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数列综合测试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1.下列几种说法正确的是（ ）
A.常数列是等差数列也是等比数列 B.常数列是等比数列但不可能是等差数列
C.常数列是等差数列但不可能是等比数列 D.常数列是等差数列也可能是等比数列
2. 在数列中，，，则的值为 （ ）
A．52 B．51 C．50 D．49
3. 等差数列中，，，则的前9项的和S9=（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
4. 已知=2×3,则数列｛｝的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（ ）
　Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ． Ｄ．
5. 设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．与是的最大值
6. 现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．29 B．19 C．10 D．9
7. 在数列0，3，8，x，24，35，48中，x应等于（ ）
A．11　　 　B．12 C．15　　　　D．17
8．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 已知数列成等差数列，－1，，－4成等比数列，则的值是（　）
A． 　　　　B． C．或　　　 D．
10. 在等差数列中，已知, ，则的值是（ ）
A．33　　　 B．30 C．27　　　　　D．24
11. 等差数列中，则的值是（ ）
A．24　　　B．22 C．20　　　　D．－8
12. 、已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若，，，则n的值是（ ）
A．10　　　 B．12 C．15　　　　 D．18
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1．在等比数列中，，则 ， 。
2．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 。
3.已知数列的通项公式an=n2－4n－12(n∈N*)，这个数列从第_______项起各项为正数。
4. 在等比数列{an}中，Sn=a1＋a2＋…＋an，已知，，则公比q=_____。
5. 在等比数列{an}中，已知a2=6，且，则an=______。
6. 等差数列{an}中，a1>0，前n项和为Sn，且S9>0, S10<0，则n=______时，Sn最大．
三、解答题：
1、等比数列{}的前n 项和为、公比为q，若是,的等差中项，－＝3，求q与和。（7分）

2、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。（1）求，的通项公式。（2）求数列的前n项和。（9分）

3、 已知数列｛｝满足，求数列的通项。（6分）

4、（1）在等差数列中，，，求满足Sn=63的所有n值；
（2）在等比数列{an}中，，，Sn=126，求n，q。（ 10分）

5、已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项。求数列{an}与{bn}的通项公式。（8分）

6、设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an＋1－an}( n∈N*)是等差数列，数列{bn－2}( n∈N*)是等比数列。求数列{an}和{bn}的通项公式。（8分）

7、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n＋b，且a1=3。
（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设，求{bn}的前n项和Tn。（ 12分）