湘教版数学九年级上册期末复习题.doc

湘教版数学九年级上册期末复习题

一 填空题(每小题4分,共24分)
1、将方程化为一元二次方程一般形式是
2、若=2为一元二次方程的一根,则= 另一根为

3、若，为一元二次方程的两根，则=
4.如图,P是正方形ABCD内的一点,将△PCD绕点C
逆时针方向旋转后与△P CB重合,若PC＝1,
则PP′ ＝__________.
5.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长
是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,
面积为____________.

6.在三角形ABC中，∠B=350,AD是BC边上的高,且AD2=BD.CD,则∠BAC=

二.选择题(每小题4分,共32分)
7.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,
则k的取值范围是 ( )
A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
8.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,
连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )
A. 0对 B. 1对
C. 2对 D.3对

9.在ABC中,∠C=900，若tanA =，则sinA等于 （ ）
A. B. C . D.
10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm ,边长为x的
正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC
上,则正方形边长x为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

11．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）
A．∠FAE=∠D B．FA∶CD=AE∶BC
C．FA∶AB=FE∶EC D．AB=DC

12．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（　　）
A．m B．m
C．m D．m

13.关于x的方程mx 2＋x－2m＝0( m为常数)的实
数根的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个

14、边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形，则图中阴影部分面积为（
A、 B、 C、 D、

三、解答题
15．（9分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．

16、解方程（每小题5分，共10分）
① ②

17. （10）计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin450

18. （12分）如图,△ABC中,∠BAC＝90°, AD⊥BC于D, FB平分∠ABC交AD于E ,交AC于F .
求证:AE ＝AF

19. （12分）已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF

20.(15分)如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，
CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M.
（1）求AF的长 2）求证：AM:CM=3:2 (3)求△BCM的面积

A
B
E
C
F
M
D

答案：
一 填空题
二. 选择题
三、解答题
15.解:设宽为xcm 则120x2+90x=75
解之得答:略

20. (1)解:由题意得:DE=CE,CD∥AE,∴EF=CD=,在Rt△ABE中
AE=,∴AF=-=
(2)由△CDM∽△AFM, AM:CM=AF:CD ∴AM:CM=:=3:2
(3)作MN⊥BC于N,由(2)知∴AM:CM=3:2,AC=4,∴CM=Rt△MNC中,
∠MCN=600, MN=CM.sin600= ∴S△BCM= =