含有，且与无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.

思考作答
能力培养
四、课堂
小结.

学生说自己的收获.
在教师的引导下，让学生学会自己总结.
五、作业布置 学科教学基本要求P46—47