分数的意义和性质复习 (2).docx

分数的意义和性质复习导学案
姓名

一、理解分数
1、 什么叫分数？ 分数单位？ 单位“1”？
分数： 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
单位“1”： 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，即单位“1”

2、 怎样找一个分数的分数单位？
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位

练习：
（1）用分数表示图形的阴影部分。

（2）五（1）班喜欢数学的人数占全班人数的，这里把（　　）看作单位“1”，平均分成（　　）份，喜欢数学的人有这样的（　　）份。
（3）一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克学生
力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的。
（4）的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位得到最小的质数。

3、分数可以分为哪两类？什么叫真分数、假分数、带分数？他们与1有什么关系？
分数分为真分数和假分数；真分数是分子比分母小分数，真分数小于1.假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1。带分数是由整数（0除外）和真分数合成的数，带分数大于1.

假分数有哪两种情况？
真分数（>1）
分数 分子是分母的倍数 化 整数
假分数（≥1） 分子不是分母的倍数 化 带分数
带分数、真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数

练习：
（1）把下列分数写在相应的集合圈中： 真分数 假分数
、、、、、、
（2）是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。
（3）在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1 ；当a是（ ） 时，分数值是5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是。
（4）要使是假分数，是真分数，a应是( )。

4、分数与除法的关系：

5、怎样进行整数,假分数,带分数的互化
① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.
③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

练习： 分数、小数互化（除不尽的保留两位小数）。
=　 = 　 =　 =　 0.25＝ 3.875＝

二、分数的基本性质和约分、通分
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
2、公因数: 几个数公有的因数； 最大公因数：其中最大的那个公因数
3、两个数的公因数和最大公因数之间的关系： 　　　
4、找两个数公因数和最大公因数的方法：

5、约分：把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数
7、约分的方法是：
8、约分的依据是 约分时应注意
9、约分的作用是
10、公倍数:几个数公有倍数； 最小公倍数：其中最小的那个公倍数
11、两个数的公倍数和最小公倍数之间的关系： 　　　
12、找两个数公倍数和最小公倍数的方法：

13、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数
14、公分母：
15、通分的方法是：

16、通分的依据是 通分时应注意
17、通分的作用是

18、约分和通分有什么相同之处和区别？

19、怎样比较分数的大小？

练习：
（1）约分：（结果是假分数的要化成带分数或整数）

（2）先将下面各组分数通分，然后比较分数的大小。
和 和 和

（3）把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸无剩余，至少能裁多少张？

三、复习一个数是另一个数的几分之几。
从两种思路解答:(1)根据分数的意义解 (2)根据除法的意义解
1、 分数与除法有什么关系？
2、 求一个数是另一个数的几分之几用什么法计算？
3、把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.

练习：
1、 工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？

2、 一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？

四、分数和小数的互化
小数化分数：先把小数写成分母是10、100、1000。。。。。。的分数，再化简
分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，用“四舍五入”法保留几位小数

课堂小测：
1．盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。
A B C
2．生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工 作效率最高的是（ ）。
A 甲 B 乙 C 丙
3把下面的小数、分数互化，除不尽的保留三位小数。
0.7＝ 0.25＝

4李师傅加工一批零件，已经加工了47个，还剩33个没有加工，已经完成了这批零件的几分之几？