解一元一次方程去括号教学设计.doc

§3.3 解一元一次方程
----- 去括号
一、【教学目标】
【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。
【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。
【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
二、【教学过程】
1、创设情境，引入新知
（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）
 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
等量关系：设上半年每月平均用电x度
分析：1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
上半年用电量+下半年用电量=全年用电量
6x 6(x-1000) 90000
列方程为：6x+ 6（x-1000）=90000

这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)
2、合作交流，学习新知：
（设置疑难，回忆乘法分配律和去括号法则:)
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac
去括号法则:
⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b
组织学生进行小组活动，具体安排如下：
（1）活动内容：去掉方程6x+ 6（x-1000）=90000的括号.
（2）活动时间：3分钟。
（3）活动要求：请同学们积极思考，认真倾听，做好记 录，大胆质疑，不要怕错！每个小组选一名代表跟大家分享成果。
（4）活动结束：先举手示意，然后静坐等待。
（学生交流并汇报成果后，教师展示：）
6x+ 6（x-1000）=90000
去括号
6x+6x-6000=90000
移项
6x+6x=90000+6000
合并同类项
12x=96000
系数化为1
x=8000
所以这个工厂去年上半年每月平均用电8000度。
总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同类项 系数化为1
3.例题示范，应用新知
例1. 解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得
x=5
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
4.挑战自我，理解新知
(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题)
某次练习后，小方和小华两名同学对答案，其中有一道题两人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
小方的做法如下：

小华的做法如下：

（学生观察后可发现：小方去括号时第二项漏乘，小华去括号时第二项符号漏变，由此引起学生的高度重视，让学生避免出现类似的错误。）
5.，巩固新知
解下列方程：
(1)
(2)
(3)
6.课堂小结
1、本节课你学到了哪些知识？
含有括号的一元一次方程的解法。
2、去括号时应注意什么问题？
（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；（2）不能漏乘。
7.布置作业
解下列方程:
(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5
(2)-5(x-4)=6(x+5)-1