望江中学第三次月考理科数学试卷.doc

望江中学第三次月考理科数学试卷
一、 选择题（105分=50）
1、 若复数满足（ ）
A. B. C. D.
2、若，，则（ ）
A． B. C. D.
3、函数是偶函数，则图象的对称轴是（ ）
A. B. C. D.
4、已知，
则的值（ ）
A. B. C.
D.
5、函数的图象在处切线，（如图）
则的值（ ）
A. B. C.
D.
6、已知是函数的零点，若，则满足（ ）
A. B. C. D.不能确定
7、等差数列、的前项和分别为，若，则（ ）
A. B. C. D.

8、已知是平面上不公线三点，为外心，动点满足，，则点的轨迹一定过的（ ）
A.内心 B.垂心 C.重心 D. 边中点

9、对于函数（其中），选取的一组值计算，所得结果一定不是（ ）
A. B. C. D.

10、函数 图象绕轴旋转一周，得到一旋转体，该旋转体的体积为（ ）
A.1 B.2 C. D.

二、填空题（55分=25分）
11、为锐角，若，则_________
12、等比数列递增，且，，则_________

13、若且，则的最大值为_________

14、向量满足，，则的最大值为_________

15、设，现有以下命题
①则；
②若则；
③若则；
④若则其中正确的是________

三、解答题（分值12、12、12、12、13、14）
16、中，内角对边分别为，
①求的最大值及的取值范围；
②求函数的最大值。
17、已知等差数列前项和为且
①求通项公式；
②求证：
18、①在直角梯形中，，，
，动点在以为圆心，且与
相切的圆内运动，设，求的取值范围；
②中，证明不等式。
19、已知
①求的单调区间和值域
②，函数，，若对，总存在，使得成立，求的范围。
20、已知函数
①当时，求证
②设点求点到图像上点的最近距离。
21、已知正项数列满足
①求通项公式；
②若数列满足，求的前项和
③若数列满足，其前项和为，证明